Этот пост в продолжение предыдущего об индикаторах противоположного мнения. После тестирования AAII Sentiment Index меня охватило разочарование в отношении контрарных индикаторов как таковых. Тест, о котором пишу ниже, вселяет некоторые надежды. Хотя к его результатам отношусь умеренно скептически, руководствуясь пословицей: «Слишком хорошо, чтобы быть правдой».
 
Первые корреляционные тесты касаются дневных и недельных приращений SP500 и VIX (приращения данных close)[1]. Это для начала: получены ожидаемые результаты – зависимость между значениями SP500 и VIX является очень высокой. Для дневных данных коэф. корреляции равен -0,82; для недельных: -0,75. Зависимость очевидна, если ее оценивать визуально (см. рис.1). Однако из тестов следует, что на дневном таймфрейме она более выражена, чем на недельном.
 
Рис.1. Недельные бары VIX (вверху) и SP500 (внизу).


( Читать дальше )

Сделал автокорреляционные тесты для приращений sp500 типа high(сегодня)-high(вчера) и low(сегодня)-low(вчера). Или в алгебраическом выражении (для разных таймфреймов): high ^x – high ^x-1 и low ^x – low ^x-1. Размеры выборок: 25508 (для минуток) — 691 (для месяцев).
Результаты для приращений хаев:
 
Результаты для приращений лоев:

 
Выводы:

1. Тенденция минимальна на часовом таймфрейме, предположительно из-за высокой спекулятивной конкуренции на нем.
2. Тенденциозность плавно возрастает вглубь часового таймфрейма как для приращений хаев, так и лоев. Коэффициенты корреляции для нижних таймфреймов близки по значению для приращений хаев и приращений лоев.
3. Тенденциозность плавно возрастает с ростом таймфрейма для приращений хаев, но не стабильна для высших таймфреймов для приращений лоев. Это, видимо, как-то связано с глобальным аптрендом, но каким образом – не понимаю. Если Вы можете пояснить это со статистической точки зрения, буду Вам очень благодарен.

 
Замечания по другим вопросам приветствуются, поскольку моя математическая компетенция не велика.

посчитал автокорреляцию для евро-доллар. дневные данные close. кол-во: 3145 (с января 1999)
для лагов 1-6 коэф. корреляции получились: 0,999175 — 0,994933. снижение автокорреляционной функции плавное.

схожий результат по sp500. 15472 дневных данных с 1950 года. коэф. для 6 лагов в диапазоне 0,999877 — 0,999394.

просьба к математикам прокомментировать.
что означают такие высокие коэфф. корреляции? какие можно сделать выводы? коэфф. корреляции выражает вероятность ее наличия или ее выраженность (интенсивность)?

прошу плюсануть, чтобы заметили математики.