Rustem32, да, однозначно. Это очень простая линейная модель и у нее должна быть прозрачная интерпретация. 

Например, вот эта строчка коэффициентов:

XU100_3MVol -0.5698 1.1607 -0.5406

Или вот это:

Slope_2y10y 0.2613 -0.2301 0.0533

При увеличении разрыва между доходностью долгосрочных и краткосрочных облигаций нужно перекладывать из краткосрочных в долгосрочные. Тоже вполне разумно.

Eth_algotrader, классный коммент, спасибо!

>> Монте-Карло через чатГПТ? А вы точно верите тому, что он вам посчитал? :))

Я обычно просматриваю Питон-код, который он генерит (под ответом есть стрелочка, куда можно нажать и посмотреть код), и там всё вроде выглядело норм, но на 100% не уверен, всё это конечно нужно перепроверять перед принятием серьезных решений. Но похоже, вы правы, доходность за 10 лет слишком низкая получилась на этом графике.

Генерить пути из реальных доходностей золота и S&P не хочу, потому что моя задача была другая: сейчас я держу свой портфель в рамках 7-10% волатильности (там 6-7 активов), и мне стало интересно, какой средний максимальный drawdown мне грозит в течение следующих 10 лет. Потом я подумал, что может иметь место и обратный подход к инвестированию (не drawdown через задануню волатильность, а волатильность через заданный drawdown).

>> Но если коротко, то для mu>0 зависимость логарифмическая, для mu=0 коренная, а для mu<0 линейная

Просмотрел статью: они вроде это посчитали для обычного броуновского движения, а не для геометрического. Можно попробовать перевести этот результат в геометрическое, но легче просимулировать через Монте-Карло.

Анализ КБД — частный случай более широкой идеи «опережающих индикаторов» (leading indicators), которые позволяют оценить, в каком фазовом состоянии находится экономика.

Есть понятие LEI (Leading Economic Index) - агрегированный индекс, собирающий несколько опережающих индикаторов. В теории, когда LEI растёт — экономика ускоряется через 6-9 месяцев; когда падает — наступает спад.

В этом индексе внутри уже есть выгнутость кривой доходности — interest rate spread — выраженная через разницу доходностей в двух точках, теперешней и через 10 лет. Экономическая интерпретация понятна: доходность по облигации — это прогноз рынка, какая будет процентная ставка в будущем; если она опускается, значит в экономике будет стагнация.

Есть целая куча исследований зависимости между LEI и биржей, и да, связь подтверждается, но с задержкой, например:
www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1386418122000295
www.cumber.com/market-commentary/lei-yield-curve-inversion-recession


Я думаю, что это перспективная область для копания. Я писал пост на эту тему со своим подходом: smart-lab.ru/blog/1190346.php. Пока не нашлось времени это реализовать.

Alex Craft, да, полностью согласен, поэтому я и вывел на графике также распределение и медиану — можно использовать процентили или что-нибудь такое.

Чат ГПТ подсказал кучу статей по этой теме. В тех, что я просмотрел, тоже считается матожидание, как и у меня. Очевидно, что подход хорошо изучен, и не мне первому пришел в голову.

• Magdon-Ismail, M. & Atiya, A. (2004) — Maximum Drawdown, Risk Magazine

• Douady, R., Shiryaev, A., & Yor, M. (2000) — On Probability Characteristics of Drawdowns, Theory of Probability and Its Applications

• Chekhlov, A., Uryasev, S., & Zabarankin, M. (2005) — Drawdown Measure in Portfolio Optimization, Journal of Risk

• Goldberg, L. R. & Mahmoud, O. (2017) — Drawdown: From Practice to Theory and Back Again, Mathematics and Financial Economics

• Berkelaar, A. & Kouwenberg, R. (2000) — Optimal Portfolio Policies under Drawdown Constraints, JEDC

• Stutzer, M. (2003) — Portfolio Choice with Endogenous Utility: A Quantitative Model of Drawdown Aversion, JFQA

• Novikov, A., Shiryaev, A. & Yor, M. (1999) — On Distribution of the Maximum Drawdown of Brownian Motion

• Young, T. (1991) — Calmar Ratio and Drawdown, Futures Magazine

Rustem32, вы, наверное, имеете в виду, что высокая волатильность не всегда зло, и что из неё тоже можно извлекать прибыль?

Для трейдинга — конечно. Но в долгосрочных инвестициях, как у Баффета, где горизонт — годы и десятилетия, высокая волатильность обычно работает против инвестора: до восстановления из просадки можно просто не дожить.

Или вы имели в виду что-то другое?