Дюрация

Их на самом деле две

Путаница обычно оттого, что два разных числа называют одним словом.

1. Дюрация Маколея, в годах. Средний срок возврата вложенного. Не срок до погашения, а средний: купоны приходят раньше и тянут его на себя. Чем крупнее и чаще купоны, тем раньше в среднем возвращаются деньги. У бумаги без купонов возвращать по дороге нечего, и дюрация Маколея равна сроку.

2. Модифицированная дюрация. На сколько процентов сдвинется цена, если рыночная доходность изменится на один процентный пункт. Считается из первой:

Модифицированная = дюрация Маколея / (1 + доходность)

Почему делим. При росте доходности каждый будущий платёж обесценивается тем сильнее, чем он дальше во времени; средняя дальность это и есть дюрация Маколея. Но обесценивание считается не от номинальной суммы платежа, а от уже приведённой, то есть от меньшей. Поэтому эффект слабее ровно в (1 + доходность) раз.

Две облигации с одинаковым сроком погашения могут вести себя на рынке по-разному: одна упадёт на 7% при росте ставок на 1%, другая — лишь на 5%. Разница — в дюрации. Формально это средневзвешенный срок получения всех денежных потоков, но для практика дюрация = чувствительность цены к ставке: дюрация 4 года означает ~4% движения цены на каждый 1% изменения ключевой ставки.

Ключевые цифры:
• ОФЗ 26238 (купон 7%, погашение 2041) — дюрация ~11 лет при 15 годах до погашения;
• ОФЗ 26248 (купон 12%, погашение 2031) — дюрация ~5 лет;
• чем выше купон, тем короче дюрация: деньги возвращаются купонами раньше, и бумага меньше зависит от цены погашения;
• в 2024 году при ставке 21% длинные ОФЗ (дюрация 8–12 лет) потеряли 15–25%, короткие бумаги движения почти не заметили;
• портфель 40% × 7 + 30% × 0,5 + 30% × 0,3 = дюрация 3,04 года → минус ~3% стоимости при росте ставок на 1%;
• 10 млн ₽ со средней дюрацией 6 лет = минус ~600 тыс. ₽ рыночной стоимости при росте ставок на 1%.

Он вызывает множество вопросов хотя на самом деле его логика проста.

Важно запомнить, что дюрация не равно срок до погашения.

Дюрация — это аналитический показатель, который покажет за какое время вы математически вернёте свои деньги.

Простой пример:
В одном случае даёте миллион рублей на год с обещанием, что в конце срока вернут тело долга и проценты. В таком случае дюрация = год так как вы вернёте деньги через год во всех смыслах.

Во втором случае вы даёте в долг миллион рублей, но вам платят ежемесячно по 20 тысяч рублей, а в конце срока вернут ещё и миллион.
За первые 11 месяцев вы уже будете иметь на руках 220 тысяч. На 12 месяц вам заплатят ещё 20 тысяч и миллион рублей.
Если размазать все эти суммы по графику равномерно, то в конце срока у вас будет 1 220 000 рублей. И на нём миллион будет не в самом конце, а где-то на 5/6 части пути (считал как миллион от 1,2 миллиона). МАТЕМАТИЧЕСКИ, вы вернёте свой миллион раньше положенного срока. Это значит, что деньги вам возвращаются быстрее, чем в первом случае.

Дюрация — один из ключевых показателей облигации, особенно, если инвестор не намерен держать бумагу до ее погашения, однако, он нередко вызывает вопросы у начинающих инвесторов. В этой статье мы подробно разберем, что представляет собой дюрация и как она применяется при выборе ценных бумаг в облигационный портфель.

Дюрация Маколея (простая дюрация)

В 1938 году канадский экономист Фредерик Маколей опубликовал научную работу о динамике временных рядов процентных ставок, где впервые предложил формулу для расчёта процентного риска облигаций с учётом их срока обращения и купонов, назвав получившиеся значения дюрацией (от англ. duration, «продолжительность»).

Принято считать, что дюрация Маколея означает период времени, через который инвестор сможет вернуть вложенные в облигацию средства, но не стоит понимать эти слова буквально, это скорее теоретический показатель, который позволяет сравнивать облигации между собой.

На практике, под дюрацией Маколея понимают сумму всех будущих платежей (купонов и номинала) с учётом сроков их поступления (дисконтированные денежные потоки), делённую на рыночную цену облигации с учётом накопленного купонного дохода (грязную цену).

