Давно не постил графики. Предсказание волатильности 1д, 1мес, 1год. по историческим данным




Волатильность в данном случае это параметр scale предсказанного (условного) распределения log r через время T = 1d, 1m, 1y, 

Это некоторые итоги, мысли вслух. Я завершил работу с вероятностями, распределениями, GARCH, и т.п.

По итогу, я вернулся к классическим методам. Но, шел я странным путем, как сделав десятки ножей собственного изготовления, в итоге, пришел к ножу такому же как обычный.

Я умышленно не стал смотреть классические методы пока не сделаю их сам. По 2м причинам а) у меня было подозрение что они могут быть ошибочны (они сделаны под фонды и брокеров, у которых немного другие условия игры) б) хаотичное самостоятельные исследования лучше усваиваешь материал.

И с небольшой вроде бы задачей, предсказать прибыль как распределение вероятностей. Возникло огромное число связанных вопросов и они вытянули много связанных тем и задач.

Ну и сделав и испытав десятки разных ножей в самых разных условиях… обычный нож начинаешь видеть несколько по другому, и «классика» понятие условное, есть много деталей геометрия ножа, материал, заточка, варианты использования…

( Читать дальше )

Видимо по историческим причинам Stochastic Volatility модели используют в названии и терминологии слово «волатильность».

SV модели выглядят как r = μ + σϵ; σ = f(...) в этой модели, ключевым, целью, является r, волатильность же σ некая абстракция внутренней структуры модели. 

Фиттинг Implied Volatility, имеет весьма опосредственное отношение к волатильности. Что реально происходит — это фиттинг распределения вероятностей лог прибыли r через функцию моментов. Наблюдаемые цены евро опционов, это моменты распределения вероятностей r. С американскими примерно то же но сложнее.

Использование волатильности как некоего числа, например из GARCH и т.п. где используется упрощении, и по аналогии похожая формулу вида r = μ + σϵ, не передает реальной сути процесса, потому что волатильность в Stochastic Volatility не число, а распределение вероятностей, облако. И попытка сжать облако в цифру, теряет информацию и точность.

Также, сам фиттинг волатильности как числа, по неким замерам — неадекватен, теряется единая связанная структура модели, получается фиттинг отдельных ее кусков, который может уступать фиттингу полноценной единой модели r.

( Читать дальше )