оптимизация


Обобщённый подход к диверсификации рисков

Дополнение к серии «Портфельная оптимизация как бустинг на слабых моделях»


  • Обобщённая проблема

Результаты оценки любых случайных величин представляют из себя случайную величину. Не исключением здесь будут оценки ковариации.

Особенно сильно эффект неточности полученных оценок (случайности статистик) будет проявляться в портфелях, составленных из большого количества ценных бумаг — большего или сопоставимого количеству располагаемых наблюдений. И, поскольку, в некотором приближении задача портфельного инвестирования сводится к поиску двух максимально независимых активов из множества:


Обобщённый подход к диверсификации рисков 

где R — коэффициент взаимной корреляции — её решение, естественным образом, будет располагаться в области максимально отрицательной статистической ошибки.

( Читать дальше )

Оценка ковариации акций в портфеле

Вынес в отдельное репо реализацию расчета ковариационной матрицы Ledoit-Wolf на Python.

Может быть полезно для тех кто занимается количественной оптимизацией портфелей акций.

Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях-3

Устойчивые долгосрочные модели


В предыдущих частях (часть 1, часть 2) мы рассмотрели построение композитных систем оценок ценных бумаг, построенных при помощи распространённых средств машинного обучения (Bag/Boost методы). Однако, такой подход, несмотря на все свои преимущества (скорость, точность) имеет ряд больших недостатков – отсутствие универсальности моделей в результате проблем «переобучения»  (точной настройки на определённые типы рынков и временные интервалы) и сложность интерпретации полученных композиций.

В результате решения этих проблем мы разработали базовую модель на основе наших представлений о стохастических дифференциальных уравнениях с квантовыми скачками, образующих улыбку волатильности. Эта макромодель получила в наших исследованиях наиболее полную микроскопическую интерпретацию.



( Читать дальше )

А плох-ли кризис для трендовых торговых систем?

Друзья! Набирают обороты разговоры о новом предстоящем мировом кризисе, обсуждения ведутся в соседних топиках, по телевизору.
Меня тоже озадачил вопрос, что же ждать нам, алготрейдерам, особенно трендовикам? И я решил прогнать на тестере своих трендовых роботов на периоде 2008-2010г, особенно, концентрируясь на результатах второй половины 2008. Тестил фьючерс Сбербанка. Даже не менял параметры, а взял те, которые использую сейчас. Результат меня вполне устроил. Опыт у меня не большой, и вот я думаю, может я что-то не учел или не доглядел? Что скажите друзья, к чему следует быть готовым?

Друзья, кто собаку съел на оптимизации и бэктестинге? Прошу вашего совета.

Есть те, кто автоматизировал, бэктестил и оптимизировал свою ручную систему? Пытаюсь найти способы прогнать свою ТС на истории, но нет опыта в этом. Может быть вы подскажете как лучше и проще это сделать?

Тестирование стратегий - Walk Forward Test vs CV Fold Test

В классических задачах прогнозирования используются в основном различные Fold  тесты. Их логика весьма понятна и прозрачна – защитить алгоритм от переобучения и получить лучшие стационарные параметры регуляризации. Например, такие, как лямбда Тихонова, или, если речь идёт о  бустинге на деревьях решений – минимальное количество листьев.  Однако сообщество Smart Lab настоятельно рекомендовало нам провести Walk Forward тесты, логика которых нам мало понятна.

А если логика не понятна, то можно детально рассмотреть какой-нибудь простой пример.

 

 Тестирование стратегий - Walk Forward Test  vs  CV Fold Test

Пусть в качестве объекта прогнозирования у нас будет выступать простая синусоида с частотой ω и амплитудой А. Без применения сложных математических методов эта задача решается следующим образом:

  1. Берутся исторические данные
  2. На основе данных  подбираются параметры амплитуды, частоты и фазы.
  3. Исходя из полученных «динамических» переменных модели строится прогноз на будущее.


( Читать дальше )

Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях

Часть 2.

В прошлой части мы подбирали такую комбинацию статистических оценок динамики акций, которая давала нам возможность стабильно выбирать портфель акций лучше среднерыночного,  с показателем Шарпа на 26% выше индексного.

Мы также пробовали составлять портфель из портфелей и портфель на основе портфеля оценок, но в силу высокой линейной зависимости оценок и полученных на них портфелей друг от друга Bagging ожидаемо не дал никакого результата.

Тем не менее, этот важный этап подготовительных работ – построение портфеля (или композиции портфелей) на простых, статистических оценках дал нам некоторую отправную точку, относительно которой мы будем рассматривать эффективность всех наших последующих нововведений.

Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях
Рис. 6. Иллюстрация динамики волатильности акций США, входящих в состав индекса S&P 500.

 

Основную проблему стандартных методов мы видим в том, что они разработаны для стационарных стохастических процессов, в то время как любые финансовые (а зачастую природные, биологические и др.), временные ряды имеют нестационарную природу. Так, например, широко известно, что логарифмическое изменение стоимости акций является нестационарным процессом со склонностью к консолидации (кластеризации) волатильности.



( Читать дальше )

Адаптивный параболик. Подскажете, в чем его суть?

Друзья! Слышал, что есть такой индикатор «Адаптивный параболик», учитывающий волатильность рынка. Буду очень признателен, если кто-нибудь поделится информацией о его сути, и есть-ли где-нибудь формула данного индикатора?

Портфельная оптимизация как бустинг на «слабых» моделях

Часть 1.

Традиционно считается, что задача портфельной оптимизации, или задача Марковица, представляет собой некоторую самостоятельную задачу выбора такого портфеля активов, который обладал бы максимальной доходностью при минимальных рисках.

Прим. В качестве актива могут выступать ценные бумаги (акции), их производные (опционы)  или торговые системы.

 

Решение задачи состоит из двух этапов:

  1. Прогноз доходности и ковариации активов в будущих периодах – то есть построение некоторого набора «слабых» прогностических моделей.
  2. Составление оптимального портфеля в соответствии с некоторой целевой функцией, и ранее полученными оценками. То есть построение такой композиции «слабых» моделей, которая обладала бы наибольшей прогностической силой.

 

Почему мы используем аналогию портфельной оптимизации с методами машинного обучения  — Bag, Boost?! Потому что в действительности (и мы это продемонстрируем) нам абсолютно не важно, насколько хорошо динамику наших временных рядов прогнозируют «слабые» модели – нам важно только то, чтобы ошибки прогнозов наших моделей взаимно компенсировали бы друг друга в некотором интегральном смысле. Иными словами – в случае бустинга – ошибка прогноза линейной композиции была бы минимальной, а в случае портфельной оптимизации –  была бы минимальной ошибка прогноза нелинейной композиции (то есть самого портфеля).



( Читать дальше )

Различия результатов тестирования на тиковых данных и OHLCM1, что ожидать в реальности?

Друзья! Тестирую пробойного робота.
Результаты тестирования на тиковых данных и OHLCM1 сильно различаются, причем визуально, если сравнивать входы и выходы, то робот примерно заходит одинаково.
Что ожидать в реальности, результаты более схожие с тиковыми или OHLCM1 данными, или нечто среднее между ними?

....все тэги
UPDONW