В мае этого года я подробно описывал, как переводить в Interactive Brokers рубли и менять на доллары уже на месте. Но этот способ потерял актуальность в середине лета. Операции с рублями IB уже не осуществляет. Но IB по-прежнему продолжает работать и обслуживать россиян. Условия немного ухудшились — по требованию законодательства резидентам РФ недоступны данные по рыночным ценам активов на американских биржах. Эти данные можно смотреть в других источниках, я предпочитаю https://finance.yahoo.com/portfolios, там удобно вести портфели, наблюдать изменения, получать оповещения.

Итак, декабрь 2022 года. Самый простой и надежный способ отправить деньги на свой счет в IB — использовать Райффайзенбанк. В Райфе мы за рубли покупаем доллары по биржевому курсу и отправляем через swift на свой брокерский счет.

( Читать дальше )

Постановка задачи
Нередко встречаю мнения на Смарт-лабе о том, что обороты фондового рынка на ММВБ сильно снизились. Если обороты на фондовом рынке будут расти, значит будет рост индекса ММВБ
Для своего еженедельного поста в блог я решил проверить насколько существенно падение и справедливость этих предположений.

Оговорка
Сразу отмечу, что часто встречающиеся продолжения про фьючерсы и опционы являются безграмотными. Данные финансовые инструменты торгуются на срочном рынке, а не фондовом. Я глянул. Там снижение действительно очень больше — более чем в 5 раз. Но для меня инструменты с отрицательной средней доходностью не интересны. Торги такими штуками являются игрой с нулевой суммой за минусом комиссии брокера. Фондовый рынок — это акции (и аналоги типа АДР) плюс облигации. Точка.

Итак, выгрузил данные по оборотам и затащил в электронную таблицу.

1. Анализ торгов акциями
Обороты торгов акциями (тут и далее все в млрд. руб.) следующие:

( Читать дальше )

Рада всех приветствовать в этот субботний день. Вернулась к торговле, но как-то скучно и пустовато стало в опционных стаканах. И вот — так совпало © — встретился мне прекрасный вдумчивый автор со статьями на тему дельта-хеджирования, и решила я перевести его статью и зашить в блокнотик Jupyter, чем и делюсь с сообществом. Статья состоит из пяти частей. Первые две части я в силу очевидности изложенного в них опустила. Начала перевод с части 3. Так что будут еще два блокнота по части 4 (про ошибку репликации и частоту хеджа) и 5 (про последствия хеджирования по «неправильной» дельте). Не переключайте канал

Марк Джеймисон «Как дельтахеджировать опционы» Блокнот № 1

Может быть лучик просвещения даст сомневающимся последний ключик для начала торговли!

Чтобы утащить блокнот себе, жмите Файл — Сохранить копию на Диске — и сохраняйте у себя на диске. Сохраненная копия будет редактируемой.

Всем добра и профитов

В комментарии к посту пользователь Мальчик buybuy попросил перевернуть те графики, которые были на полшестого, а также прислать полные данные по эксперименту.
Никаких проблем. Однако, чтобы зрителям не было скучно, в текущем посте рассмотрим картинки не одного, а нескольких индикаторов:

1) на основе СЛАУ с одной переменной

indicator = d1 * (d1 / d2)

2) на основе СЛАУ с двумя переменными (см. предыдущий пост)

indicator = d1 * (d1 * d4 - d2 * d3) + d2 * (d2 * d2 - d1 * d3)

3) на основе СЛАУ с тремя переменными.

