Наконец у меня дошли руки до апробации моделей предсказания значений временных рядов: MA, AR, ARMA, ARIMA и SARIMA. 5 мая я опубликовал расчёты по автокорреляции для логарифмической доходности индекса MCFTR, из которой следовало, что взаимосвязь между значениями прошлых периодов с текущими есть с лагом в 1 месяц — прямая и 6 месяцев — обратная (смотри график ACF к данному посту).


Теперь я написал простенький код на Python, который пока просчитывает значения по моделям MA, AR, ARMA и ARIMA для заданного диапазона. На графиках зеленым показано предсказание логарифмической доходности MCFTR, сделанное по моделям с лагом в 1 месяцев на три месяца вперед. Полученные результаты сравниваются с историческими данными, которые на графиках изображены синим. Видно что, расхождение между предсказанными данными по итогам февраля 2025 и фактическими данными совсем небольшое. Но уже в марте и апреле 2025 расхождения существенные, что подтверждает выводы сделанные по автокорреляции.


( Читать дальше )

Когда я публикую данные по своим стратегиям, то там обычно есть таблица с помесячной доходностью. Иногда у людей возникает вопрос, который они задают в комментариях — существует ли зависимость между доходностью предыдущего месяца и следующего за ним. Иными словами, можно ли каким-то образом предсказать возможную доходность или хотя бы её знак, зная результат предыдущего месяца.

Такая задача в математике решается с помощью автокорреляции. Это по сути расчет значений корреляции между значениями ряда со сдвигом на заданную величину. Например, у нас есть значения помесячной доходности за 12 месяцев. Если мы посчитаем корреляцию этих 12 значений самих к себе, то корреляция логично будет равна 1, так как такие условные два ряда будут идентичными на 100%. Но если мы возьмем сдвиг на один месяц то есть посчитаем корреляцию между рядом с 1-го по 11-й месяц и со 2-го по 12-й, то мы сможем установить наличие или отсутствие взаимосвязи между значения предыдущего периода и последующего. Сдвиг может быть любой.

( Читать дальше )

Сегодня опубликую долгосрочные расчёты по IMOEX и MCFTR на своём закрытом канале ABTRUSTOPSEC, и одно из моделирований опирается на многофакторную модель, которую я опубликовывал на прошлой неделе. Так как модель прогнозирует только ценовой индекс IMOEX, необходимо было сделать короткий расчёт по дивидендной доходности российского рынка акций. Сделать его несложно, зная значения индексов MCFTR и IMOEX. Получилась интересная картина (смотри скриншот). Тенденция явно растущая. Интересно, до какого предела может добраться размер дивидендных выплат? Сейчас средний за 5 лет достигает 7,7%, а ещё в 2008 был всего 1,2%.

Делитесь мыслями в комментариях.

Обратил внимание, что когда пишешь про долгосрочные инвестиции, всегда найдутся «уникумы», которые обязательно вспомнят Газпром. При этом вспомнят они его на пике 2008 по 365, как будто это магическая точка, отсчёт от которой, наглядно демонстрирует, что в России уже на протяжении более 16 лет долгосрочные инвестиции дело бесперспективное.

Конечно, умные люди понимают, что подобные аргументы абсолютно ничто не доказывают, и выглядят непросто смешно, но и откровенно глупо. Кто себя считает чуть поумнее, любят приводить в пример индекс Московской биржи IMOEX, но так как он с пика до кризиса 2008 всё-таки вырос примерно в два раза (что, конечно, же немного на таком горизонте), то они в качестве точки отсчёта любят уже говорить про начало 2020 года, то есть до начала ковидных ограничений, отмечая что за 5 лет индекс практически не изменился.

Честно говоря, я просто устал писать однотипные комментарии, поэтому решил опубликовать данный пост, чтобы в последствии просто давать на него ссылку.

( Читать дальше )

( Читать дальше )

В последние месяцы российский рынок заставляет сильно нервничать инвесторов! Индекс Московской биржи со своего пика 17 мая до 3 сентября 2024 упал больше, чем на 27%, а индекс MCFTR, который учитывает дивиденды на 24%. Инвесторы, которые вкладывали деньги год назад сейчас имеют -15,77% (если считать по тому же MCFTR).

Не радуют и облигации. Ужесточение ДКП привело к тому, что индекс RGBITR (корзина ОФЗ + купоны) со своего максимума в январе потерял 9,91%, а за 1 год показал результат -8,37%.

В таких условиях снова зазвучали стандартные тезисы, что вложив деньги в депозиты, можно было бы получить гарантированные 8,3% — 9,2%, если смотреть на агрегированные показатели, публикуемые Банком России на август 2023. Несомненно, это так! Как и то, что задним умом мы все сильны.

Сколько бы я и другие профессионалы рынка не писали, что мы не наблюдаем ничего из ряда вон выходящего, а все эти движения укладываются в обычные расчёты для российского рынка, каждый раз происходит одно и то же.

Так, например, историческая волатильность MCFTR составляет 27%, а это значит, что на горизонте 109 дней после начала падения с 17 мая 2024 волатильность должна была составлять 14,7%, при этом Value at Risk c 95% доверительным интервалом тогда равен 24%.

( Читать дальше )

Сейчас много рассуждений о том, что при таких высоких ставках, рынок акций становится совсем неинтересным для вложений. Между тем это не подтверждается расчётами. Всё как обычно зависит от срока инвестиций.

На графиках приведены регрессии EPR (Equity Risk Premium — премия за риск инвестиций в акции) от NRR (Non Risk Rate — ставка без риска, доходность ОФЗ на соответствующий горизонт) с отсечением ниже 15% по NRR.

( Читать дальше )

Для подавляющего большинства людей инвестиции представляют из себя процесс с постоянными взносами. Очень мало тех, кто может сразу вложить существенную сумму, и наблюдать насколько увеличился его капитал или сформировать портфель, который будет нести постоянный денежный поток. И в моём случае было именно так, и до сих пор я стараюсь регулярно пополнять свои портфели.

Отсюда возникает интересная задача — посмотреть, каких же результатов в деньгах, можно было бы добиться, если инвестировать с постоянным пополнением в тот или иной инструмент. Эта задачка давно решена аналитически, но для простых случаев, и когда я читаю лекции по финансовой математике, то, конечно, показываю формулу. Эту же задачу несложно решить в Excel, если есть ряд доходностей инструмента. Поскольку этот вопрос периодически всплывает при общении со своими подписчиками, я решил набросать программку в Python, дабы не тратить время на ручной труд. Кроме того, она полезна при общении с потенциальными клиентами. Также в отличие от классических вариантов решения, я добавил темп роста размера самих взносов.

( Читать дальше )

( Читать дальше )

На этой неделе я опубликовал на закрытом канале ABTRUSTOPSEC много различных расчётов и выводов по возможным вариантам роста российских акций в 2024 и на следующие 5 лет. Одним из самых интересных было исследование зависимости доходности, а если быть точнее премии за инвестиции в российские акции (ERP), по отношению к доходностям ОФЗ (NRR).

Считается, что высокие ставки в госбондах (в нашем случае ОФЗ) давят на рост акций, так как инвесторам интереснее вложиться в надежные бумаги и получать достойную доходность, нежели нести риски. Но из моих расчетов следует, что взаимосвязи не существует. На графиках приведены расчеты с глубиной в 1 и 3 года. Корреляции между ERP и NRR просто нет — она составляет 0,05 и 0,09 соответственно. Единственное стоит отметить, что при относительно высоких ставках (от 13% и выше) ERP была мала, но она не так часто была отрицательна. Для горизонта в 1 год соотношение отрицательной и положительной ERP стремилось к соотношению 50/50, а на горизонте в три она была отрицательной только в 5% случаев. Но что ещё более интересно, что абсолютный отрицательный результат в доходности акций наблюдался совсем крайне редко на обоих горизонтах.

( Читать дальше )