В любой компании есть свой «тайный показатель», который знает всё про риски и поведение цены облигации. Но мало кто в него вникает. Даже профи иногда морщатся, будто увидели формулу по квантовой физике. А ведь дюрация — это не страшно. Это логично. И очень полезно, особенно когда на горизонте — возможное снижение ключевой ставки.

📉 Время разбирать на пальцах.

⏱️ Что такое дюрация
Дюрация — это «взвешенный срок ожидания ваших денег». То есть через сколько лет в среднем инвестор вернёт вложенные деньги, учитывая все купоны и погашение.

Если объяснять совсем просто: у облигации есть поток платежей — купоны и финальная выплата номинала. Дюрация показывает, как быстро этот поток вернёт вам весь вложенный капитал.


🔍 Пример на бытовом уровне

Есть две корпоративные облигации:

— Бумага А платит частые и крупные купоны.
— Бумага B платит маленькие купоны, зато погашение очень далеко.

У бумаги А деньги возвращаются быстрее → дюрация ниже.

На рынке облигаций именно дюрация является одним из самых сложных определений, которое постоянно вводит людей в ступор.

Тут не удивительно, ведь чаще всего дают примерно такое определение: средневзвешенный срок потока платежей, где весами являются дисконтированные стоимости платежей.

Хочется задать вопрос «Чего б**ть?»

Думаю, что стоит начать хотя бы с того, чтобы понять суть определения и чем она отличается от срока до погашения.

Именно со сроком до погашения чаще всего люди путают её и у них в голове выстраивается такая картина, что дюрация = срок до погашения, но чуть-чуть другое.

Дюрация — это не конкретный срок через, который вы получите свои средства обратно. Она показывает, когда МАТЕМАТИЧЕСКИ вернётся ваша сумма вложений.

Например, вы покупаете облигацию за 1000 рублей с ежемесячными купона по 10 рублей и сроком погашения через год.

Вы вложили свои 1000 рублей и получите их обратно при погашении через год, но ведь будут ещё и купоны. В итоге получится так, что в конце срока вы получите обратно не 1000 рублей, а 1120. И чисто по логике, если вы получите через год 1120 рублей, то 1000 рублей будут где-то раньше этого года.

Когда речь заходит об облигациях, часто встречается термин «дюрация». Звучит сложно, но на деле всё проще.

Дюрация — это показатель, который отражает:

1. Срок возврата вложенных денег (с учётом купонов).
2. Чувствительность цены облигации к изменению процентных ставок.

❓Как это работает

— Если у облигации дюрация 3 года, это значит, что в среднем ваши деньги вернутся через 3 года.
— При этом рост ключевой ставки на 1% снижает цену бумаги на величину, близкую к дюрации в %.

Например:
Дюрация 4, значит при росте ставки на 1% цена упадёт примерно на 4%.

🤔Для чего это простому инвестору

❗️Риск процентной ставки. Чем длиннее дюрация, тем сильнее цена облигации реагирует на изменение ключевой ставки.
❗️Выбор стратегии.

— Короткая дюрация (0,5–1 год): бумаги почти не падают в цене, можно держать до погашения.
— Длинная дюрация (5+ лет): бумаги сильнее реагируют на ставки, но дают шанс заработать на росте цены, если ставки снижаются.

💭Пример:

— Облигация «Магнит» до оферты: дюрация ~0,5 года, почти не реагирует на ставку, удобно для консервативных вложений.

Сентябрь традиционно ассоциируется со школьными партами и новыми знаниями. Самое время для урока математики для инвесторов.

«Акции — казино, бонды — математика!», — многим инвесторам в облигации может быть знакомо это выражение. Однако, часто начинающие инвесторы не уходят дальше изучения дюрации. Разберемся, что такое модифицированная дюрация, почему и как она связана с обычной, и причем тут выпуклость.

Дюрация (Маколея)

Сложные формулы подсчета дюрации как правило могут путают инвесторов. Но все становится проще, если понимать логику расчета.

При оценке облигаций мы дисконтируем каждый получаемый в будущем денежный поток на ставку дисконтирования — YTM. Продисконтировав все будущие денежные потоки — получаем PV (Present Value) облигации — ее текущую цену, сумму PV всех будущих потоков.