indicator = d1 * (-d1 * d4 * d6 + d1 * d5 * d5 + d2 * d3 * d6 - d2 * d4 * d5 + d3 * d3 * (-d5) + d3 * d4 * d4) /<br />  (-d2 * d4 * d6 + d2 * d5 * d5 + d3 * d3 * d6 - 2 * d3 * d4 * d5 + d4 * d4 * d4) +<br /><br />  d2 * (-d1 * d3 * d6 + d1 * d4 * d5 + d2 * d2 * d6 - d2 * d3 * d5 + d4 * d4 * d4) /<br />  (d2 * d4 * d6 - d2 * d5 * d5 - d3 * d3 * d6 + 2 * d3 * d4 * d5 - d4 * d4 * d4) +<br /><br />  d3 * (-d1 * d3 * d5 + d1 * d4 * d4 + d2 * d2 * d5 - 2 * d2 * d3 * d4 + d3 * d3 * d3) /<br />  (-d2 * d4 * d6 + d2 * d5 * d5 + d3 * d3 * d6 - 2 * d3 * d4 * d5 + d4 * d4 * d4)

4) на основе СЛАУ с 4 переменными (формулу смотреть в исходниках).
Пока, думаю, этого достаточно (если, конечно, Русский ВПК не укажет дальнейшее направление).

( Читать дальше )

Обращение ко всем потенциальным клиентам АО «ФИНАМ» с целью уберечь их от возможных потерь!!!

Трагедия и полное разочарование «профессионализмом» сотрудников АО «ФИНАМ» в Екатеринбурге!

В апреле 2017 года я хотел открыть вклад под 8% годовых в рублях и положить денежные средства в АО «Банк ФИНАМ» в Екатеринбурге, однако был введен в заблуждение сотрудниками АО «ФИНАМ», которые гарантировали мне гораздо больший процентный доход на ИИС в АО «ФИНАМ», чем на вкладе в АО «Банк ФИНАМ», в частности речь шла об одной из стратегий с «гарантированной» доходностью до 20% годовых в рублях (ОФЗ).

Спустя 2 года сотрудники АО «ФИНАМ вынудили меня продать ОФЗ под предлогом их якобы падающей доходности и перевести мои денежные средства на «самую эффективную», с их слов, стратегию с «гарантированной» доходностью до 20% годовых в рублях.

За 3 года доходность моих денежных средств на ИИС в АО „ФИНАМ“ провалилась до –40%, но и это еще не предел. Далее сотрудники АО „ФИНАМ“ предложили мне перевести средства на «самую консервативную» валютную стратегию, но, несмотря на это мои денежные средства продолжили уменьшаться.

( Читать дальше )

Вчера написал пост — сколько нужно учиться трейдингу? Типа, спросил, т.к. ранее многие утверждали, что учиться нужно 5, а то и все 10 лет.
Ну, и попросил рассказать чему же конкретно в трейдинге, а заодно и в инвестициях нужно так долго учиться? Ну, это же просто, перечисли дисциплины, типа, физика, математика, химия, история, биология. Как в школе. Ну, или хотя бы разделы — нужна, скажем, таблица умножения и тригонометрия, и без этого ну никак.
В итоге, нужно чему-то учиться лет этак 5, лучше 10, чему и как никому неизвестно, но учиться, учиться,… Тайные знания, видимо.)
В общем, как я и предполагал нет никаких тайных знаний, обучаться, в общем, нечему, да и сам предмет обучения просто отсутствует. И вообще, в трейдинге и инвестициях вообще все просто, понятно и доступно. Не получается? — ну, ребята, не все в состоянии даже школу нормально закончить, а уж в институте к 6-му курсу оставалось полгруппы. Стало быть, не ваше, и только.
С трейдингом вообще все просто, и долго на нем останавливаться не буду.

( Читать дальше )

Смотрю люди продолжают нести деньги мошенникам в надежде урвать грааль.


Истина же заключается в том, что рабочую систему, позволяющую масштабировать прибыль вам ни кто ни когда не продаст, ни за какие деньги.

Я вот тоже долго искал комфортную ТС на срочном рынке.

В итоге остановился на шорте фьюча лесенкой под наличный бакс (евро).

Что имеем.

1. 10 лотов наличного евро, купленных по 70 руб в 20 году.

2. 10 лотов фьючерса евро/рубля продаваемых лесенкой со спредом 2 руб.

