Alex Craft, а как вы избежали выбора плохой системы? Вот придумали вы систему — дальше что вы с ней будете делать? Оценивать ее прибыльность или убыточность бессмысленно — матожидания нет и на его оценки нет никаких гарантий? То есть вы ничего не будете о ней знать

А. Г., со сложными распределениями, типа того что вы указали, сложно работать. У них же гораздо больше параметров, параметры для головы, граница отсечения, параметры хвоста. Для параметров хвоста и отсечения часто нет данных, это же редкие события, сложно все это считать, проще допустить ошибку. А так мы отсекаем все сложности.

amberfoxman, скорей общий подход, в любых спекуляциях и стратегиях можно попытаться обезопасить себя от редких событий. И тогда все упрощается — нам нужно гораздо меньше данных (мы защищены же от редких событий, можем их игнорировать), у нас проще модели, меньше шанс совершить ошибку, проще понимать интуитивно что происходит и т.п. 

Михаил, вы решаете задачу — «как выбрать лучшую систему» — это очень сложная задача. Я решаю более простую задачу «как избежать выбора плохой системы или ошибки в расчетах». И затем, когда она решена, если будет желание, на этой безопасной базе, можно попытаться сделать шаг дальше и найти лучшую.

Михаил, я написал как сравнить системы. Мы не можем с таким подходом как я описал найти самую лучшую систему. Но мы можем отсеять плохие системы, я считаю это уже большой результат.

Дальше, если есть желание из смеси средних и лучших систем найти лучшую, уже можно искать другие способы, уже анализировать хвосты.

Но самое главное — у нас будет выстроена база, у нас будет жесткая гарантия по потерям. В случае ошибки, мы вместо Лучшего Результата, получим Просто Хороший Результат.

Если я правильно понял, предлагается конструкция лонг БА + лонг ПУТ
Это же просто Лонг КОЛ
Единственное возможное преимущество конструкции лонг БА + лонг ПУТ — это меньше движений надо делать в опционах, но с другой стороны купить дальний по времени опцион по нормальной цене — та ещё задачка

Alex Craft, вы их не от секли, так как убрав хвост с одной стороны вы все равно получили распределение с теми же свойствами — у которого нет мат ожидания и дисперсии. Поэтому любые оценки прибыли, как не работали, так и не работают. Как вы раньше не могли сравнить две системы, так и теперь не можете. Чтобы отсечь, нужно отсечь оба хвоста. Тогда у Вас появится конечное мат ожидание и дисперсия и некие гарантии на точность их оценки

Михаил, в случае распределения Парето, использовать «среднее» становится опасно (update: не видел ваш второй комментарий, да оно теряет смысл). Мы получаем модель сложнее чем для нормального рспределения, у которой больше параметров, и эти параметры сложнее подобрать (из за того что события редки, мало данных). Что то из статистики работает, что то нет, получается как ходьба по минному полю. Проще жестко отсечь эти проблемы.

Alex Craft, как она получается? Если допустить, что у Вас был пауер ло со степенью меньше 1, то любые оценки прибыли не работают — отсутствует мат ожидание. Вы просто получаете какую-то случайную циферку, на которую нет никакой гарантии. Вы не можете как-то сравнить две системы по этой циферке и выбрать более хорошую

А. Г., да, Парето распределение будет в хвосте, и мы как раз этот хвост отрезаем опционом, оставляя только центр который похож на нормальное распределение.

Михаил, да, убирает хвост только со стороны минус, со стороны плюс хвост остается, но это не проблема. По расчетам получится прибыль ниже чем может быть в реальности, ну и что.

Чего-то не согласен. Пауэр ло не отменяет большинство классической статистики, если степень 2 или больше. Причем классическую статистику основанную на максимизации правдоподобия, она не убирает и в этом случае. Большинство калибровок, показывает, что все окей со степенью особенно для портфелей бумаг.

Опцион не убирает пауер ло — он убирает его с одной стороны, и если у Вас была степень меньше двух, то все равно будут сложности. На самом деле Вы их только добавили, потому что моделировать такое кривое распределение будет только сложнее

Распределение вероятностей цен акций подчиняется не Нормальному Распредлению, а закону Парето (Power law, Степенное Распределени).

Уже много раз писал, что Парето «навесили» только на «хвосты», а центральная область процентных приращений этих распределений ему не подчиняется. Поэтому кванты ещё в 90-е годы прошлого века ушли от Парето к обобщенному гиперболическому распределению и для него получается очень близкое соответствие.

Кстати, в рамках последних распределений дальние опционы пут слишком дорогие в штатах и это снижает доходность на ростах, поэтому такие хэдж-фонды очень сильно отстают от «сиплого» даже по соотношению доходность-риск. А в других странах на таких опционы неликвид.

ves2010, да, золото одна из возможных мер. Но слишком волатильная. Можно сделать меру из комбинаций, скажем золото, нефть, недвига, говядина и мерять в этом. Это отличается от CPI поскольку официальный CPI это обман, причем обман не по мелочи а на порядок, надо самому по индексам составлять.

drow, абстракция может быть хорошей. Как преход из линейного пространства в логарифмический, или полярный, и т.п. Но в данном случае — абстракция получается плохая, усложняет, не давая никаких плюсов…

Если мерить в голде то совсем стыдно получается… роста нет… есть широкий боковик… и да… сипи500 в 2011 улетел на дно 1919года…

Ну абстракция экономит время, а в чем нам еще писюны мерить, в попугаях, в киловатт часах?

bocha, чтобы было 1.0 вначале периода

p_normalised(t) = p(t)/p(t = начало периода)

чтобы было 1.0 в конце, т.е. текущая цена

p_normalised(t) = p(t)/p(t=сейчас)

Alex Craft, ну тогда вы просто перебором цифр занимаетесь) прост упрощаете подсчет. Эт не интересно. Эт все субъективно