Блог им. Kot_Begemot |Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3

Устойчивые долгосрочные модели


В предыдущих частях (часть 1, часть 2) мы рассмотрели построение композитных систем оценок ценных бумаг, построенных при помощи распространённых средств машинного обучения (Bag/Boost методы). Однако, такой подход, несмотря на все свои преимущества (скорость, точность) имеет ряд больших недостатков – отсутствие универсальности моделей в результате проблем «переобучения»  (точной настройки на определённые типы рынков и временные интервалы) и сложность интерпретации полученных композиций.

В результате решения этих проблем мы разработали базовую модель на основе наших представлений о стохастических дифференциальных уравнениях с квантовыми скачками, образующих улыбку волатильности. Эта макромодель получила в наших исследованиях наиболее полную микроскопическую интерпретацию.



( Читать дальше )

Блог им. Kot_Begemot |Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях

Часть 2.

В прошлой части мы подбирали такую комбинацию статистических оценок динамики акций, которая давала нам возможность стабильно выбирать портфель акций лучше среднерыночного,  с показателем Шарпа на 26% выше индексного.

Мы также пробовали составлять портфель из портфелей и портфель на основе портфеля оценок, но в силу высокой линейной зависимости оценок и полученных на них портфелей друг от друга Bagging ожидаемо не дал никакого результата.

Тем не менее, этот важный этап подготовительных работ – построение портфеля (или композиции портфелей) на простых, статистических оценках дал нам некоторую отправную точку, относительно которой мы будем рассматривать эффективность всех наших последующих нововведений.

Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях
Рис. 6. Иллюстрация динамики волатильности акций США, входящих в состав индекса S&P 500.

 

Основную проблему стандартных методов мы видим в том, что они разработаны для стационарных стохастических процессов, в то время как любые финансовые (а зачастую природные, биологические и др.), временные ряды имеют нестационарную природу. Так, например, широко известно, что логарифмическое изменение стоимости акций является нестационарным процессом со склонностью к консолидации (кластеризации) волатильности.



( Читать дальше )

Блог им. Kot_Begemot |Машинное обучение в задачах распознавания образов.


Пока одни математики пишут роботов по машинному виденью, другие математики (то есть я), пытаются это машинное виденье обмануть.
Вообще говоря, обмануть машину не так-то уж и сложно — слишком они глупые и неповоротливые, эти машины, чтобы полагаться на их «автопилот» (хотя романтики, конечно, заявляют обратное). Но в среднем, в среднем, машины достигают более скоростного, более точного и даже часто более устойчивого результата чем люди. Таково это человеческое проклятье — большой, обучаемый мозг. Он пластичен и адаптивен, но зато проигрывает в скорости и чёткости навыкам и нейро-инстинктам, реализуемым в «рефлексах» и аналогом которых является любой Machine Learning.

Вот, например, ребята из  Бельгии обманывают систему автоматического распознавания людей :


( Читать дальше )

Блог им. Kot_Begemot |Глобальные оценки инвестиций - стресс-тест и адекватная оценка риска (численный эксперимент).

     В задачах оценки бизнес проектов, прогнозирования спроса, определения справедливой цены опциона или портфельного инвестирования, так или иначе, возникает проблема адекватной оценки рисков.  Обычно за риск принимается простое, выборочное среднеквадратичное отклонение, для которого хорошо разработан аппарат математической статистики, позволяющий прогнозировать критические показатели, например просадки,  и проводить стресс-тесты в предположении центральной предельной теоремы, то есть в предположении узкой стационарности  наблюдаемых процессов.

     Однако, мы зачастую имеем дело с абсолютно  другими, нестационарными процессами. Не стационарность процесса может быть вызвана  как нелинейным синергетическим эффектом  (реклама и «сарафанное радио»,  мода, политические выборы, революции и пр. самоорганизации),  как множественностью состояний системы (тренд/флэт), так и просто  некоторой инерцией системы, связанной, например, с задержкой принятия решений основными игроками.



( Читать дальше )

Блог им. Kot_Begemot |Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях

Часть 1.

Традиционно считается, что задача портфельной оптимизации, или задача Марковица, представляет собой некоторую самостоятельную задачу выбора такого портфеля активов, который обладал бы максимальной доходностью при минимальных рисках.

Прим. В качестве актива могут выступать ценные бумаги (акции), их производные (опционы)  или торговые системы.

 

Решение задачи состоит из двух этапов:

  1. Прогноз доходности и ковариации активов в будущих периодах – то есть построение некоторого набора «слабых» прогностических моделей.
  2. Составление оптимального портфеля в соответствии с некоторой целевой функцией, и ранее полученными оценками. То есть построение такой композиции «слабых» моделей, которая обладала бы наибольшей прогностической силой.

 

Почему мы используем аналогию портфельной оптимизации с методами машинного обучения  — Bag, Boost?! Потому что в действительности (и мы это продемонстрируем) нам абсолютно не важно, насколько хорошо динамику наших временных рядов прогнозируют «слабые» модели – нам важно только то, чтобы ошибки прогнозов наших моделей взаимно компенсировали бы друг друга в некотором интегральном смысле. Иными словами – в случае бустинга – ошибка прогноза линейной композиции была бы минимальной, а в случае портфельной оптимизации –  была бы минимальной ошибка прогноза нелинейной композиции (то есть самого портфеля).



( Читать дальше )

....все тэги
2010-2020
UPDONW