3. Фикс прибыли от 2000 руб.

4. Ежедневно выплачиваемое контанго по фьючерсу, в среднем 1200-1500 пунктов каждые 3 месяца.

5. ГО 10 тыс руб и ОФЗ.

Риски

1. Уход курса выше 95 руб — тупо закрою срочку наличным евро.

2. Проблемы с брокером, отсутствие времени - тупо закрою срочку наличным евро.


Итоги за год -
по наличному евро — 160 тыс руб прибыли
по срочке 170 тыс прибыли.

Общая доходность, с учетом размещенных ден средств (10 лотов евро) 750 тыс руб, около 45%.

( Читать дальше )

Как им пользоваться:
в папке QUIK\LuaIndicators создаем текстовый файл с содержимым кода индикатора
добавляем индикатор на график
задаем параметр чувствиельности инлдикатора — Процент
индикатор показывает уровни, в которых находится тренд
если тренд еще не сформировался, то границы канала могут расширяться по мере движения цены
если в канале уже есть локальные вершины, то при следующем походе индикатора к границе канал возмен разворот тренда или коррекции в рамках данного канала

--[[
индикатор торговой системы QUIK: 
канал на последнем зигзаге
индикатор строит канал по зигзагу, показывает слом тренда при выходе цены за границы канала
параметры:
  Procent - величина зигзага в %
  k - коэффизиент ширины канала
  Ext - =0-канал стоится по средним =1-канал стоится по экстремуму
Как им пользоваться:
в папке QUIK\LuaIndicators создаем текстовый файл с содержимым кода индикатора
добавляем индикатор на график
задаем параметр чувствиельности инлдикатора — Процент
индикатор показывает уровни, в которых находится тренд
если тренд еще не сформировался, то границы канала могут расширяться по мере движения цены
если в канале уже есть локальные вершины, то при следующем походе индикатора к границе канал возмен разворот тренда или коррекции в рамках данного канала  
--]]
Settings=              
        {                          
            Name = "Zigzag_channel_fast",   -- название индикатора
            Procent=5.0,               -- величина зигзага в % 
            k=2,			         -- коэффизиент ширины канала
            Ext=1, -- =0-канал стоится по средним =1-канал стоится по экстремуму
            shif=0,			
            line=                                     
                {                               
                    {  
                        Name = "zigzagline",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 1,
                        Color = RGB(120,90, 140)
                    },
					{  
                        Name = "cur1",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 1,
                        Color = RGB(0,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur2",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(0,200, 200)
                    },
					{  
                        Name = "cur3",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(200,200, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur4",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 1,
                        Color = RGB(0,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur5",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(0,0, 255)
                    },
					{  
                        Name = "cur6",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur7",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur8",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur9",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur10",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur11",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    }
                }
       }


function Init()

  y1 = nil
  y2 = nil
  y3 = nil  
  x1 = 1
  x2 = 1
  x3 = 1
  
  oldindex = 1
  
  a_01 = 0
  b_01 = 0
  a_02 = 0
  b_02 = 0
  
  vminus_01 = 0
  vplus_01 = 0  
  vminus_02 = 0
  vplus_02 = 0  
  vFrom_01 = 1
  vTo_01 = 1
  vFrom_02 = 1
  vTo_02 = 1
  
  vminus = 0
  vplus = 0
  vminus_n = 0
  vplus_n = 0  
  
  ret = 0
  
  last_ind = 1

  v1=nil
  v2=nil
  v3=nil
  v4=nil
  v5=nil
  v6=nil
  v7=nil
  v8=nil
  v9=nil
  v10=nil
  
  return 10
end

function recalcline(num, index, rec)

 if index == Size()-sh and rec == 0 then
   for i = 1, index do
     if m == 1 then 		
	   SetValue(i, 3, nil)
	   SetValue(i, 4, nil)
	 end
     if m == 2 then 		
	   SetValue(i, 6, nil)
	   SetValue(i, 7, nil)
	 end 	 
   end 
 end 

