Андрей Рулин, ловля положительных хвостов, это похожая, но другая задача — попытатся поймать взрывную прибыль редких событий. Здесь задача — убрать риск, отсекая негативный хвост.

К слову, про ребалансировку, тоже интересная тема. Есть разные эвристики, чтоб не упускать так прибыль, например продавать только 50% прибыли от роста например при удваивании цены, соотв. часть роста будет захвачена. Либо, балансировать портфель не по пропорциям, а по множителям роста, напр. увеличилась акция А вдвое и стало 2, а Б упала вдвое и стало 0.5. Можно удвоить Б, получив А1.5 и Б1, вместо классической ребалансировки где получится 1.25 и 1.25. И т.п. 

amberfoxman, ну да, на многих акциях такой премиум у опциона что нет смысла покупать. Но есть и неплохие…

Михаил, матожидание есть, но как неравенство, мы знаем его нижнюю границу. И можем выкинуть системы, у которых эта граница ниже.

А. Г., со сложными распределениями, типа того что вы указали, сложно работать. У них же гораздо больше параметров, параметры для головы, граница отсечения, параметры хвоста. Для параметров хвоста и отсечения часто нет данных, это же редкие события, сложно все это считать, проще допустить ошибку. А так мы отсекаем все сложности.

amberfoxman, скорей общий подход, в любых спекуляциях и стратегиях можно попытаться обезопасить себя от редких событий. И тогда все упрощается — нам нужно гораздо меньше данных (мы защищены же от редких событий, можем их игнорировать), у нас проще модели, меньше шанс совершить ошибку, проще понимать интуитивно что происходит и т.п. 

Михаил, вы решаете задачу — «как выбрать лучшую систему» — это очень сложная задача. Я решаю более простую задачу «как избежать выбора плохой системы или ошибки в расчетах». И затем, когда она решена, если будет желание, на этой безопасной базе, можно попытаться сделать шаг дальше и найти лучшую.

Михаил, я написал как сравнить системы. Мы не можем с таким подходом как я описал найти самую лучшую систему. Но мы можем отсеять плохие системы, я считаю это уже большой результат.

Дальше, если есть желание из смеси средних и лучших систем найти лучшую, уже можно искать другие способы, уже анализировать хвосты.

Но самое главное — у нас будет выстроена база, у нас будет жесткая гарантия по потерям. В случае ошибки, мы вместо Лучшего Результата, получим Просто Хороший Результат.

Михаил, в случае распределения Парето, использовать «среднее» становится опасно (update: не видел ваш второй комментарий, да оно теряет смысл). Мы получаем модель сложнее чем для нормального рспределения, у которой больше параметров, и эти параметры сложнее подобрать (из за того что события редки, мало данных). Что то из статистики работает, что то нет, получается как ходьба по минному полю. Проще жестко отсечь эти проблемы.

А. Г., да, Парето распределение будет в хвосте, и мы как раз этот хвост отрезаем опционом, оставляя только центр который похож на нормальное распределение.

Михаил, да, убирает хвост только со стороны минус, со стороны плюс хвост остается, но это не проблема. По расчетам получится прибыль ниже чем может быть в реальности, ну и что.

ves2010, да, золото одна из возможных мер. Но слишком волатильная. Можно сделать меру из комбинаций, скажем золото, нефть, недвига, говядина и мерять в этом. Это отличается от CPI поскольку официальный CPI это обман, причем обман не по мелочи а на порядок, надо самому по индексам составлять.

drow, абстракция может быть хорошей. Как преход из линейного пространства в логарифмический, или полярный, и т.п. Но в данном случае — абстракция получается плохая, усложняет, не давая никаких плюсов…

bocha, чтобы было 1.0 вначале периода

p_normalised(t) = p(t)/p(t = начало периода)

чтобы было 1.0 в конце, т.е. текущая цена

p_normalised(t) = p(t)/p(t=сейчас)

Head of Algonaft'$, это абсолютно другой вопрос, вопрос ценообразования опционов. Он никак не связан с текущей дискуссией.

Head of Algonaft'$, то ли я непонятно написал, то ли вы не понимаете что я написал :). Я знаю что опцион нелинеен. Вы вероятно имеете ввиду что я якобы пытаюсь установить линейную зависимость между ценой акции и опциона — я этого не делаю. Я просто нормализую цены, В МОМЕНТЕ меняю масштаб цен. И с КАЖДЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ цен их персчитываю. Поэтому что там за зависимость, линейная, нелинейная, это вообще не имеет никакого значения.

Head of Algonaft'$, почему прировнять? они никак не связаны, это два примера, можно акциями без опционов торговать, и тоже удобны относительные значения…

Михаил, да, разница между знаками матожидания капиталла и логарифма капиталла, я знал вычисления, но интуитивно неверно понимал откуда она берется.

svgr, я знаю, я же так и написал что это удобней в рассчетах :). Но важно же еще и интуитивное понимание, и представить мысленно смысл происходящего — среднее геометрическое гораздо проще чем среднее логарифмов

Книга Шпицнагеля супер, что то вроде элементарной математики инвестирования которую нужно знать каждому. Я думал что знаю, но оказалось что нет.