Избранное трейдера MrD
В этом посте я хочу рассмотреть вариант арбитражной стратегии, и протестировать его на чувствительность к проскальзыванию, чтобы понять возможность применения.
Далее будут приведены мои субъективные умозаключения.
Для начала перечислю виды арбитража, которые я знаю:
Момент, который объединяет эти стратегии, состоит в том, что торговая позиция выставляется всегда одновременно по двум инструментам в противоположные стороны (если активы прямо скоррелированы, и в одинаковые стороны в ином случае).
Все эти арбитражные стратегии в основном относятся к классу рыночно-нейтральных «mean reversing» стратегий, потому что не следуют за трендом, а пытаются вернуться к некой справедливой цене актива (та же трендовая составляющая), выставляя позиции против отклонения от тренда, хотя, конечно, можно придумать и трендовые стратегии, использующие актив-«поводырь» для прогнозирования тренда.
Это исследование я сделал под влиянием бурной дискуссии на форуме о распределении «хвостов» приращений логарифмов цен, возникшей, казалось, на «пустом месте»: насколько корректны доверительные интервалы для оценок параметров линейной регрессии в альфа-бета модели?
Кроме указанной ссылки, дискуссия продолжилась в еще двух ветках: тут и тут.
Действительно, эти оценки в классическом случае строятся на основе центральной предельной теоремы для статистик оценок параметров линейной регрессии. Однако, как я уже писал на смартлабе, необходимым условием которой является скорость роста дисперсии суммы слагаемых как О(N), N – число слагаемых, а для быстрой сходимости в центральной области еще и требуется конечность абсолютного третьего момента любого слагаемого (если говорить о сходимости на всей прямой, включая «большие уклонения», то еще требуется и конечность всех моментов отдельных слагаемых). Однако эти условия не выполняются для части распределений Парето и Стьюдента с полиномиальной скоростью убывания «хвостов» и поэтому для «хорошего» приближения суммы таких слагаемых нормальным законом требуется очень большое число испытаний, которых, как правило, в альфа-бета модели, построенной на дневных данных, нет. А значит традиционные методы построения доверительных интервалов для оценок параметров этой модели «не работают».