 if index == Size()-sh or rec == 1 then
	
  if num == 1 then 
	  vFrom = 0 --[[ --]] 
	  vTo = 0
	if x3 < x2 then 
	    vFrom = x3
	    vTo = x2
	  else
	    vFrom = x2
	    vTo = x3
	  end 
  end
  if num == 2 then 
	  vFrom = 0
	  vTo = 0
	  if x1 < x2 then 
	    vFrom = x1
	    vTo = x2
	  else
	    vFrom = x2
	    vTo = x1
	  end 
  end    
  
      if vFrom < 1 then
	    vFrom = 1
	  end 	
  
	  a1 = 0
	  a2 = 0
	  a3 = 0
	  a4 = 0
	  n = 0
	  a = 0
	  b = 0
      for i = vFrom, vTo do
        n=n+1	  
	    a1 = a1+i*C(i)
	    a2 = a2+i
	    a3 = a3+C(i)
	    a4 = a4+i*i	
	  end
	  if((n*a4 - a2*a2) ~= 0) then	  
	  
	  -- if oldindex ~= Size() then
	   a = (n*a1 - a2*a3)/(n*a4 - a2*a2)
	   b = (a3 - a*a2)/n

	   vminus = 0
	   vplus = 0
	   vminus_n = 0
	   vplus_n = 0
       for i = vFrom, index do
        y = a*i + b		
		if i>0  then 
		if C(i) < y and i <= vTo then
		  if ex == 0 then 
	        vminus = vminus + y - C(i)
            vminus_n = vminus_n + 1	
		  else 
		    if i == vFrom then 
			  vminus = 0
			end
            if y-C(i) > vminus then
              vminus = y-C(i) 			
            end				
		  end 
        end	
        end		
		if i>0  then 
		if C(i) > y and i <= vTo then
		  if ex == 0 then 
	        vplus = vplus + C(i) - y
	        vplus_n = vplus_n + 1
		  else 
		    if i == vFrom then 
			  vplus = 0
			end		  
            if C(i)-y > vplus then
              vplus = C(i)-y 			
            end			
		  end 
		end 
		end  
        m = 0
        if C(vTo) >	C(vFrom) and y < C(vTo)+0.1*(C(vTo)-C(vFrom)) and y > C(vFrom)-0.1*(C(vTo)-C(vFrom)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo) <	C(vFrom) and y < C(vFrom)+0.1*(C(vFrom)-C(vTo)) and y > C(vTo)-0.1*(C(vFrom)-C(vTo)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      --SetValue(i, 2, y)
        end 		
	   end
	   --end
	  
	   if ex == 0 then  
	    if vminus_n ~= 0 then
	     vminus = kk*vminus/vminus_n          
	    end 
	    if vplus_n ~= 0 then
	     vplus = kk*vplus/vplus_n          
	    end 
	   end 	  
      end

  if num == 1 then 
    a_01 = a
    b_01 = b 
    vminus_01 = vminus
    vplus_01 = vplus
	vFrom_01 = vFrom
    vTo_01 = vTo
  end
  if num == 2 then 
    a_02 = a
    b_02 = b  
    vminus_02 = vminus
    vplus_02 = vplus
	vFrom_02 = vFrom
    vTo_02 = vTo	
  end  
  return 1 
 end
 
 return 0
end 

function levels(x, y, num, index)

  if y ~= nil and x ~= 1 then 
  
    for i = 1, index do	
	  if i > x then 
	    SetValue(i, num, y)
      else 		
	    SetValue(i, num, nil)
	  end 
    end
	
  end 

end


function OnCalculate(index)
  
  de = Settings.Procent
  kk = Settings.k 
  ex = Settings.Ext
  sh = Settings.shif
  
