Сентябрь традиционно ассоциируется со школьными партами и новыми знаниями. Самое время для урока математики для инвесторов.

«Акции — казино, бонды — математика!», — многим инвесторам в облигации может быть знакомо это выражение. Однако, часто начинающие инвесторы не уходят дальше изучения дюрации. Разберемся, что такое модифицированная дюрация, почему и как она связана с обычной, и причем тут выпуклость.

Дюрация (Маколея)

Сложные формулы подсчета дюрации как правило могут путают инвесторов. Но все становится проще, если понимать логику расчета.

При оценке облигаций мы дисконтируем каждый получаемый в будущем денежный поток на ставку дисконтирования — YTM. Продисконтировав все будущие денежные потоки — получаем PV (Present Value) облигации — ее текущую цену, сумму PV всех будущих потоков.

Теперь возьмем PV конкретного будущего денежного потока и поделим на общую PV (то есть на цену облигации). Так, получаем вес конкретного денежного потока с учетом дисконтирования в общей стоимости облигации.