Вообще говоря, облигации, содержащие встроенные опционы — тема одной из последующих частей моего цикла. Но вопрос, как говорится, не терпит отлагательств. Дело в том, что соответствующий раздел смартлаба, с одной стороны, очень удобный инструмент для подбора облигаций в портфель. Прекрасно настроенные фильтры по срокам, доходности, отраслям и т.д и т.п. С другой — предлагаемая информация может ввести инвестора в заблуждение. Прочитав статью Г.Аведикова про ФСК ЕЭС, я заинтересовался бондами этой компании, а заодно решил посмотреть каковы типичные ставки в электроэнергетике. Я заметил выбивающийся из ряда других выпуск Атомэнергопром АО БО-08 (RU000A0JW175) с очень вкусной доходностью к погашению свыше 11.5% Это приятно удивило, но и насторожило одновременно, и я решил копнуть глубже. Еще больше сомнений посеял ценовой график — с апреля этого года цены сложились с 108% до почти номинала. Неужели в компании намечается дефолт? — мелькнула дикая мысль. Но все оказалось гораздо проще: облигация оказалась отзывной.

( Читать дальше )

Грядущее под диктовку ФРС

В одном из недавних топиков на смартлабе мое внимание привлек сюжет из финансового шоу про страдающие от бессонницы деньги



Помимо привычных слов о скором обвале фондового рынка ведущий пообещал рассказать и о том, что такое облигации и кривая доходности. Захотелось узнать об этом подробнее.  Всё оказалось просто и понятно, эксперт разложил информацию по полочкам: 

Когда вы покупаете облигации, вы даете в долг — правительству или компании. Норма дохода по облигации, которую вы желаете получить, обусловлена  степенью вашего доверия к заемщику. Банкротной компании нельзя давать деньги под 3% годовых, но под 30% — почему бы и нет, — ведь мы понимаем, что она за год не дефолтнёт (Л — логика). На самом  деле всё зависит от кривой доходности,  потому что она диктует нам будущее. 

На простом жизненном примере ведущий объясняет почему требуемая доходность растет со сроком до погашения: 

( Читать дальше )

Ранее мы предполагали, что рыночные ставки плоские, поэтому дисконтировали денежные потоки по облигации с помощью единой ставки — доходности к погашению (YTM). Однако наблюдаемые на рынке доходности государственных облигаций на самом деле зависят от срока до погашения.  Графически эта зависимость представляется в виде так называемой кривой доходности или yield curve. Если  для построения использовать только что выпущенные облигации, торгующиеся, как правило, возле номинала, получим кривую номинальной доходности  (par yield curve) Ее очень удобно интерпретировать, так как в этом случае купонные доходности равны доходностям к погашению. Впрочем, на низколиквидном рынке подобные облигации для всех сроков до погашения удается найти далеко не всегда.  

Возникает вопрос, можно ли использовать эти  кривые  для оценки вновь выпускаемых облигаций?  Рассмотрим модельный пример, когда на рынке есть только две облигации с ежегодной выплатой купона  торгующиеся по номиналу (100): годовая с купоном 3% и двухлетняя с купоном 6%. Пока мы не будем вдаваться в детали возможных причин различий их доходностей. Если на этом рынке появится еще одна двухлетняя облигация, но уже с купоном 9%, следует ли для расчета ее цены использовать нашу ‘двухлетнюю’ YTM, т.е. ставку 6% ?  Тогда бы мы получили цену облигации
P = 9/(1+6%) +109/(1+6%)²  = 105.5. Или, быть может, первый купонный платеж необходимо дисконтировать, используя YTM=3%, и только выплаты второго года по ставке 6% (цена будет равной P = 9/(1+3%) +109/(1+6%)

( Читать дальше )

Мы с тиньковской домохозяйкой продолжаем наше совместное путешествие по фантазийному  миру облигаций. Предположим, что перед ней встала задача определить накопленную стоимость своей облигации с годовыми купонами на некоторый момент в будущем, который она определяет как свой горизонт инвестирования. Необязательно ждать до времени погашения T,  — если бумага длинная, но доходная,  можно какое-то время и подержать. Планируемая накопленная стоимость TV (обзовем ее  target value) может быть определена из таких соображений: мы должны заглянуть в будущее и рассчитать, какой будет цена облигации P_t через t<T лет (мы намерены ее продать), а также какой мы накопим общий доход FV[C_t] от полученных и реинвестированных купонов: TV_t= P_t+ FV[C_t] Считаем, что каждый раз инвестируем купоны в годовые облигации, чтобы к моменту