  v1=nil
  v2=nil
  v3=nil
  v4=nil
  v5=nil
  v6=nil
  v7=nil  
  v8=nil
  v9=nil
  v10=nil  
  
   
  if index > Size()-sh then  
    --return nil, nil, nil, nil, nil, nil, nil 	 
    return v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10 
  end 
  
  vl = C(index)
  if vl~=nil then 
   if index == 1 then 
	y1 = vl
    y2 = vl
   else   
	  if C(index) > y1*(1+de/100) and y1 < y2 then 
	    x3 = x2
	    x2 = x1
		y3 = y2
	    y2 = y1	
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)	
        ret = recalcline(1, index, 0)
        ret = recalcline(2, index, 0)   
        levels(x1, y1, 8, index)		
		levels(x2, y2, 9, index)
		levels(x3, y3, 10, index)
	  end 	
	  if C(index) > y1 and C(index) > y2 then 
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)	  			  
	  end 
	  	  		
	  if C(index) < y1*(1-de/100) and y1 > y2 then 
	    x3 = x2
	    x2 = x1
		y3 = y2		
	    y2 = y1
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)	  	
        ret = recalcline(1, index, 0)
        ret = recalcline(2, index, 0)
        levels(x1, y1, 8, index)		
		levels(x2, y2, 9, index)
		levels(x3, y3, 10, index)
	  end 	
	  if C(index) < y1 and C(index) < y2 then 
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)	  			  
	  end 	  	  		
	end
  end 	
	
    --[[ 
  if x1 ~= index then 
    curfrom = x1
	curto = index
  else 
    curfrom = x2
	curto = x1
  end 
 
  if curto ~= curfrom and curfrom ~= nil and curto ~= nil then 
    if C(curto) ~= nil and C(curfrom) ~= nil then 
      k = (C(curto)- C(curfrom))/(curto- curfrom)  
      for i = curfrom, index  do
        curv = i*k + C(curto) - curto*k  		          
	    SetValue(i, 1, curv)
      end   	
	end 
  end 
  

 	--]]

	if index == Size()-sh and ret == 0 then
        lpr = C(Size()-sh)
        ret = recalcline(1, index, 1)
        ret = recalcline(2, index, 1)	
		
		if y1 ~= nil then 		
		 if y1 >	lpr*0.9 and y1 < lpr*1.1 then 
		  levels(x1, y1, 8, index)
         end 
        end 		
        if y2 ~= nil then 				
		 if y2 > lpr*0.9 and y2 < lpr*1.1 then 		
		  levels(x2, y2, 9, index)
         end 
		end 
        if y3 ~= nil then 		
		 if y3 > lpr*0.9 and y3 < lpr*1.1 then 		
		  levels(x3, y3, 10, index)
         end 		  
		end 
    
    end 	
	
	
	
	if index == Size()-sh  then  --- and index ~= last_ind
		  
	   if vTo_01 - vFrom_01 > 500 then
         vFrom_01 = vTo_01-500 
       end 	  
	   
       for i = 1, index do		   		
	     SetValue(i, 3, nil)	
         SetValue(i, 4, nil)	 
	     SetValue(i, 6, nil)	
         SetValue(i, 7, nil)	
		-- SetValue(i, 8, nil)	 
	   --  SetValue(i, 9, nil)	
        -- SetValue(i, 10, nil)	
       end	   
		  
       for i = vFrom_01, index do
        y = a_01*i + b_01 + vplus_01		
        m = 0
        if C(vTo_01) >	C(vFrom_01) and y < C(vTo_01)+0.3*(C(vTo_01)-C(vFrom_01)) and y > C(vFrom_01)-0.3*(C(vTo_01)-C(vFrom_01)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo_01) <	C(vFrom_01) and y < C(vFrom_01)+0.3*(C(vFrom_01)-C(vTo_01)) and y > C(vTo_01)-0.3*(C(vFrom_01)-C(vTo_01)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      SetValue(i, 3, y)
		  if i == index then 
		    v3 = y 
		  end 
        end 	
		
