Есть один маршрут, без полета над странами НАТО или ЕС (кроме Венгрии), правда он очень экзотический:
Россия — Азербайджан — Иран — Ирак — Сирия — Средиземное море — Адриатическое море — Босния и Герцеговина — Сербия — Венгрия.
Посмотрите, БиГ имеет выход к Адриатическому морю (хотя длина береговой линии всего 20 км) и не является членом НАТО (как и Сербия). Также и БиГ и Сербия не являются членами ЕС.
Понятно, что он так не полетит, но единственный маршрут без стран НАТО или ЕС (кроме Венгрии) такой.

