Блог им. Kot_Begemot

Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3

Устойчивые долгосрочные модели


В предыдущих частях (часть 1, часть 2) мы рассмотрели построение композитных систем оценок ценных бумаг, построенных при помощи распространённых средств машинного обучения (Bag/Boost методы). Однако, такой подход, несмотря на все свои преимущества (скорость, точность) имеет ряд больших недостатков – отсутствие универсальности моделей в результате проблем «переобучения»  (точной настройки на определённые типы рынков и временные интервалы) и сложность интерпретации полученных композиций.

В результате решения этих проблем мы разработали базовую модель на основе наших представлений о стохастических дифференциальных уравнениях с квантовыми скачками, образующих улыбку волатильности. Эта макромодель получила в наших исследованиях наиболее полную микроскопическую интерпретацию.

В то же время Boost часть композиции, состоящая преимущественно из динамических и AR моделей сохранилась в виде надстроечной системы кредитного скоринга, используемой преимущественно в краткосрочных («активных»)  стратегиях.

Прим. Простейший бинарный кредитный скоринг это: фильтр тренда, фильтр пилы, фильтр плечей и подобные фильтры. 

В долгосрочных стратегиях, на рассматриваемых интервалах более полугода и сроках инвестирования более 3-х месяцев (особенно с учётом временного рассеяния сделок), Boost часть полностью теряет свою адекватность. Исключением, разве что, могут оставаться Фурье-фильтры, уберегающие базовую модель от ошибок нахождения трендов внутри бокового движения. 


Тем не менее, долгосрочные стратегии, в результате пониженных требований к ликвидности, представляют собой отдельный класс задач, решаемый управляющими крупных взаимных фондов и поэтому заслуживают отдельного рассмотрения.
 

Для того чтобы оценить применимость модели Марковица в области управления крупным капиталом мы провели серию тестов полученной универсальной событийной модели (без скоринг-фильтров) на российском и американском рынке. Цель – получение дельты к рынку +50% — +100% при улучшении показателя Шарпа.


Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3
Рис. 13. Изображение распределения активов на российском фондовом рынке внутри исследуемого интервала (In Sample).

 

В предположении, что мы можем отделить хороший актив, с потенциалом роста, от плохого актива математическое ожидание нашего инвестирования должно составить около:

E[portfolio] = E[market] + 0.8*Std[market] или около 10%+8% = 18% годовых.

(Следствие нормального закона распределения)

Эта же оценка, как ни странно, находится на эффективной робастной границе доходностей, полученной в предположении строгой отраслевой сегментации активов или их иной кластеризации.

 
Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3

Рис.13. Результаты тестирования стратегии оптимального портфельного инвестирования по Марковицу с ограничением оборота 1.7%  на фондовом рынке ММВБ.

 

Результаты испытаний показывают, что  ограничение оборота портфеля ниже 1.5%-2% в день начинают достаточно сильно влиять на результаты стратегии. До этих уровней ограничений, долгосрочные портфели формируются более-менее свободно.

К сожалению, с учётом ликвидности активов не входящих в топ-10 (около 100 млн. руб./день) предел активного управления капиталом наступает уже на уровне около 1.5 млрд. рублей (25 млн. долл. США) – свыше этой суммы уже неминуемо начинается индексное инвестирование, привязанное к ликвидности каждой бумаги.

Прим. В качестве оценки доступной для инвестора ликвидности мы взяли 3% от полной дневной ликвидности ценной бумаги.

В лучшем случае, для активных стратегий с капиталом более 1.5 млрд. рублей, остаётся только активное управление в 10 наиболее ликвидных бумагах, поднимающее оценку предела управляемого капитала до 7-15 млрд. рублей (250 млн. долл. США).

 

 

 Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3
Рис. 14. Тепловая карта финансовых результатов долгосрочного инвестирования в российский рынок ценных бумаг  по активам.


Изображение демонстрирует приблизительно 50% использование рынка ценных бумаг долгосрочным портфелем.

 

 Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3
Рис. 15. Основные прибыли и убытки во времени.

 

Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3
Рис.16. Результаты испытаний полностью идентичной системы на американском фондовом рынке.

 

 Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3
Рис.17. Итоговая таблица результатов.