        y = a_01*i + b_01 - vminus_01		
        m = 0
        if C(vTo_01) >	C(vFrom_01) and y < C(vTo_01)+0.3*(C(vTo_01)-C(vFrom_01)) and y > C(vFrom_01)-0.3*(C(vTo_01)-C(vFrom_01)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo_01) <	C(vFrom_01) and y < C(vFrom_01)+0.3*(C(vFrom_01)-C(vTo_01)) and y > C(vTo_01)-0.3*(C(vFrom_01)-C(vTo_01)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      SetValue(i, 4, y)
		  if i == index then 
		    v4 = y 
		  end 
        end 			
	   end	  
	    
	   if vTo_02 - vFrom_02 > 500 then
         vFrom_02 = vTo_02-500  
       end 	 
	  
       for i = vFrom_02, index do
        y = a_02*i + b_02 + vplus_02		
        m = 0
        if C(vTo_02) >	C(vFrom_02) and y < C(vTo_02)+0.1*(C(vTo_02)-C(vFrom_02)) and y > C(vFrom_02)-0.1*(C(vTo_02)-C(vFrom_02)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo_02) <	C(vFrom_02) and y < C(vFrom_02)+0.1*(C(vFrom_02)-C(vTo_02)) and y > C(vTo_02)-0.1*(C(vFrom_02)-C(vTo_02)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      SetValue(i, 6, y)
		  if i == index then 
		    v6 = y 
		  end 
        end 	
		
        y = a_02*i + b_02 - vminus_02		
        m = 0
        if C(vTo_02) >	C(vFrom_02) and y < C(vTo_02)+0.1*(C(vTo_02)-C(vFrom_02)) and y > C(vFrom_02)-0.1*(C(vTo_02)-C(vFrom_02)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo_02) <	C(vFrom_02) and y < C(vFrom_02)+0.1*(C(vFrom_02)-C(vTo_02)) and y > C(vTo_02)-0.1*(C(vFrom_02)-C(vTo_02)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      SetValue(i, 7, y)
		  if i == index then 
		    v7 = y 
		  end 
        end 			
	   end	
	  
	  last_ind = index 
	end 
  
 
    return v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10 

end

--[[
параметры: 
Procent - процент зигзага 
--]]
Settings={
Name="ZIGZAG_Templ",
Procent=2,
    line=                                     
                {  
					{  
                        Name = "cur1",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(0,0, 0)
                    }				
                }
}

function Init()
  
  y1 = nil
  y2 = nil
  x1 = 1
  x2 = 1
       
  return 1
  
end

function OnCalculate(index)

  de = Settings.Procent

  vl = C(index)
  if index == 1 then 
	y1 = vl
    y2 = vl
  else   
	  if C(index) > y1*(1+de/100) and y1 < y2 then 
	    x2 = x1
	    y2 = y1	
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)		
      else 
	    if C(index) > y1 and y1 >= y2 
		then 
	      x1 = index 
	      y1 = C(index)	  			  
	    end 		
	  end 	

	  	  		
	  if C(index) < y1*(1-de/100) and y1 > y2 then 
	    x2 = x1
	    y2 = y1
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)				
      else 
	    if C(index) < y1 and y1 <= y2 
		then 
	      x1 = index 
	      y1 = C(index)	  			  
	    end 		
	  end 	
	  	  		
	end 	
  
  if x1 ~= index then 
    curfrom = x1
	curto = index
  else 
    curfrom = x2
	curto = x1
  end 

  if curto ~= curfrom and curfrom ~= nil and curto ~= nil then 
    if C(curto) ~= nil and C(curfrom) ~= nil then 
      k = (C(curto)- C(curfrom))/(curto- curfrom)  
      for i = curfrom, index  do
        curv = i*k + C(curto) - curto*k  		          
	    SetValue(i, 1, curv)
      end   	
	end 
  end 
  
  return vl
 
  
end