VAR

Н. Талеб упомнал что при тяжелых хвостах 3 (именно такие у дневных цен) Var[Var] равен бесконечности.

Это значит огромные ошибки измерения Var (очень медленное схождение) и неприменимость GARCH и т.п.

Я в прошлом посте упустил что GARCH измеряет условную волатильность а не i.i.d, и ее сходимость может быть совершенно другая, быстрее и стабильнее, чем сходимость i.i.d.

Итог — походу GARCH с Variance использовать можно, или как вариант можно использовать GARCH с MeanAbsDev (она имеет очень быструю и стабильную сходимость, но, менее чувствительна к всплескам). Что лучше — непонятно, вопрос оставляем открытым.

Эксперимент измерение сходимости Var для i.i.d. ь действительно как видим медленная и нестабильная, но как сказал для реальных цен ситуация мож быть гораздо лучше

Видео, что это такое и зачем нужно, обычно оценка хвостов используется для оценки убытков, но это также имеет смысл и для прибыли www.youtube.com/watch?v=BzWMapIpdSE

Расчеты, можно запустить и проверить github.com/al6x/profit_hunting/tree/main/tail

Результаты полученные на исторических данных: для лог прибылей 1д правый хвост ν=3.6, левый хвост ν=3.2. Не зависит от волатильности. Цифры растут с ростом периода 30д, 365д.

Скорректированные результаты с учетом здравого смысла: левый и правый хвост равны 3.1, и постоянны для всех волатильностей и всех периодов.

Пара картинок...



( Читать дальше )

Исследование Банка Канады, один из авторов — Лоренс Хан, пионер EVT, соавтор одного из лучших EVT эстиматоров DEDH, так что видимо он знает что делает и исследование стоит рассмотреть. Смысл исследования — улучшенный эстиматор KS, но не в том реч, нам интересно что они также оценивают точность классические EVT эстиматоры.

Они сделали то же что и я, посмотрели симуляции — насколько хорошо эстиматоры EVT оценивают заведомо известное распределение, результаты (таблица 1).

Цифры в таблице СРЕДНЕЕ множества симуляций. Т.е. по отдельным симуляциям там походу результаты вообще разброс огромный и дич полнейшая, также как и у меня получилось.





Походу когда эту EVT изначально использовали для высоты дамб — типа «ну где то по расчетам четыре-пять получается надо, давай для надежности чтоб с запасом было сделаем три» — и точность устраивала.

Но когда нужно точнее цифры, в классичесом виде EVT это чисто с потолка цифры, нужно использовать новые более точные эстиматоры и возможно вносить поправку на байес.

Как выбрать практически разумную малую вероятность, не будешь же сто лет ждать пока выпадет золотая акция с вероятностью один на миллион. 

Мысли вслух — минимальное событие на которое можно расчитывать практически это: имея 10 акций, что раз в 10 лет выпадет золотое событие. Также нам не важен знак, плюс или минус, поэтому умножаем на 2.

Это 1/365*10*10*2 = 1/75_000 для дневных событий, 1/12*10*10*2 = 1/2500 месячных, 1/10*10*2 = 1/200 годовых.

Это не значит что нужно полагаться на такие события и 10 лет сидеть у моря, но хорошо иметь общее представление о таких событиях и учитывать их, создавая портфель позволяющий таким событиям случиться.

Т.е. это получается диапазон который желательно модель должна иметь, высокой точности на таких событиях быть не может, но общее о них представление.

Дневные левый 3, правый 3.7.
Месячные левый 3, правый 5.2 (но я думаю он тоже 3.7, просто данных меньше и его не видно).

Это значит SkewStudentT(𝜇,𝜎,𝜈,𝜆) может быть не достаточно, если мы зафиксируем nu=3, это переоценит вероятность редких положит событий, и хотя сама по себе ошибка может быть малой, тот факт что это экстремальное событие большого масштаба, да еще и в экспоненте exp(log r) увеличит ошибку.

В идеале конечно надо что то типа SkewStudentT(𝜇,𝜎,𝜈𝑙,𝜈𝑟,𝜆) с разными хвостами, но таких вроде как нет.

Либо, зафиксировать nu=3.7, это недооценит убытки, но зато ошибка не будет увеличиваться большим масштабом события.

Добавлено:

Ошибка (относителная) для VaR, портфель из 10 акций и события раз в 10 лет, при хвосте 3 и 3.7. Дневные: ~1.22 раза, месячные: ~1.24 раза. Вполне ощутимая разница.

# Daily, typical daily log returns StudentT(0.001, 0.015)
p = 1-1/(365*10*10) # once in 10y for portfolio of 10 stocks
exp(
  quantile(StudentT(0.001, 0.015, 3), p) - 
  quantile(StudentT(0.001, 0.015, 3.7), p)
) # => 1.22

# Monthly, typical monthly log returns StudentT(0.01, 0.08)
p = 1-1/(12*10*10) # once in 10y for portfolio of 10 stocks
exp(
  quantile(StudentT(0.01, 0.08, 3), p) - 
  quantile(StudentT(0.01, 0.08, 3.7), p)
) # => 1.24

Компания с кодом VAR выпустила квартальный отчет, форма 10-Q
Прочитать его можно по ссылке: www.sec.gov/Archives/edgar/data/203527/000020352721000010/0000203527-21-000010-index.htm
Дата публикации: 09.02.21 04:35 PM (NYT)

На фоне новостей о покупке компанией Microsoft (MSFT) сервиса TikTok, в пятницу акции технологического гиганта отскочили от уровня поддержки в районе $200, но еще не вышли из зоны накопления.

Благодаря позитивному квартальному отчету акции компании Cloudflare (NET) приблизились к абсолютным максимумам. Устойчивый бычий тренд, который продолжается с 16 марта 2020 года, свидетельствует о высокой вероятности обновления максимумов и продолжении роста стоимости NET.

( Читать дальше )

Коллеги, добрый день!

Постараюсь быть максимально кратким. Я провожу одно количественное исследование и у меня возникло два вопроса в отношении расчета волатильности портфеля и оценки его VaR. Оба вопроса носят математический характер и связаны с тем, что в качестве исходных данных используется логарифмическая доходность согласно распространенной практике таких исследований и предположению, что цены распределены логнормально.

1. Для расчета волатильности портфеля обычно используют следующие формулы:



где 

( Читать дальше )

Наткнулся на отличный калькулятор для расчета VaR, удобно использовать и симпатично выглядит)

Возможность расчета для ТФ меньше дня и куча тикеров

Контролируйте свои риски и будьте готовы к непредвиденным последствиям)

https://www.oanda.com/forex-trading/analysis/historical-value-at-risk-calculator