Foudroyant, У стратегий с сильно асимметричным профилем прибылей и убытков вероятность получить убыток может быть очень маленькая, но его величина может быть катастрофической. Если человеку первое время повезло со стратегией — он может осмелеть и забыть о рисках, и когда они реализуются — его смоет с рынка...

Но вообще, такое случается и на линейных инструментах.

kvazar, 

а может отмывают деньги наркобаронов?)

Скорее кто-то там продал душу, или не обошлось без человеческих жертвоприношений

кукловедофилофоб, Ла-а-адно, у меня найдётся парочка сладких интегралов :)

кукловедофилофоб, Чтобы спалить Грааль — нужно сначала его у кого-нибудь спикрасть! Я сюда за этим пришел :D

А не так чтобы с закрытыми глазами сломя голову случайно один раз перебежать через минное поле и кричать потом на весь мир — Ядартаньян!

Потом это перерастает в хобби — каждое утро пробегать по ним пять километров зигзагами. Уцелевшие в течение первых пяти лет — начинают водить платные экскурсии. Иногда, конечно, бывают ошибки. У меня и у самого одна нога деревянная! И подбросило тогда в два раза выше, чем ожидалось — чуть шею не свернул, когда упал. Теперь, на всякий случай, таскаю с собой две пудовые гири. Не желаете экскурсию?) Во-о-он там воронка с тех времён, когда я наступил в первый раз…

Тимофей Мартынов, 
RF - ru.wikipedia.org/wiki/Random_forest
ML - https://ru.wikipedia.org/wiki/Машинное_обучение

bstone, При достаточно широких спредах у нас может возникать достаточно неопределённости, чтобы получалось провести котировки внутри bid-ask спреда, используя плоскую улыбку волатильности. Аналогично с term structure.

Руководствуясь принципом бритвы Оккама разумно взять плоскую поверхность. Но на самом деле, между bid'ами и ask'ами для каждого опциона получается некий диапазон IV через который можно провести множество различных улыбок/поверхностей волатильности. При выборе нужно руководствоваться не только простотой, но и непротиворечивостью выбранной модели другим известным фактам. Увы, язык не поворачивается назвать leverage effect артефактом обработки данных; на примере S&P:

(vix тут не обязателен; примерно то же самое видно и чисто из доходностей spx)

noHurry, Нам тут уже пора книгу издавать о вопросах существования и гипотезах возникновения улыбок волатильности…

bstone, 

2-3) со спредами все просто, если я продал на 50п дороже, то я и буду котировать выкуп с минимальным спредом,

Если вы не монополист и у вас нет сговора с другими ММ, а также цена по Б-Ш является справедливой — спреды будут центрированы вокруг цены по Б-Ш, а не смещены на 50 пунктов вверх. Пока вы не продали — вы можете котировать одну сторону (ask); но конкуренты тоже будут котировать и фронтраннить вас, если вы слишком далеко от справедливой цены. Если, когда у вас нет позиции, вы котируете и bid'ы выше справедливой цены — вам в них нальют конкуренты и ничего хорошего из этого не выйдет.

Для российского рынка ваши соображения может и работают; для более-менее развитых — сомневаюсь.

ch5oh, Эвристические решения в алготрейдинге тоже работают :) Другое дело, что за ними обычно стоит куча опыта, но в принципе к тем же самым идеям можно подойти гораздо более строго с точки зрения математики.

А. Г., 

Возможно, если набрать 200+ таких «головастиков», да охватить весь мир, то и на 10 млрд. долларов  такое получится.

Самый выдающийся пример (из известных мне) — это Virtu Financial. Какой капитал у них задействован под торговлю — не знаю. Со стабильностью дневной прибыли у них всё просто замечательно, но вот в абсолютных цифрах скромно будет:«In the filing, Virtu said it had 2013 revenue of approximately $665 million, up 8% from the year before, and net income of $182 million, more than double from the year before.»

bstone, Поймите меня правильно — я не отрицаю полностью вашу гипотезу образования улыбки, но если мы говорим про US market, где бодаются титаны типа Jane Street и Susquehanna, то:
1) Фактор жадности должен сводиться практически к нулю, т.к. в противном случае менее жадный конкурент убивает ваш филлрейт;
2) Спреды в дальних опционах часто составляют 1-2 цента, что, по всей видимости, отбивает комиссии;
3) При этом по какой-то причине в этих дальних опционах есть биды; зачем покупать края по IV на 20% выше центра?!

