В посте про CAPE и ОФЗ затронул тему риск-премии за вложения в акции или на буржуйском Equity Risk Premium.

Риск-премия за вложения в акции — дополнительная доходность, которую получает инвестор за вложения в акции относительно безрискового актива. Чем больше риск, тем выше ожидаемая доходность.

Существует концепция Excess Earnings Yield, которая используется для подсчёта риск- премии (Т-Инвестиции и БКС её используют — тут и тут). В чем её суть? Берем мультипликатор, в нашем случае P/E Шиллера, переворачиваем его и получаем годовую отдачу на акционерный капитал. Потом сравниваем с безрисковой доходностью, в нашем случае дохой 10-летних ОФЗшек, и вуаля — получаем риск-премию. Но есть нюанс...
Подходы товарищей-брокеров расходятся в подсчёте. Тшка пишет:

Доходность акционерного капитала, выраженная как 1/(P/E), должна быть равна доходности десятилетних гособлигаций плюс премия за риск. Эта премия и называется Excess Earnings Yield (EEY).

Другими словами, мы говорим о вычитании E/P из доходности ОФЗ, тем самым получая конкретное значения процента.

( Читать дальше )

Разнообразие подходов на фондовом рынке поражает. Можно заработать, рисуя каракули на графике, и потерять, часами глазея в отчеты непонятной конторки. В этот раз обсудим любопытную инвестиционную стратегию, основанную на экономических циклах. В чем её суть? Классы активов в разные стадии экономики демонстрируют различную доходность: в одну фазу акции по полной вайбуют, в другую фаворитами становятся облигации. Задача инвестора определить те самые точки, в которых меняется фаза цикла, и переложить деревянные в самый сочный класс активов.

В своей записке буду ссылаться на следующих товарищей:

1. Fidelity «The Business Cycle Approach to Asset Allocation» и «The Business Cycle Approach to Equity Sector Investing»
2. SPDR «Asset Performance and the Business Cycle: a US Case Study»
3. EIB «Macro-based asset allocation: an empirical analysis»

Фазы экономического цикла

Так уж вышло, что вайбу рыночной экономики свойственно меняться. Сначала мы развиваемся и радуемся жизни, а потом в заведении включают doomer wave под сокращение производства и рабочих мест. Обычно выделяют 4 фазы экономического цикла: восстановление, расширение, замедление и рецессия. Их характеристики представлены ниже.

( Читать дальше )

Первая и вторая части тут и тут.

Теперь давайте измерим, насколько снижение доходности ОФЗ повлияет на CAPE IMOEX. На 30 июня 2025 года CAPE равен 4.51. Доходность 10-летних ОФЗ колеблется около 15 процентов. За основу возьмем уже построенную модельку и посмотрим, какой будет CAPE при той или иной дохе ОФЗшек. Потенциал роста рассчитаем как отношение CAPE при дохе ОФЗ в x процентов к текущему значению.

Результаты представлены на графике.

Что мы видим? Каждое последующее снижение доходности вызывает все больший рост акций. Получается, что акции покажут опережающую динамику, когда ключ уже начнет достигать минимальных значений.

Понятное дело, что цифры условные и имеют вероятностный характер. Учтен только один из множества факторов, определяющий стоимость акций. Более того, указан рост широкого рынка, отдельные эмитенты, чей бизнес чувствителен к ключевой ставке, могут показать более сильную динамику. К тому же, учитывается только изменение цен акций (P), в расчет не берется рост/падение чистых прибылей компаний (E).

( Читать дальше )

Первую и третья части тут и тут.

Чтобы проверить связь между CAPE и дохой ОФЗ, построил незамысловатую регрессию на основе гиперболы, где y является CAPE, а x — доходность десятилеток. Получаем модельку:

y ~ α + β*(1/x) + ε

Её визуализация представлена на графике. Красным выделил последнее доступное значение из дата фрейма (30 июня текущего года).

Перейдем к параметрам модели. Скорректированный R-квадрат составил ~0.51 — более 50% отклонений от среднего значения CAPE объясняется этой штуковиной. Коэффициент α равняется 1.86, β составил около 0.46. Оба оказались статистически значимыми переменными — p-value < 2e-16. Если говорить человеческим языком, доходность ОФЗ взаимосвязана с CAPE.

Статистическая справка. Обе переменные нестационарны — средние и стандартные отклонения временного ряда меняются со временем. Китайский товарищ (DeepSeek) и американ буржуй (ChatGPT) отметили, что построение регрессии с таким родом данных может привести к ложным результатам — завышенный R-квадрат, низкие p-value и стандартные ошибки у коэффициентов.

( Читать дальше )

Читая «Иррациональный оптимизм» господина Шиллера, обнаружил любопытный график, на котором изображена динамика CAPE и долгосрочных процентных ставок.

CAPE — Cyclically Adjusted Price to Earnings Ratio — мультипликатор, разработанный слонярой Шиллером и Кэмпбеллом. Некоторые его называют P/E Шиллера. Cуть CAPE заключается в следующем. Экономике свойственна цикличность, и доходы многих компаний подвержены значительной волатильности, что делает классический мультипликатор P/E — отношение капитализации компании к её годовой чистой прибыли — не надежным индикатором стоимости. В один год у неё все чётко, бьёт рекорды по прибыли, но мультипликатор при неизменной капитализации снижается. А во время кризиса компанию корежит вместе с её доходами — мультипликатор возрастает. Выходит, что в кризис она дорогая, а в условиях роста экономики — дешевая. Что придумали наши заокеанские партнеры? Они предлагают взять не годовую, а среднюю за последние 10 лет чистую прибыль с поправкой на инфляцию. Капитализация также корректируется на рост потребительских цен. Доходы компаний сглаживаются во времени, чтобы избежать тех самых резких скачков и падений. В итоге получаем скорректированный на цикличность и инфляцию P/E.

( Читать дальше )

Везде слышу, что снижение ключевой ставки должно вызвать переоценку доходностей облигаций, в том числе длинных ОФЗ. Но вопрос — насколько? Снижение ключа на 100 б.п. вызовет такое же уменьшение доходности или только на 50 б.п.? Или на 200 б.п.?

Единственное, что у нас есть — прошлое. Давайте его и смотреть. Составил выборку из дневных значений ключевой ставки и доходности 10-летних ОФЗ, начиная с января 2014 года. Всего вышло 2860 наблюдений.

Построил простецкую линейную регрессию, где y – доходность 10-леток, x – ключевая ставка ЦБ. Также посчитал доверительный интервал для прогноза индивидуального значения отклика, который используется для прогнозирования конкретного значения в будущем. Математически выглядит это так:

y ~ α + β*x

Данные и моделька представлены на графике. Что мы видим? Существует прямая зависимость между ключом и дохой длинных ОФЗ. Скорректированный R-квадрат равен 0.81, коэффициент β получился 0.55 с p-value <2e-16. Что это значит? Снижение ключа на 100 б.п. приводит к снижению доходности 10-леток на 55 б.п.

( Читать дальше )