Про интегральную запись опциона + формула Бридана - Лиценбергера ( заметки к семинару).

Семинар " Практика количественных финансов" под руководством К. Ильинского
Название — условное.
16 октября

Лекции   К. Ильинского 
http://www.lektorium.tv/speaker/3058
Страничка «Официальных» объявлений семинара — группа в
Facebook
https://www.facebook.com/groups/549020375200057/

Интегральная запись  на 34 минуте ( лекция 1) + рассуждения о методе с 30 минуты.
Как-то мне до конца))) это не совсем было понятно сразу. Т.е. я понял, что это представление  ответа, но почему я понял,  исходя из следующих рассуждений. Возможно, они окажутся для кого-то полезными.
Кстати, я тут разговаривал с одним из участников группы и убедился, что  пояснение мелких деталей ( чем я занялся) — совсем не глупая вещь.


Из лекции КИ: 
" А можно, как Талеб сказать, что есть contamination principle какая бы ни была гнутая ( на самом деле — ломаная, добавление моё) вещь at expiry, через секунду после ( до! — добавление моё)  - она уже гладкая. Потому что цены не могут ломаться."
На экспирации С ( S) = S-K
За секунду ДО экспирации цена где-то близко и зависит исключительно от базового актива ( от плотности распределения БА). И, действительно, можно осмыслено написать интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности от С — К, умноженное на плотность,  БАЗОВОГО(!) актива — realized(!!!). Действительно, сколько «колокола БА вырежет»  прямая С-К, столько  можно думать) и будет стоить опцион.



А далее: коли можно записать опцион перед экспирацией в таком виде, то давайте попробуем его так писать вообще, далее 1 лекция с 30 минуты. Что за плотность получиться в итоге? Implied! Т.к. она выведется из «рынка шапочек, путов и коллов» — формула Бридана -Лиценбергера! ( Что плотность имплайд распределений — это вторая производная от C по S) ( 37 минута)

Успехов!