Теперь возьмем PV конкретного будущего денежного потока и поделим на общую PV (то есть на цену облигации). Так, получаем вес конкретного денежного потока с учетом дисконтирования в общей стоимости облигации.

Важно отметить, что дюрация может выражаться в различных единицах измерения. Так, она может измеряться в днях, месяцах или годах, а также в процентных пунктах. Выбор конкретного способа измерения зависит от типа рассчитываемой дюрации и целей анализа.

Грамотное применение показателя дюрации дает инвесторам ряд существенных преимуществ. Инвесторы получают возможность более точно управлять инвестиционным портфелем, эффективно минимизировать процентные риски и оптимизировать потенциальную доходность. Кроме того, они получают улучшенный контроль над инвестиционными процессами.

Данный показатель позволяет определить, насколько изменится цена актива при колебаниях учетной ставки. Это особенно актуально для инвесторов, работающих с инструментами фиксированного дохода.

Дюрация представляет собой комплексный финансовый показатель, который характеризует два важных аспекта.

Первый — это период полного возврата инвестированных средств. Второй — степень чувствительности стоимости финансового актива к изменениям процентных ставок.

Стратегии на рынке облигаций

Инвесторы на рынке облигаций могут преследовать разные цели:

• спекулировать на изменениях уровня процентных ставок или формы кривой доходности
• держать облигации до погашения для получения стабильного дохода
• иммунизировать свой портфель от процентного риска, чтобы достичь целевой стоимости
• таргетировать определенную дюрацию, чтобы управлять чувствительностью портфеля к изменениям ставок или воспроизвести доходность эталонного показателя⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣

⠀⠀⠀⠀⠀ 

Спекулятивным может считаться портфель, который инвестор собирается вскоре продать. Обычно с этой целью приобретаются длинные ОФЗ в расчете на рост их стоимости, если начнется снижение ставок. Инвестор ожидает, что реализованная доходность (HPR) его вложений за время смягчения ДКП превысит эффективную доходность к погашению (YTM).

🙄 Есть еще какая то дюрация...

Дюрация показывает, сколько времени потребуется, чтобы вернуть вложенные в облигации средства через купонные выплаты и погашение самой облигации. Проще говоря, это средний срок возврата ваших денег.

⚠️ Почему это важно?

Дюрация помогает оценить риск изменения стоимости облигации при изменении процентных ставок. Чем выше дюрация, тем сильнее стоимость облигации реагирует на изменение ставок. Например, если ставки растут, цена облигаций падает, и наоборот.

Пример с двумя облигациями с разными дюрациями: одна на 5 лет, другая на 10 лет. При росте процентных ставок первая потеряет в цене меньше, поскольку вторая дольше удерживает деньги, и инвесторы предпочтут продавать её ради более выгодных вложений.

👉 При изменении доходности (https://t.me/global_invest_fund/2374)этих же облигаций на 2% увидим падение: Бонд с дюрацией 5 лет упадет на 10%, а десятилетка свалиться уже на 20%.

Еще немного расчетов:

Цена покупки — 850 рублей (85% от номинала).
Ежегодный купон — 100 руб.

Риски «длинных» выпусков и выбор лучших из лучших…

Мы специализируемся на разборе компаний и отбираем 💎 среди 🚮! Наши подборки здесь, а мы уже рассмотрели пивоварню Афанасий, Henderson, Sunlight, сеть кофеен Kuzina, и множество других. Среди более известных имен – Мвидео, Сегежа, Контрол лизинг

---

Мы проводили опрос и оказалось, что интерес вызывают самые «длинные» выпуски облигаций. Это странно, ведь с учетом неопределенной динамики ключевой ставки, самые долгосрочные выпуски – самые рискованные

Спросили у Поиска с Нейро, что такое дюрация и как ее применять. Порой поиск ориентируется в финансах лучше людей 😉

Дюрация — важный показатель облигаций, который помогает инвесторам оценить, насколько цена бумаги будет изменяться при колебаниях процентных ставок. Она показывает, через какой срок инвестор полностью вернёт вложенные деньги за счёт купонных выплат и погашения номинала. Чем выше дюрация, тем сильнее цена облигации реагирует на изменение ставок.

Например, в 2022 году, когда ставки начали расти, облигации с короткой дюрацией показали меньшую просадку в цене и быстрее восстановились, чем бумаги с длинной дюрацией. В 2023 году, на фоне роста ставок, облигации с короткой дюрацией потеряли в среднем 2%, а с длинной — до 7%.