Про добавление 50 пунктов к цене по Б.-Ш. вот что скажу. Вы там не один такой умный котируете. И не все, кто там котируют, такие жадные. Будете жадничать — будет нулевой филлрейт. Отклонение от справедливых цен — это комиссии + риски не «сделать спред» раньше, чем рынок сдвинется (не очень актуально, если делаем Д-Х) + риски неправильной справедливой цены + риски adverse selection.

И зачем добавлять 50 пунктов, если можно добавить 1% по волатильности относительно справедливой и класть его в карман путём дельта-хеджирования? В этом-то случае никакой улыбки не возникнет! Или всё же добавлять 1% на краях по какой-то причине — недостаточно?

Элементарно: считаю волатильность БА и котирую по ней все страйки, т.к. я-то понимаю, что модель БШ работает и волатильность БА не зависит от страйка, т.е. никакой улыбки нет.

Волатильность у базового актива одна, это верно; в этом смысле множество разных подразумеваемых волатильностей — это хрень какая-то.

Дело тут вот в чём.

Какова вероятность, что нормально-распределённая случайная величина отклонится от своего матожидания более чем на 3...5 сигм?
3 сигмы — 0.26998%
4 сигмы - 0.006334%
5 сигм - 0.0000570%

Какова верхняя граница вероятности, что унимодальная случайная величина с конечной дисперсией отклонится от своего матожидания более чем на 3...5 сигм?
3 сигмы — 4.938272%
4 сигмы — 2.777778%
5 сигм — 1.777778%
(неравенство Высочанского-Петунина передаёт привет всем опционщикам!)

То есть, при одной и той же волатильности в модели Б.-Ш. и в более правильной модели вы будете оценивать опционы исходя из вероятностей выхода в деньги, отличающихся на порядки.

Я люблю вспоминать EUR/CHF unpeg и XIV meltdown. Сколько-сколько сигм там были движения? Они вообще могли случиться в нашей Вселенной, если бы цены соответствовали модели Б.-Ш.?

Axiris, Формулы выше позволяют перейти от одной доходности дневного масштаба к одной доходности месячного.

Если у вас есть два десятка дневных доходностей за некий месяц и вы хотите сосчитать соответствующую доходность за месяц (одно число) — принцип тот же:
1) по правилу простых процентов — просто суммируем доходности за месяц;
2) по правилу сложных процентов — добавляем к каждой доходности единицу, перемножаем полученные числа, вычитаем единицу.

Во всех случаях я предполагаю, что у вас процентные доходности (r(t)=p(t)/p(t-1)-1), а не логарифмические (r(t)=ln(p(t)/p(t-1))).

По правилу простых процентов: r_monthly=r_daily*N;
По правилу сложных процентов: r_monthly=-1+(1+r_daily)^N.

N — среднее кол-во рабочих дней в месяце.

Анастасия К, 

Николай Федоровский (он в ЖЖ пишет nefedor.livejournal.com ) после аспирантуры мехмата МГУ туда попал.

В LinkedIn у него RenTech не указан: https://www.linkedin.com/in/nikolay-fedorovskiy-bb000485/
Цитадель и Миллениум это тоже, конечно же, серьёзно, но они вроде бы не светились с доходностью 40% годовых :)

Анастасия К, 

И по деньгам это как у программистов в Google, Amazon, Microsoft, куда попасть действительно гораздо проще.

Это если говорить только про фиксированную часть з/п. 

ch5oh, А если бы их стратегия масштабировалась в достаточной степени для реинвестирования всей прибыли, то за эти 17 лет они превратили бы 5 миллиардов в 64 триллиона (косты не вычитал) o_O

Cristopher Robin, Не пойман — не вор :D