 

Таким образом, нам удалось достичь требуемой теоретической дельты к рынку (+100%) на долгосрочных системах портфельной оптимизации, не сильно требовательных к ликвидности.  К сожалению, предел свободной ликвидности (для торговли без ограничений) на рынках даже для этого типа стратегий начинается очень рано — на уровнях около 1.5 млрд. рублей и 3 млрд. долл. соответственно. 


★18
Спасибо! Сложно, но интересно)
avatar

Dmitryy

Dmitryy, всегда пожалуйста.
avatar

Kot_Begemot

2008 не учитывается?
avatar

My Shadow

My Shadow, 2008 нет, но его всегда можно вообразить даже в худших красках, чем он был в реальности. В принципе, этого не требуется (для ММВБ данные репрезентативны и дают просадку 82%), но в будущем, естественно, постараюсь протестировать.
avatar

Kot_Begemot

Очень интересно! Нельзя ли подробнее прокомментировать "Рис. 14. Тепловая карта финансовых результатов долгосрочного инвестирования в российский рынок ценных бумаг  по активам" — что он показывает, так сказать, в общих чертах? И что обозначает «горячая» полоса напротив цифры 5 ??
avatar

Манул Кот

Манул Кот, 

горячая полоса на против цифры 5 означает, что максимум прибыли на тикер был заработан в акциях Магнита (он под номером 5). Ниже есть рисунок 15, повторяющий усеченную карту (только 7 акций) в более привычном виде.

1, соответственно, означает, что в Магните было заработано 270% или +170% к первоначальным вложениям с учётом веса акции в портфеле.
avatar

Kot_Begemot

а почему скачки — квантовые ?)
avatar

My Shadow

My Shadow, это вопрос на миллион! По крайней мере, на номинацию в нобелевской премии. В действительности же из-за малых объёмов выборки (30 лет, например),  не совсем ясно существуют ли квантовые скачки или они просто результат маловероятных стечений обстоятельств.

Если считать, что распределение волатильности близко к 1/k * exp(-k*vol), то квантовых скачков нет и быть не может. Но, с другой стороны, не ясно почему в момент выхода новости о дивидендах Газпрома, например, цена не должна была улететь квантовым скачком (без сделок внутри) со 160 рублей до 200 рублей. То есть, если говорить о некоторой средней мощности происходящих событий и их экспоненциальном распределении, то там не совсем ясно сильное событие это скачок или не скачок. Просто вариант трактовки.

avatar

Kot_Begemot

Kot_Begemot, Будьте добры, дайте точное определение того что Вы называете «квантовый скачок». А в газпроме в полете с 160 до 200 — сделки были, причем даже мои :)
avatar

My Shadow

My Shadow, 

А в газпроме в полете с 160 до 200 — сделки были, причем даже мои :)

Это уже локальное несовершенство рынка. В некотором приближении ваших сделок там не было.

Будьте добры, дайте точное определение того что Вы называете «квантовый скачок»

Квантовый скачок — любое дискретное изменение системы. Дело в том, что если вы работаете в непрерывном предположении, то вы получаете систему с постоянной волатильностью, распределённой по Гауссу и ничего другого принципиально получить не можете.

Но волатильность реальных рынков сильно отличается от Гауссовой наличием «тяжёлых хвостов», описывать которые можно различными методами. С точки зрения работы с волатильностью/рисками эти хвосты ни что иное как квантовый скачок, связанный с переходом системы из некоторого состояния «равновесного» дрейфа, в некоторое состояние «прыжка».

Так, например, если бы не было внешних событий, таких как новости о дивидендах, прибылях и пр. — скачков/высокой волатильности в Газпроме бы не наблюдалось.

То есть на этом примере Газпрома мы имеем уже как минимум два дискретных состояния системы — низковолатильный флэт в отсутствии событий и высоковолатильный гэп — в присутствии.

Вот как раз эту разницу, между «спокойным» и «турбулентным» рынком можно обозначить скачком (если хотите — скачком волатильности). 
avatar

Kot_Begemot

Kot_Begemot, спасибо. Помоему скачок волатильности — более подходящие название, «квантовый скачок» — даже если не брать пересечение с физикой, подразумевает что у нас есть некие более менее точные дескретные состояния, но в случае рынка - «спокойный» и «турбулентный» весьма относительные понятия.
avatar

My Shadow


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
UPDONW