Параметры наилучшей страховки, для защиты акций и золота. Найти 3 параметра: страйк, экспирация, время ролловера.

Народная мудрость: для акций оптимально закупить «пут 4-8мес 0.85» размером 1.0 капитала и делать ролловер каждые 3-5 мес. Иногда ПУТ опционы очень дорогие, и покупать страховку нет смысла, но часто они вполне доступные. Также, нужно прикинуть расходы на страховку, чтобы они не превышали 3% годовых.

Непроверенные слухи: говорят что комбинированные, взрывные страховки могут буть лучше, например «пут 6мес 0.85» размером 0.7 капитала + «пут 6мес 0.7» размером 1.0 капитала.

Эксперимент: я хочу уточнить цифры через бактестинг, посмотреть на исторических данных какие цифры оптимальны. Найти параметры самой дешевой страховки, дающую проседания не больше чем 0.85.

Данные: дневные цены 250 акций с 1970г.

Добавить синтетические данные: сгенерировать для каждого дня цены ПУТ опционов, американских (собственно прогноз вероятной цены акции из прошлых постов нужен именно для этого, ну и еще для ряда моментов). 

( Читать дальше )

Алготрейдинг это поиск небольших корреляций на прошлых данных и ожидание их повторения в будущем. Основа алгоритма — корреляции а не причина-следствие. Это сильно меняет защиту от потерь. 

В некоторых случаях, как нарпимер анализ финотчетности, трейдинг основан на причина-следствие, например «переждать кризис, потому что активы компании превышают ее капитализацию и должны вырасти в будущем» и это позволяет длительно удерживать убыточные позиции, надеясь на их рост в будущем. В случае алготрейдинга действия совершенно другие, у нас нет возможности полагаться на логику, и потери должны останавливаться мгновенным закрытием убыточных позиций.

Второй момент, что корреляции небольшие, и соответственной — прибыль растет постоянно, но небольшими шажками. И чтобы сбалансировать прибыль/потери, потери также нужно ограничить, исключить большие и резкие потери.

И это дает нам три варианта: а) ограничить рабочий капитал на рынке до скажем 1/10, минус 9/10 лежат без дела. б) стоп лосс плюс выход из всех позиций после закрытия рынка (через ночь/выходные позиции не держать). в) риск нейтральная позиция, балансировать открытие позиции, открытием похожей позиции в противоход.

( Читать дальше )

Алгоритм трейдинга:

— Есть N предикторов (алгоритмов, закономерностей) найденных на исторических данных. Какие то работали в прошлом, потом перестали, какие то работают до сих пор. Итого несколько десятков или сотен таких предикторов.
— Каждый предиктор сообщает а) знак следущего приращения цены б) амплитуду в) достоверность предсказания (вероятность, насколько он сам уверен что не ошибается).
— И трейдер (тоже алгоритм), который выбирает какой предиктор использовать в данный момент, из доступных N предикторов (может спрашивает у каждого насколько он уверен в предсказании и выбирает максимальный, может как то еще).
— Трейдер так же выбирает сделать ставку сейчас или пропустить и ждать следущего случая. Трейдер не обязан торговать на каждый тик, он может пропускать сотни и тысячи тиков, и совершает продажу/покупку только если считает нужным, например и уверен в своем предсказании. 

Предикторы это небольшие правила, которые смотрят на например прошлую историю цены, скажем 1000 прошлых тиков, возможно также дополнительно какие то другие данные, корреляции и т.

( Читать дальше )

Он упомянул интересные моменты о фонде Медальен:

— Они не используют анализ финотчетности, а только анализ цен и других индикаторов.
— Тем не менее он считает анализ финотчетности рабочим подходом.
— Аномалии которые они используют небольшие (и в других интервью он упоминал что эти аномалии б) со временем исчезают в) поэтому требуется постоянный и ручной поиск новых и новых аномалий). Из этого следует (это уже мои мысли) поскольку аномалии маленькие, их требуется большое число, соотв. это высокочастотный трейдинга с огромным числом сделок, и наверняка скоростными каналами и льготными комиссиями, что недоступно обычным трейдерам.
— Огромные данные и вычисл мощности. В другом интервью 10 лет назд, Robert J Frey бывший глава исследований Медальен упоминал что каждый день Медальен получает и сохраняет порядка нескольких терабайтов (если не ошибаюсь) новых данных.  И в других интервью Джим Симонс также упоминал что они постарались получить все данные до которых только можно дотянуться, в том числе настолько старые насколько возможно, в ранние дни даже во время посещения какой то гос конторы вручную срисовав некий висящий та график со старыми данные.

