Модель SV with Jumps пожалуй похоже на реальность

SV with Jumps, симуляция цены за 1000 дней (цена последний график).

r[t+1] = Normal(μ, exp(s[t]))
s[t] = ω + φ (v[t-1]-ω) + σ ε[t] + σj J[t]

Параметры наугад, не калиброваны, но на первый взгляд боль менее похоже на настоящие цены.

Она не может повторить кластер/серию прыжков, прыжки случайны, но все равно получается боль менее нормально.



Перебрал несколько моделей. Есть лучше модели SV with self exciting jumps (реалистичная, но вдвое сложней и больше парраметров и слишком угловатая для MCMC), MSM markov switching multifractal (реализация идеи Мандельброта) и ее варианты (модель простая и реалистичная, но слишком угловатая и не подходит для MCMC).