( Читать дальше )

Эффективная дюрация или просто дюрация

Определим дюрацию как меру процентного риска облигации, приблизительно рассчитываемую как относительное изменение ее цены при изменении доходности на 1 п.п.:

                    

Мы отдельно находим цену, когда доходность упала на dy, и когда она выросла на dy. Это не совсем (нормированная на цену) производная, как хочется считать, мы не требуем гладкости цены в окрестности начальной цены. Вообще говоря, таким образом можно определить дюрацию для всех финансовых инструментов, а не только облигаций. И это будет самое общее понятие дюрации, причем для каждого инструмента нам придется предварительно построить свою модель поведения цены в случае малого отклонения доходности вверх или вниз.

Заметим, что для обычной не содержащей опционов облигации с выплатой ежегодных купонов эффективная дюрация D связана с дюрацией Маколея

( Читать дальше )

В глянцевом журнале для тиньковских домохозяек https://journal.tinkoff.ru/  часто можно встретить такие мнения о дюрации:

(https://journal.tinkoff.ru/guide/duration/ 

https://journal.tinkoff.ru/moex-bond-search/ )

“Дюрация — это эффективный срок до погашения облигации”

“С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций”

“Простыми словами — это количество лет или дней, через которые инвестор вернет вложенные в облигацию деньги”

“Дюрация — это средняя окупаемость инвестиции”

При этом читателю вряд ли будет понятно, что в данном случае означают слова “эффективный” и “средний срок возврата”, а авторы таких статей в детали обычно не вдаются. Мы на примерах покажем, что эти дефиниции иногда могут сбить инвестора с толку, а в некоторых случаях бывают неверны.  Мы продолжаем считать, что наши облигации живут в мире плоских процентных ставок, но иногда в нем могут происходить скачкообразные изменения кривой бескупонной доходности.

( Читать дальше )

Облигации -  простое и удобное средство для вложения своих сбережений. Если инвестора не устраивают ставки по банковским вкладам, он ищет аналогичные инструменты на фондовом рынке, и это, конечно, надежные облигации высокорейтинговых эмитентов: ОФЗ, субфедеральные, и другие бумаги, входящие в ломбардный список ЦБ. Инвестор перед покупкой обычно рассматривает такие параметры облигации как дата погашения, величина купона, цена и доходность. И если первые три, как правило, не вызывают вопросов, то последний параметр – доходность – имеет массу интерпретаций, что зачастую приводит к путанице и, как следствие, не всегда корректному сравнению различных облигаций. Всё дело в том, что и цены, и купоны непосредственно наблюдаются на рынке, а доходность – величина расчётная, т.е. выводимая из остальных параметров. Видов доходностей существует много: купонная, текущая, простая, эффективная к погашению, номинальная, к оферте и т.д. и т.п. Какую из них использовать каждый решает для себя, однако в финансовой литературе чаще всего используется так называемая YTM – доходность к погашению. Здесь и далее будем предполагать, что мы живем в мире плоских процентных ставок, т.е. кривые бескупонной доходности – просто константы. Также будем рассматривать только не содержащие опционов облигации с фиксированным купоном.

( Читать дальше )

 

Недавно клиенты Сбербанка получили письмо от имени Германа Грефа, в котором разъясняются некоторые детали исчисления и уплаты нового налога на проценты по вкладам. В частности, в нём сообщается:


                   Хотел бы обратить ваше внимание на то, что, в соответствии с полученными нами от Министерства финансов разъяснениями, налогообложение доходов от процентов по вкладам, превышающим 1 миллион рублей, начнётся не в текущем году, а с 2021 года, и налог будет подлежать выплате в 2022 году. Эти решения касаются только процентных доходов, сами вклады налогами, как и раньше, не облагаются, кроме того, этот налог в размере 13% будет распространяться только на доходы, полученные в 2021 году. Подлежит налогообложению суммарная величина вкладов человека во всех банках, если в совокупности они превышают 1 миллион рублей и в части превышающей 1 миллион рублей. Рублёвая переоценка валютных вкладов облагаться налогом не будет.

( Читать дальше )