Я сравнил skew historical и implied.Интересный реультат для золота. Для цены золота с периода 2008-по сегодняшний я аппроксимировал модель Хестона методом максимального правдоподобия. И сравнил с исторической implied volatility за этот период. На рисунке разница между implied volatility коллов и путов с дельтой 0,25 и модельной implied volatility, полученной в модели Хестона. Вообщем получается, что на золоте всегда была прибыль с 2008 года, в в сам кризисный год эта прибыль была существенно больше. 

Математики и кто торгует производными от индекса VIX присоединяйтесь.



Арбитраж между фьючерсом на VIX ближайшим и опционами на SPX или на SPY. База у фьючерса — индекс VIX. Индекс считается по большому множеству страйков, исключая те цены которых = 0, итого получается около 300. Все страйки в равных пропорциях. Получается «не падающая вега» на всём протяжении страйков. Идея в том чтобы арбитражить фьючерсы на VIX против корзинки опционов SPX или SPY. Понятно что полную корзинку не соберёшь. Индекс VIX получается даже не на волатильность, а на форму улыбки волатильности, так как очень много страйков. Поэтому внутри модели оцениваем форму улыбку SPX и хеджируем риски от её изменения. Используем 2-3 страйка и хеджируем ими все изменения формы улыбки. В итоге забираем спред. Сейчас покупаетелей викса много, отсюда и идея — заработать на встречном интересе.

Как идея?

Привет

Всегда торгуя опционами мы несём на себе несколько экзотических рисков, которые не учтены в стандартном наборе греков(дельта, гамма, вега, тета, ро). Такие как: 
-риск уменьшения/увеличения skew(vanna). Этот параметр в стохастических моделях учитывает корелляцию базвого актива и волатильности. 
-риск уменьшения/увеличения curve улыбки(насколько улыбка сильно «улыбается»)(volga)
-риск горизонтального(параллельно) сдвига улыбки(особенно важен тем кто активно торгует под экспирацию). Выводится через модифицированную дельту. К блэковской дельте(dBs/dS) добавляется (DBs/dsigma(vol))*(dsigma(param)/dS).

Подобрать все эти параметры очень удобно и не сложно через модель sabr. Матлаб в помощь. 

Если использовать эти параметры в торговле опционами хедж будет более аккуратным. Если кто торгует просто спреды, то тому наверно всё это до лампочки и это правильно. Но если кто-то использует более сложные вещи(маркет-мейкинг к примеру), то тому данная вещь будет наверняка интересна.

 

Давно уже меня посетила в моей опционной торговле такая мысль. Когда я торгую опционами активно внутри дня или занял какую-то позицию до экспирации у меня всегда есть время оценить и увидеть какие-то взаимосвязи в движении улыбки, общем уровне рынка(волатильности) с текущими ценами на базовый актив, временем до экспирации, ожидаемыми событиями итд. Из всего этого иногда рождаюся идею, которые в 90% случаев проваливаются на стадии ручного тестирования, а до автоматизации доживает порядка 10%. Так вот, у меня никогда нет цели быть научным работником и разработать ультра-правильную с-му ценообр/я опционов, на которой я потом буду нарезать бабло. Такая идея мне кажется абсурдной в части того что такая модель будет как минимум не рыночной и не будет иметь в себе практической применимости скорее всего.

Наиболее эффективный путь здесь — найти взаимосвязь и поторговать ручками месяцок для того чтобы понять и прочуствовать стратегию, понять прибыльно/неприбыльно, описать в модель(так как всё равно придётся использовать потом роботов или другие программы), загнать модель в робота и начинать грузить бабло. Заметьте если вырвать хотя бы один пункт из этой цепочки и переставить местами — получиться околесица. 

( Читать дальше )

С практикующими трейдерами на опционном рынке хотелось бы пообщаться на тему сложных математических моделей. Сейчас известно несколько моделей, которые могут найти применение на практике. Например, модель Бруно Дюпире(http://www.globalriskguard.com/resources/deriv/pric_hedg_with_smile.pdf), stochastic vol model, local vol, модель хестона итд. Какие из них видите наиболее эффективными к примеру для использования на фортсе? Использует ли кто-нибудь методы эконометрики(Garch-и) в построении улыбок? Насколько это эффективно? Если у вас имеется модельный трейдинг, то насколько модель устойчива, есть ли проблемы с подгонкой параметров и производите ли переоптимизации модели в сложные периоды(рост волы, падение волы)? Какие программные средства используете для своих вычислений? Если не секрет программными продуктами какой компании пользуетесь или сами разрабатываете софт? 

Немного про свою торговлю. В модельном трейдинге я для себя нашёл пока одну единственную модель stochastic vol, которую согласуя с некоторыми расчётами, использую для построения смайла. Описание модели здесь 

( Читать дальше )