формула блэка шоулза

Математика данной модели слишком сложна для тех, кто давно учился в школе, хотя она легко может быть просчитана в Excel. Понимание работы может дать упрощенная версия – биноминальная модель.

Предположим, что возможно только два сценария: рост или снижение цены акции. Для акции стоимостью 1000 рублей это может быть 1500 или 750 рублей через 1 год.

Т.е. если акция вырастет до 1500 рублей к концу года, то call-опцион будет стоить 500 рублей, а если акции снизится, то опцион ничего стоить не будет, т.к. никто не захочет купить что-то за 1000, когда это можно купить на рынке за 750 рублей.

Инвестор может сформировать портфель, который будет иметь одинаковую стоимость через год, независимо от движения рынка. Такой портфель может быть сформирован покупкой 2/3 акции и продажей одного call-опциона со страйком 1000 рублей. «Две-третьих» — это коэффициент хеджирования, формула его расчета ниже.

Безрисковый доход инвестора составляет 500 рублей, независимо от движения рынка: