математические модели

Придумал модель быстрой сравнительной оценки стоимости имущества с учётом накопленной за срок владения инфляции.

1. Смотрим модальную зарплату в этом городе в год покупки.

2. Делим сумму покупки имущества на модальную зарплату в тот год.

3. Получаем значение Х — это стоимость имущества, измеренная в модальных зарплатах этого города на день покупки.

4. Считаем модальную зарплату в год продажи имущества.

5. Умножаем её на количество модальных зарплат, уплаченных за данное имущество в год его покупки (тот самый Х).

6. Получаем справедливую сегодняшнюю цену объекта с поправкой на инфляцию.

Жду одобрения или критики предложенной модели.

Подводная лодка фигачит на боевом дежурстве, советская атомная, здоровая, где-то там в Атлантике, набитая резиной, чтобы ее не хавали радары. Вот она плывет. И самая мрачная вахта всегда у капитана, «собачья» ее называют, – с 2 до 6 утра, когда все спят. И ему достается самый квалифицированный рулевой. Этот квалифицированный рулевой, некий мичман, полная ссс…., ну, очень нехороший. И ненавидит его этот капитан всей душой. Этот мичман не моется, во-первых, мотивируя тем, что он экономит пресную воду. Во-вторых, он омерзительно лысый, и голова у него квадратная. И, в-третьих, он все время спит. В любой ситуации. Изумительное зрелище. И вот мичман держит рули эти, а в учебке еще намертво вбивается навык – рули не бросать ни в коем случае. То есть, тебя могут убить, но рули бросать нельзя. И вот он держит эти рули и спит, падла. И так из вахты в вахту. И так это капитана злит! Это глупо, конечно. И о чем бы с ним он и говорил? Но вообще сама невозможность слово сказать! И думает: «Но вот почему так? И ко всему плохому еще и вот эта сучья рожа мичмана этого тупого с его лысиной, вонью!» И он думает: «Ну вот что ему сделать? Уколоть его в задницу? Ну, это детски как-то. Гаркнуть как-то? Опять заснет. Как его ущучить?» Об этом он думает неотступно.

Как думаете, можно ли разработать методику формирования инвестиционного портфеля, которая показывала бы лучшие результаты, чем модель Марковица?

Или уже всё, большее совершенство недостижимо, и мы обречены?

Если да, то почему?

Если нет, то почему?

Пришла мысль проверить вот такую стратегию:

1. Находим все шлаки на Мосбирже (допустим, 500, хотя не знаю, сколько их здесь).

2. Покупаем в равных долях, на каждый выделяя минимальную сумму.

3. Пассивно ждём, пока весь портфель или отдельные его составляющие не увеличатся в цене в 20-50 раз.

4. После выстрела кроемся, высвободившийся капитал перераспределяем.

 Пробовал ли кто-то похожее? Имеет ли смысл это проверять?

Здравствуйте, дамы и господа!

В соответствии с математической моделью, описанной ранее, текущие цены отличаются от «справедливых» так:

Инструмент  RMSE, %   Отклонение, RMSE  «Справедливая» цена  Рекомендация 

EURUSD       0.17          -0.013507192           1.098514                  Нейтрально
USDJPY        0.21          -0.856945506           107.3087                  Нейтрально
Золото         0.27          -0.46607180             1505.100                  Нейтрально
Серебро       0.49          -1.073985291           17.73236                  Продавать
S&P500 fut   0.39          0.3033849734           2919.028                  Нейтрально
Brent           0.80          0.83885466               58.67105                 Держать покупку

Мониторинг счета

Здравствуйте, дамы и господа!

В соответствии с математической моделью, описанной ранее, текущие цены отличаются от «справедливых» так:

Инструмент  RMSE, %   Отклонение, RMSE  «Справедливая» цена  Рекомендация 

EURUSD       0.18          0.67703906               1.097007                  Держать покупку
USDJPY        0.21          0.53907150               107.2364                  Закрыть продажу
Золото         0.27          -0.12494432             1498.110                   Закрыть покупку
Серебро       0.49          -0.90245396             17.48853                  Закрыть покупку
S&P500 fut   0.39          0.24645088               2888.918                  Нейтрально
Brent           0.79          1.48857766               58.22430                  Держать покупку

Мониторинг счета

Здравствуйте, дамы и господа!

В соответствии с математической моделью, описанной ранее, текущие цены отличаются от «справедливых» так:

Инструмент  RMSE, %   Отклонение, RMSE  «Справедливая» цена  Рекомендация 

EURUSD       0.18          -0.03111250             1.088680                    Нейтрально
USDJPY        0.21          -0.01023870             107.6616                    Нейтрально
Золото         0.27          -1.04167173             1503.985                    Продавать
Серебро       0.49          1.015527037            18.08502                    Покупать
S&P500 fut   0.39          -0.24515529             2980.048                    Нейтрально
Brent           0.78           1.33920603              61.99297                    Покупать


Профита всем!

Как с помощью математики можно изучать рынок? Ниже приводится некий пример. При этом рынок, как известно, всегда прав, а модели только пытаются как-то ухватить его некоторые особенности. Не стоит идеализировать модели.

В нашей модели будем считать, что рынок суперликвидный, поэтому бид B и оффер O всегда отличаются на один шаг цены, который, для простоты, положим равным 1, т.е. O = B+1.

Цены в модели будут меняться дискретными тактами: с вероятностью p расти так, что пара бид-офер из (B, O) превратится на следующем такте в (B+1, O+1); с вероятностью q падать, давая новую пару бид-офер (B-1, O-1), и с вероятностью r = 1-p-q стоять на месте.

Допустим, мы хотим совершить покупку. Можно покупать по рынку (А), можно выставлять лимитную заявку в лучший бид и переставлять её, если рынок уходит выше (Б), можно отступать от лучшего бида вниз на один шаг цены, выставлять лимитную заявку там и переставлять её, если цена поменялась, а заявка ещё не исполнилась (В). Посмотрим, какая цена исполнения получится для каждого из этих трёх способов.

В предыдущей статье мы говорили об эффективных алгоритмах, необходимых для вычисления вероятностей и стат. распределений модели Маркова, которыми являются форвардный алгоритм и алгоритм Витерби. Форвардный алгоритм вычисляет вероятность соответствия данных наблюдения полученным моделью всем возможным последовательностям состояний. Алгоритм Витерби вычисляет вероятность соответствия данных полученной моделью одной, наиболее вероятной, последовательности.

В этом посте будет много формул, но без этого не обойтись, чтобы создать хорошую стратегию, надо разбираться в математической модели, лежащей в ее основе. Следующие части будут более приближенными к практике.

Форвардный алгоритм.

Форвардный алгоритм позволяет эффективно рассчитать функцию вероятности p(O|λ). Форвардной переменной называется вероятность генерации моделью наблюдений до времени t, и состояние j в момент времени t определяется как: