quantitative finance


Оцениваем опционы с учётом vol-of-vol и leverage effect

Продолжаем тему улыбок и поверхностей волатильности. В предыдущей раз я представил способ оценивания опционов, позволяющий учитывать поведенческие особенности отдельного трейдера, а именно — разное отношение к прибылям и убыткам. На этот раз я продемонстрирую образование улыбки волатильности в случае, когда точное значение волатильности базового актива неизвестно, а также имеется корреляция между изменениями цены базового актива и его волатильности.

Начнём вот с такой случайной величины: Оцениваем опционы с учётом vol-of-vol и leverage effect; в дальнейшем она послужит основой для построения риск-нейтрального распределения цены, которое будет использоваться для оценивания опционов. Случайные величины Оцениваем опционы с учётом vol-of-vol и leverage effect

( Читать дальше )

Страх и ненависть в непокрытых опционах

Продолжаем обсуждать необходимость в улыбках и поверхностях волатильности, начатую здесь: https://smart-lab.ru/blog/573322.php

Страх и ненависть в непокрытых опционах
(Источник: Паттерсон Скотт «Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок»)

С одной стороны, есть ряд статистических феноменов, которые объясняют отличия рыночных поверхностей волатильности от плоских, соответствующих модели Блэка-Шоулза. Но давайте попробуем объяснить завышенную (по сравнению с Б.-Ш.) стоимость далёких от денег опционов исходя из поведенческих особенностей трейдеров, а именно, страха потерь.

Итак, страх. То, чего не хватает одним трейдерам, а у других — имеется в избытке. Опустим бесполезные философские рассуждения и попробуем разработать формализованный подход к оцениванию опционов, который будет учитывать наш страх относительно возможных негативных финансовых результатов.


( Читать дальше )

Операция "Деамериканизация"

Операция "Деамериканизация"
(Эта статья не про радикальные способы борьбы с влиянием США в различных сферах, а про опционы. И она не рекомендуется к прочтению лицам с непереносимостью формул.)

Введение

Обращали внимание на то, что многие биржевые опционы являются опционами американского типа? Опционы на фьючерс на индекс РТС, опционы на E-mini S&P 500, опционы на Amazon, etc.

Задумывались над тем, что получится, если считать подразумеваемую волатильность из цен таких опционов с использованием формулы Блэка-Шоулза? Если нет — то самое время задуматься, ведь формула Блэка-Шоулза работает для опционов европейского типа. Опционы американского типа обычно стоят дороже опционов европейского типа, т.е. вы рискуете получить завышенную оценку подразумеваемой волатильности. Необходимость в ценах опционов европейского типа возникает и в других задачах, например, при расчёте

( Читать дальше )

Чего почитать алготрейдеру

Классика:
John C. Hull «Options, Futures, and Other Derivatives»
Перевод (8-е издание): Джон К. Халл «Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты»
Основные модели оценивания финансовых инструментов:
Tomas Bjork «Arbitrage Theory in Continuous Time»
Перевод: Томас Бьорк «Теория арбитража в непрерывном времени»
Тоже в основном про оценивание финансовых инструментов. Имхо, читается попроще, чем Bjork:
Paul Wilmott «Paul Wilmott on Quantitative Finance» (трёхтомник)

Легкое чтиво про HFT для начинающих:
Irene Aldridge «High-Frequency Trading: A Practical Guide to Algorithmic Strategies and Trading Systems»
Нестареющая классика; рекомендуется к прочтению перед следующей книгой:
Maureen O'Hara «Market Microstructure Theory»

( Читать дальше )

Куда пойти работать кванту

Куда пойти работать кванту
Если вы хорошо знаете математику, умеете программировать и вам интересна работа в качестве Quantitative Researcher / Quantitative Trader / Quantitative Portfolio Manager / etc. — то обратите внимание на этот список из 70 компаний.

Одни занимаются высокочастотной торговлей, маркетмейкингом и арбитражем. Другие — управляют активами с использованием количественных методов. Третьи — занимаются оптимальным исполнением ордеров. Самая малость — разрабатывают low-latency инстраструктуру и предоставляют её своим клиентам. Примерно у десяти, кажется, есть офисы в России. Остальные — в Нью-Йорке, Чикаго, Лондоне, Берлине и т.д.

Компании приведены в порядке максимально близком к алфавитному. Все сайты работают, один-два могут не открываться из России, но обязательно откроются через прокси.

3Red Trading ( www.3redpartners.com/ )
ADG Capital Management ( www.adgcapitalmanagement.com/ )
AIM Tech (бывший AIM Fund) ( www.aimtech.com/ )
Akuna Capital ( akunacapital.com/ )
Algo Capital (бывший Nord Capital) ( algocapital.ru/ )

( Читать дальше )

"Миры Кирилла Ильинского"

Появилась 2 часть заключительной лекции Kirill Ilinski «Миры Кирилла Ильинского» цикла лекций 2012-2015 года в Европейском Университете.
https://www.lektorium.tv/lecture/26617



"Тёмный рыцарь - корреляция".

Появилась запись последней лекции К. Ильинского про корреляцию. Я, как известно, человек пристрастный, но тут тема такая, что прямо «бери и стреляй!». Имхо, очередная важная ( простая) вещь № ХХ ( помните в первой лекции: простая вещь №1: результат всегда одно число. простая вещь №2: цена — это стоимость хеджа и т.д). Не в формулах дело, словом: праздники — отличное время, чтобы посмотреть и покумекать… о счастье далёком))) — рекомендую!
https://www.lektorium.tv/lecture/26007

Про интегральную запись опциона + формула Бридана - Лиценбергера ( заметки к семинару).




Семинар " Практика количественных финансов" под руководством К. Ильинского
Название — условное.
16 октября

Лекции   К. Ильинского 
http://www.lektorium.tv/speaker/3058
Страничка «Официальных» объявлений семинара — группа в
Facebook
https://www.facebook.com/groups/549020375200057/

Интегральная запись  на 34 минуте ( лекция 1) + рассуждения о методе с 30 минуты.
Как-то мне до конца))) это не совсем было понятно сразу. Т.е. я понял, что это представление  ответа, но почему я понял,  исходя из следующих рассуждений. Возможно, они окажутся для кого-то полезными.
Кстати, я тут разговаривал с одним из участников группы и убедился, что  пояснение мелких деталей ( чем я занялся) — совсем не глупая вещь.

( Читать дальше )

Где взять S-Plus?

Уважаемые, активно пользую R вот уже два с лишним года. Теперь очень хотелось бы освоить и S-PLUS но не могу нигде найти.
Все что удаётся найти открыто только для своих студентов к сожалению. А подрасти в этом деле хоцца просто жуть как.
Если знает кто, подскажите пожалуйста.

....все тэги
UPDONW