Дюрация зависит от купонной политики и срока до погашения. Чем выше и чаще выплачиваются купоны, тем быстрее инвестор возвращает вложенные средства, и тем ниже процентный риск.

Почему это важно? Дюрация помогает спрогнозировать, как ваш облигационный портфель отреагирует на изменение ставок. Если ожидается рост ставок, разумно выбирать бумаги с короткой дюрацией, чтобы снизить риски. Если же ставки будут снижаться, облигации с высокой дюрацией могут принести большую прибыль.

Облигации — это на первый взгляд очень простой, хотя на самом деле очень интересный инструмент со множеством нюансов. Ранее я простым языком рассказал про тонкости оферты и амортизации облигаций, а также о том, как некоторые компании пользуются моментом, чтобы узаконенно «развести» держателей своих бондов на деньги. Ещё мы затронули тему доходности облигаций.

⏳Сегодня рассмотрим ещё один важный параметр - дюрацию. Новоиспеченные инвесторы-бондоводы часто путают дюрацию и срок до погашения. Не надо так.

Чтобы не пропустить другие интересные и полезные посты, подписывайтесь на мой фирменный телеграм-канал с авторской аналитикой и инвест-юмором.

⏱️Что вообще такое дюрация

⏳Хотя «дюрация» (duration) буквально переводится как «длительность», в инвестициях она скорее отражает меру риска, чем время.

Простым языком: дюрация — это средний срок полного возврата инвестиций. Т.е. за сколько дней/месяцев/лет вложенный капитал вернется инвестору.

Она является ещё одним важным фактором, влияющим на прогнозируемость доходности облигаций

Дюрация- это срок возврата средств, вложенных в облигации.

Легко можно спутать дюрацию и срок до погашения так как они часто близки, но дюрация в любом случае будет немного меньше.

Для понимания сути разницы дюрации и срока погашения приведу немного расчётов.

Упрощённая формула следующая: сумма выплат * время выплаты / сумма выплат

У нас есть 2 бумаги с погашением через 3 года, но первая бумага будет давать 10 рублей каждый год, а вторая 30 рублей разом но в самом конце. У второй бумаги дюрация совпадёт с датой погашения так как единственный купон будет выплачен вместе с номиналом.

Считаем!

Первая бумага:

(10*1 + 10*2 + 1010*3)/1030 = 2,9611 лет

Вторая:

1030*3/1030 = 3 года

Так получается, потому что при постоянных купонах вы можете их использовать, вложив в эту же бумагу, можете купить другой актив да и просто вы начинаете получать деньги намного раньше в первом случае

Дюрация чаще используется как индикатор, который показывает, насколько сильно облигации с фиксированным купоном реагируют на изменение ключевой ставки. Чем больше дюрация, тем больше зависимость цены бумаги от ключевой ставки и наоборот.

Дюрация, пожалуй, одно из самых неудачно интерпретируемых понятий в российском сегменте аналитики инструментов фиксированного дохода. Большинство отечественных финансовых интернет-ресурсов пытаются рассказать о ней “простыми словами” Вот наиболее часто встречающиеся определения:

Дюрация облигации — это эффективный срок до погашения облигации… С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций

Дюрация облигации — некоторый промежуток времени, период до момента полного возврата капиталов, вложенных в приобретение этой ценной бумаги

Дюрация — это срок, в течение которого необходимо держать облигацию, чтобы полностью вернуть изначальные инвестиции.

Дюрация Маколея — это тип измерения дюрации, который оценивает, сколько дней (лет) потребуется инвестору, чтобы вернуть инвестиции в облигацию за счет общих денежных потоков по ней

Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации

Дюрация — это средняя окупаемость инвестиции

Если говорить простым языком, это период окупаемости вложенных средств в облигацию.

Тем, кто инвестирует в облигации, вероятно, должен быть хорошо знаком термин «дюрация».

Он не особо популярен у начинающих инвесторов, поскольку в первую очередь все смотрят на доходность бумаги.

Вообще же дюрация — один из основных параметров, на который стоит опираться при выборе. Чем она меньше, тем быстрее вы сможете вернуть свои деньги.

Для начинающих подготовили короткий и понятный ликбез на эту тему

Следите за нашими новостями в удобном формате: Telegram, Youtube, Смартлаб, Вконтакте, Сайт