anon, я почти всегда закрываю купленные колы досрочно, потому что а) маркетмейкер хитрит и может снизить цены в момент экспирации, крайний срок 0.9-95 T. б) если он вырос в х5 раз я продам ~10-20% в) a если он вырастает х10 раз, по любому продам 20-50% вне зависимости от любых вероятностей :)

anon, 

проще считать опционы деревьями потому

Да, рекомбинантное дерево хороший и быстрый метод, но мне кажется он требует хорошего понимания — подходит ли дерево к выбранной модели SV. Обычно рекомбинантные деревья строятся для броуновского движения. Если модель с прыжками — нужно посмотреть как настроить параметры дерева чтобы учесть это. Дальше проблема дискретизации дерева, выбора временной сетки, и сетки для цен. Затем перевод путей сгенерированных SV моделью в это дерево.

Я хотел использовать модель с прыжками, для нее вроде как нет аналитического решения, только симуляция.

Мне показалось слишком сложно, много моментов непонятных, тонкостей настройки дерева, поэтому я выбрал другой метод. Но может я что то не так понял с деревьями...

Вобщем, я не был уверен что с деревом получится, а с симуляцией все выглядело проще и понятней.

если уже есть процесс с оцененными параметрами — почему не деревья?

SV модель с оцененными параметрами есть только для физической симуляции на исторических данных. Скорость расчета не важна, расчет цены опционов делается один раз.

Но для калибровки IV в риск нейтральной мере параметры SV неизвестны, нужно решать обратную задачу и делать фиттинг SV. Скорость расчета важна, расчет цены опционов нужно делать сотни раз.

есть еще забавное наблюдение — вот скажем я напродавал колов (на одном страйке) перед дивами, а мне исполнили часть — кто прав? тот кто исполнил часть или тот, кто не исполнил часть? или это вообще мог один пациент из каких-то соображений решить исполнить именно часть? это не выдуманный пример — такое бывает в интерактиве

Я тоже думал над этой задачей. Мне кажется ее можно попробовать решить как оптимальная пропорция «кол+кеш» (или остальной порфель вместо кеша) с точки зрения максимум геометрического роста E[log r], в физической мере.

И вполне возможно что для покупателя и продавца кола решения будут разными.

anon, ха ха да тоже как вариант.

да, с банком пример не точно получился, я имел ввиду маркет мейкера либо алготрейдинговый фонд, который делает прибыль на большом числе небольших комиссий либо аномалий.

anon, Мне просто нужно было оценить ёмкость стратегии, которую я сейчас разрабатываю. 

anon, Ну пусть будет не проскальзывание, алгоритм описан. Может там и будет корреляция, но это же постфактум — какой от этого толк? Что за тезис?

anon, да согласен, это вероятность опциона попасть в ITM. Точнее, ее нормальный квантиль P(ITM) = P(F > K) = F(d2).

Мне тоже этот вариант больше всего нравится, чуть измененный:

а) Цена экспирации F вместо текущей цены S.
b) И, вместо блек шолс использовать более реалистичную модель, например SV-T которая даст реальные вероятности, а не условные псевдо вероятности БлекШолс.
с) Использовать саму вероятность P(ITM) а не ее квантиль d2 (или d0), по сути одно и тоже, но мне кажется так более интуитивно.

И риск нейтральность как то учитывать, но это я пока не осилил, я использую реальные вероятности.

Но такую нормализацию сложно считать, и она зависит от модели, и да с американскими опционами, дивидендами, earning reports расчеты становятся сложней.

Вобщем, эти расчеты требуют вытащить кучу данных и прогнать модели, и иногда что то не работает :). И приходится по быстрому приблизительно «на бумаге» что то прикинуть и тогда простые относительные цены помогают.

anon, спасибо, я так понимаю смысл в том чтобы параметризовать матрицу случайно меняющимися параметрами, сохранив положит определенность.

anon, спасибо за предложение, думал, я не сразу понял зачем нужна стохастическая корреляция. :)

Я сделал проще — сделал корреляцию детерминированной, но зависящей от режима волатильносьи. Так что в обычный режиме она может быть низкой, а в кризис высокой.

Получается просто, и боль менее реалистично, но, одно отличие от реальности остается. Если посчитать ACF[abs(log r_a — log r_b)] автокореляцию разницы 2х акций А и Б, то на реальных данных ACF падает быстро. А на симуляция сильно медленней.

Возможно это как раз вызвано случайно меняющаяся корреляцией.

Но мне кажется добавлние еще одного латентного случ процесса, случайной корреляции, MCMC уже не вытянет, фиттинг уже и так занимает 2-3 часа :). На днях попробую, посмотрим.

anon, понял. да так можно сделать, хорошая мысль. Я не пробовал, как будет время посмотрю. По скорости проблем не должно быть.

То что MCMC подсматривает вперед в этом случае думаю можно игнорировать, это «подсматривание» сильно влияет на 1 день вперед, но на 21 днеь вперед эффект думаю будет мизерный, так что расчет праводподобия должен быть очень точным.

anon, я поправил модель и убрал веса, получается достаточно близко совпадение по моментам без весов.

anon, пока не могу сказать. я пока не могу посчитать правдоподобие для SV модели, это требует Particle Filter, а я не сделал его еще. Без Particle Filter посчитать провдоподобие не получится, я уточнил этот вопрос на форуме Stan MCMC. Я пока оцениваю точность по совпадению моментов.

anon, спасибо за подробный комментарий. 

Насколько я понял — сделав целью модели финрез можно получить оверфиттинг. 

И лучше сделать универсальную модель поставив целью правдоподобие. Модель, не зная что от нее требуется, не сможет это искуственно сфабриковать. И поэтому ошибки модели будут лучше видны и ее будет легче проверить на разных режимах (разных фрагментах данных).

И лучше разбить трейдинг на две части — универсальную модель которая ничего не знает о конечной цели, и стретегию которая использует эту модель. Вместо того чтобы смешивать вместе.

Кнопку, да, я нажимаю раз в неск недель. Если цены меняются и нужно сделать перебалансировку портфеля :)

anon, насколько я понял — вариационный своп даст финрез как правдоподобие, если предположить что распределение нормальное. Но распределение не нормально, оно похоже на TDist, незнаю может какая то комбинация свопов может дать что то подобное. 

Собрать из того что торгуется, наверно как комбинацию разных страйков евро опционов :).

anon, по поводу ожиаемой доходности через год. я таки думаю вытащить ее из рыночных опционов, и выставить в модели принудительно.

Или, как вариант, Джоел Гринблат упоминал что недооцененные акции имеют неприятную тенденцию падать после покупки. Т.е. краткосрочно 1-2 года ожидаемая доходность ниже срендей, долгосрочно 2-3 года выше средней. Можно попробовать задать переменную во времени ожидаемую доходность, занизить краткосрочно скажем х0.9 от рыночной и завысить долгосрочно скажем х1.1. 

anon, 

и да — обычно столь монструозные ресёрчи тупо заканчиваются «светлой» идеей продавать путы… со всеми вытекающими ))))

anon, с путами, интересная история. Чисто интуитивно, мне кажется путы путам рознь. 

Иногда бывают невероятно дорогие путы, например на серебро и золото добытчиков, иногда на нефть, при сильной волатильности акции, еще лучше при сильном падении акции, пут 6мес, страйк х0.85 может стоить очень дорого, до 10-25% акции.

И вот их продать можно, акция сильно обвалилась, акция хорошая  и с перспективами роста в след 3 года (например канадский нефтегаз) и ты хочешь купить акцию на дне, рынок в панике и путы на нее стоят космос. 

И тут, вместо покупки акции, можно продать на нее путы, если акция обвалится — ты фактически покупаешь ее со скидкой. Если чуть вырастет — не велика проблема, ты на дорогом путе тоже нелплохо денег сделал.

Какие путы нельзя продавать — это дешевые, FAR OTM или на тихие и спокойные акции, или на те которые сильно вырасли.

anon, да, доходность однозначно покажет выше безрисковой ставки (еще не считал но уверен в этом). Но ведь так же и должно быть.

Чисто интуитивно — безрисковая ставка сейчас ниже инфляции (реальной инфляции, не фиктивных официальных цифр). По сути, сегодняшние облигации официально и явно гарантируют — что в итоге денег (в пересчете на покупательную способность) получишь меньше, чем потратил на их покупку.

Т.е. любая акция просто обязана быть выше безрисковой ставки, причем не чуть выше, а заметно выше. Нет?

anon, да, опционы в плане. 

Почему монструозный? По идее это типовая задача. Например типовой случай портфель из SP500 и Кеша. Как определить оптимальную пропорцию, например, по критерию келли, без симуляции не получится (фракционному келли, поскольку мы допускаем неточность модели, и увеличим позицию по кешу больше оптимальной).

Или найти комбинацию акция + пут для защиты. Какой пут будет оптимальным, какие параметры экспирации, страйка, обьема позиции.

anon, да, хорошая мысль, я проверял E[exp(r_1y)] = 1.09
Я посмотрел совпадение по моментам отличия между реальной прибылью и симуляцией — не идеально, но достаточно близко, думаю использовать можно...

anon, 

картинка свежая, по биткойну.
выше нуля -нет проблем.
остальное в процессе.