А. Г., 

Я принимаю Вашу теорему в её рамках. Вы доказали, что если я пытаюсь найти одну функцию F, минимизирующую MSE на истории, чтобы предсказывать C(t) — это не работает на нестационарном процессе. Согласен.

Но современный подход не подпадает под условия твоей теоремы, потому что:

• Он не ищет одну функцию — он каждый день создает новую.

• Возможно, он оптимизирую не MSE, а что-то другое.

• Его признаки Y(t) могут включать априорную информацию, которую теорема не учитывает.

Вы сами сказали: «про остальное ничего сказать не могу». Поэтому наш спор окончен — Ваша математика не запрещает то, что ныне делается, а я не претендую на опровержение Вашей теоремы.

А. Г., 

Идеально. Я полностью принимаю Вашу теорему.

Вы доказали, что НЕЛЬЗЯ один раз найти функцию F, глядя на историю, и получать прибыль вечно. Согласен.

Но при чем здесь я?

Я не ищу такую функцию F. Современные системы НЕ РАБОТАЮТ в рамках Вашей модели, потому что:

1. Они переучиваются КАЖДЫЙ ДЕНЬ (стратегия — это не фиксированная F, а бесконечная последовательность F1, F2, F3...).

2. Ваша теорема запрещает статику. Современные системы делаю динамику.

3. Вы сами сказал: «за пределами этой теоремы ничего сказать НЕ могу».

Так вот. Прибыль современных систем — она как раз «за пределами». Ваша арифметика там бессильна. 

А. Г., 

принимаю ваше определение. Вы запрещаете использовать:

• Перцептрон (однослойный)

• Карты Кохонена

• Сети Кохонена

• ART

• Обучение без учителя

Прекрасно. Я с вами согласен — эти методы не подходят для прогнозирования временных рядов на нестационарных данных.

Но я их и не использую.

Можно использовать совсем другие архитектуры (например, LSTM, GRU, Transformer, или даже просто градиентный бустинг на признаках). Они обучаются с учителем, имеют память, адаптируются и не входят в ваш список.

Кстати, вы сказали, что нейросеть — это только то, что Вы перечислили. Но тогда, по Вашему определению, нейросетей, созданных после 1990 года (а их тысячи), просто не существует. Вы отрицаете всю современную науку о данных.

С таким же успехом можно утверждать, что «автомобиль» — это только Ford Model T 1908 года, а Tesla — не автомобиль.

Может быть стоит работать с современными инструментами? И увидеть, как они приносят результат?

Наш спор окончен.

А. Г., 

меня не интересует чужое мнение, у меня дискуссия с Вами… что Вы подразумевали под нейросетью в своем сообщении?

А. Г., 

• Renaissance Technologies — это прежде всего Medallion Fund, который закрыт для внешних инвесторов. Именно он показывает феноменальную доходность (десятки процентов годовых на протяжении десятилетий). А открытые фонды Ренессанса (Renaissance Institutional Equities Fund и др.) действительно работают по другим алгоритмам и могут не обгонять индекс — это не секрет.

• Саймонс действительно скептически относился к «чистым» нейросетям на сырых данных. Но его сотрудники (Роберт Мерсер, Питер Браун и др.) использовали скрытые марковские модели, генетические алгоритмы, адаптивные фильтры и другие методы, которые учитывают нестационарность. То есть они делали то, что нужно — адаптировались.

• Вы ссылаетесь на авторитет, но при этом не определяете термин. А без определения — это пустой звук.

А. Г., 

я Вам давно уже и неоднократно намекаю на необходимость корректного определения терминов, в том числе термина «нейросеть», а то вдруг Вы говорите о кнопке смыва бачка унитаза, которая тоже осуществляет действие при наличии управляющей команды, а иногда и без )) 

если про это, то да, я согласен, подавать на вход бачка унитаза голые котировки бессмысленно )))

А. Г., 

и мы опять должны вернуться к определениям ))

И если Вы утверждаете, что из алгоритмов нельзя извлечь прибыль на дистанции — то объясните, пожалуйста, как существуют Renaissance Technologies, DE Shaw и Two Sigma уже по 30 лет? Их сотрудники тоже не читали Феллера? и до сих пор торгуют «ручками»? паче того, «по розовым бланкам»?

А. Г., 

ну если Вы только автоследователь, то «какой ты нафиг танкист»? ))

теперь понятно, что сами Вы алгоритмами не занимаетесь, отсюда и Ваш скепсис 

А. Г., 

кому что, а я до сих пор из матана пользуюсь задачей Коши, причем каждый день ))