Сложился стереотип, что теория вероятностей – это человеческая наука  о случайности. На самом деле это не совсем точно. Это математическая дисциплина, изучающая свойства вероятностных пространств. Что такое вероятностное пространство? Это человеческая математическая модель для случая, когда пока ненаблюдаемое является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые. А что такое случайность? Это когда наше лучшее знание о пока ненаблюдаемом является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые. Т. е. теория вероятностей занимается лишь изучением второй части из определения случайности и никак не доказывает и не опровергает гипотезу о нашем лучшем знании о пока ненаблюдаемом. Т. е. в основе теории вероятности лежит гипотеза об объективном существовании случайности.

И как определяется вероятностное пространство? А определяется оно исключительно в виде частного случая теории множеств, лежащей в основе всей современной математики. Откажитесь от теории множеств и вся современная математика рассыпается в прах.