( Читать дальше )

Распределение получено эмпирически, как некая кривая, дающая на исторических данных наименьшую ошибку предсказанной цены.

Например так выглядит прогноз цен (PDF логарифмов прибыли,) на год вперед для акции AMD. В обычном и лог маштабе. Серый цвет нормальное для сравнения.



И, тот же график, PDF, без логарифма, обычная прибыль. В обычном и лог маштабе. Серый цвет лог-нормальное для сравнения.



( Читать дальше )

Я хочу построить модель, предсказывающую распределение цен акций на 2 будущие даты: через +180 дней и +360, дней на основе исторических данных. Это распределение я хочу использовать для оценки стоимости европейских опционов, с помощью метода Монте-Карло.


Я хочу использовать подход отличный от моделей implied волатильности (Implied Volatility), таких как Heston, SVJ и т.д. Я хочу игнорировать текущие ожидания рынка (текущие цены на опционы) и полагаться только на исторические данные.


Кроме того, я хочу подойти по-другому к процессу подгонки модели. Модели implied волатильности подгоняются так, чтобы поверхность IV соответствовала эмпирической IV. Я же хочу использовать другую цель: провести бэк-тестирование и сравнить модель с реальными реализованными вероятностями — т.е. симулировать торговлю миллионами опционов на акциях, используя исторические данные, и добиться, чтобы баланс был как можно ближе к нулю (подход, аналогичный методу максимального правдоподобия).


Модель должна:

( Читать дальше )

Апроксимация Распределения Вероятностей цен MSFT за 360, 180 и 30 дней.

Явно видно что Нормальный Микс из 3х компонент намного лучше повторяет форму распределения чем Обобщенная Гиперболическая Модель.

Проблемы:

— Непонятно как менять его волатильность? В нормальном мы меняем сигму — и распределение меняется, а здесь 3 компоненты, у каждого своя сигма и среднее. Если есть идеи как маштабировать полученный нормальный микс было бы интересно услышать.
— Лучшее совпадение не значит что это лучше, это может быть оверфиттинг.

Маштабирование:

Нужно для настройки модели на текущую волатильность. Скажем мы на истории за десятки лет определили общую форму Нормального Микса для MSFT как меняются акции за 1 мес. Но, нам ведь интересно затем настроить (маштабировать) эту общую форму на текущую волатильность MSFT, отмаштабировав общую форму, на текущую волатильность MSFT за последний месяц. Непонятно как это сделать.

Зачем это нужно:

Знать будущее распределение цен (у нас правда не будущее, а прошлое, которое мы за неимением лучшего используем как будущее) — может быть полезно для моделирования различных сценариев и подбора гиперпараметров, расчета цен опционов, формирования оптимального по тому или иному критерию портфеля, симуляция стресс теста, расчет цен опционов, и т.п.

( Читать дальше )

Я рассчитал распределение изменений цены акций (дифф). Имеются ввиду мультипликативны изменения (diff), во сколько раз меняется цена акции за каждый день, d(t) = p(t) / p(t-1)

Насколько я знаю, распределение должно выглядеть как распределение по Power law (распределение Парето). С CDF, являющейся линией на графике log-log.

Но CDF который я получил не похож на линию на графике log-log. Почему?

Mожет ли это быть вызвано тем, что распределение имеет два хвоста вместо одного? Поскольку имеются два редких событий: редкие огромные ежедневные падения цен с d <0,7 и редкие огромные ежедневные повышения цен d > 1,4

Насколько мне известно, линейный тест распределения парето на логлог графике используется для распределений с одним хвостом. Как например распределение богатства у людей. Можно ли его также использовать для распределения с двумя хвостами?

Пример

Ежедневные цены на 4 акции за пару лет, нормированные на 1 за первый день.

( Читать дальше )