метод Монте-Карло

Определение объема сделки в трейдинге — задача не из легких. Существует ряд подходов к вычислению доли капитала под риском:

• некая случайная величина, основанная на интуиции (не самый лучший подход);
• фиксированный лот;
• фиксированная фракция (или фиксированный риск на сделку);
• критерий Келли и т.д.

В нашей алгоритмической практике предпочитаем фиксированную фракцию. В этой статье показан подход для вычисления оптимальной фракции (доли) капитала под риском с помощью метода Монте-Карло.

Полезные материалы, которые хорошо бы изучить перед продолжением:

1. Вычисляем объем сделки (лот) для любого инструмента.
2. Тестирование торговых стратегий на исторических данных (бэктест) — почему это так важно?

Что такое метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло (МК) — вероятностный метод вычисления различных событий, где финальный результат в большей степени непредсказуем. Если еще проще, данный метод помогает получить вероятностный исход любого события.

—

Если брать трейдинг и инвестиции, то данный подход может подсказать лучший или худший сценарий для определенной стратегии или портфеля. Именно это мы и будем делать в данной статье. Но обо всем по порядку. 

( Читать дальше )

Сегодня расскажу про одну из своих топовых стратегий – портфель из 7 дивидендных акций, отобранных методом Monte-Carlo! 

Что это значит? Метод Монте-Карло – это крутой математический инструмент, который прогоняет сотни тысяч портфелей по заданным метрикам , оценивая риски и доходность. Я создал компьютерную программу, которая по заданным параметрам моделирует 500000 портфелей и отбирает топ-7 акций с максимальной дивидендной доходностью и приемлемым уровнем риска.

Подробно про метод Монте-Карло можно почитать в Википедии.

ВАЖНО: Я не финансовый гуру и не продаю курсы. Просто пишу для себя и друзей, которые видят мой результат и спрашивают: “Что посоветуешь? Что купить?”. Тестирую разные инвестиционные стратегии и делюсь результатами. Все бесплатно.

Почему именно 7 акций?

- Достаточно для диверсификации

- Не перегружает портфель

- Оптимальное соотношение доходности и риска

Меньшее количество акций – слишком рискованно, если кто то не заплатит дивиденд. Большее количество акций – падает доходность портфеля.

( Читать дальше )

Все знают известную гипотезу Коллатца о числовых рядах и метод численных экспериментов Монте-Карло, который применяли в Лос-Аламосе при создании ядерной бомбы США. *)

Я хотел поднять тему проверки алго-стратегий на примере этой задачи и этого подхода. Гипотеза Коллатца, на настоящий момент не доказана и связана с большим массивом цифр и рядов. Её можно либо доказать математически, либо опровергнуть численными методами, например случайно подобрав число, которое покажет что гипотеза не верна.


( Читать дальше )

               Для численного моделирования переподгонки я взял дневки фьючерса на индекс РТС, с середины декабря 2006 по начало мая 2020,  которые корректно склеены. Сначала рассмотрим систему максимальной доходности для 1 фьюча, торгуемого в обе стороны. Её эквити будет сумма модулей логарифмических приращений дневок, взятая нарастающим итогом.  Финансовый «результат» 5207% (логарифмических), или 391% годовых. Число дневных баров 3356, коэффициент Шарпа с нулевым смещением (нулевой % ставкой) 9,8.

               Наша «подгонка» будет состоять из 2 этапов. На первом мы моделируем наличие 3 индикаторов с порогом, просто присваивая каждому приращению случайное целое от 1 до 8, которое будет номером кластера. Напомню, что каждый индикатор с порогом делит массив баров на 2 кластера, а 2^3=8.  На втором этапе суммируем дневные приращения внутри каждого кластера и приписываем кластеру позицию лонг, если сумма положительна и шорт, если отрицательна. Получаем эквити, для которой можно посчитать число сделок (перемен позиции), доходность, к-т Шарпа.

( Читать дальше )

Начинающие (да и не только) инвесторы часто задаются вопросом о том, как отобрать для себя идеальное соотношение активов входящих в портфель. Часто (или не очень, но знаю про двух точно) у некоторых брокеров эту функцию выполняет торговый робот. Но заложенные в них алгоритмы не раскрываются.

В этом посте будет рассмотрено то, как оптимизировать портфель при помощи Python и симуляции Монте Карло. Под оптимизацией портфеля понимается такое соотношение весов, которое будет удовлетворять одному из условий:

• Портфель с минимальным уровнем риском при желаемой доходности;
• Портфель с максимальной доходностью при установленном риске;
• Портфель с максимальным значением доходности

Для расчета возьмем девять акций, которые рекомендовал торговый робот одного из брокеров на начало января 2020 года и так же он устанавливал по ним оптимальные веса в портфеле: 'ATVI','BA','CNP','CMA', 'STZ','GPN','MPC','NEM' и 'PKI'. Для анализа будет взяты данные по акциям за последние три года.

#Загружаем библиотеки

import pandas as pd
import yfinance as yf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Получаем данные по акциям
ticker = ['ATVI','BA','CNP','CMA', 'STZ','GPN','MPC','NEM', 'PKI']

stock = yf.download(ticker,'2017-01-01', '2019-01-31')

( Читать дальше )

Один криптоэнтузиаст смоделировал цену биткойна на конец 2018 года 
по методу Монте-Карло. И вот какая забавная картинка у него получилась.

Прогноз цен на биткоин на 2018 по методу Монте-Карло (среднее $58 843)

Компания Xoel López Barata разработала некоторые довольно забавные сценарии цены биткоина на конец этого года, используя так называемый метод Монте-Карло. Метод предполагает, что будущее поведение цены актива будет аналогично его прошлому поведению. И генерируя много случайных версий этого будущего, называемых случайными блужданиями, аналогичных прошлому, можно вычислить предполагаемую стоимость.
Просчитав с 2010 года 100 000 вариантов, предполагается, что наиболее вероятная цена биткоина будет где-то между $24K и $90K. Диапазон довольно широк, но, по общему признанию, ближе к чему-то интересному. Если взять среднее между двумя цифрами, это дает $58 843.
Верить или не верить этому прогнозу, личное дело каждого. Большинство экспертов предполагают, что биткоин вернет свои позиции в отметке $20К.

( Читать дальше )