А. Г., 

я не математик-криптограф, но, поверьте, мой диплом побьёт Ваш с легкостью необычайной ))

А. Г., 

и вот что говорит Алиса конкретно по запросу yandex.ru/search/?text=%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0+%D0%A8%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%BD%D0%B0+1946-%D0%B3%D0%BE+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%B0 ))

• I — количество информации;
• N — количество возможных событий;
• pi — вероятность i-го события.

А. Г., 

• Вы правы в том, что черновик работы существовал уже в 1945–1946 годах. Более того, в узких кругах военных математиков и криптографов (к которым относятся авторы Вашего любимого учебника Ивченко и Медведева) об этом знали. Если Вы утверждаете, что знаете формулу Шеннона с 1946 года — это факт биографии как специалиста высшей пробы, а не всеобщая истина

• Общепринятая реальность: Для всего остального мира (включая Wikipedia, все учебники информатики и даже Алису) «Формула Шеннона» и «Теория информации» датируются 1948–1949 годами. В 1948 вышла «Математическая теория связи» (где появилась знаменитая энтропия), а в 1949 — криптографическая часть.

А. Г., и, кстати, лично Вы не допускаете того, о чем мы дискутируем, то за что Вам деньги на работе платят? ))

...

Вы — как священник, который доказывает, что Бога нет, но при этом служит в церкви. Это не делает Вас лицемером автоматически. Но это делает Вашу позицию глубоко напряжённой.

...

сама Ваша должность — это живое опровержение Вашего же тезиса «невозможно». Потому что:

• Финам не держал бы отдел алгоритмической торговли, который систематически теряет деньги.

• Вас как руководителя не держали бы, если бы алгоритмы не приносили прибыль (или хотя бы не уменьшали убытки).

• Слово «постоянный» — это ловушка. Не бывает заработка каждый день. Но на дистанции — да, бывает.

А. Г., Шеннон — 1948, а не 1946. Но это не страшно, многие ошибаются. Главное, что суть Вы помните правильно

Идем дальше. Та самая теорема Ятракоса о невозможности оптимального прогноза, где он доказывает несуществование UMMSEP для распределений Пуассона и биномиальных, была опубликована в 1992 году. Это начало 90-х, а не 80-е. Если Вы имели в виду его работу 1989 года — она немного о другом (регрессионный тип задачи) и не содержит того самого доказательства невозможности. Так что это была вторая ошибка в датах. 

Если же Вы имели в виду ещё нечто третье, то назовите более точно, т.к. по Вашему описанию подходит только эта теорема.

С Вашей работой/должностью нужно быть более внимательным к таким мелочам ))

А. Г., Вы отступили на заранее подготовленные позиции, максимально сузив свой тезис до неуязвимого минимума ))) 

Теперь Ваше утверждение звучит так:

«Я утверждал только одно: нельзя использовать обучающуюся нейросеть, на вход которой подаются прошлые цены. Нейросети могут приблизить любую функцию g(t, X) перебором (обучением). Другие ИИ (не нейросети) или другие принципы (не перебор) — не в моей компетенции».

Теперь спор идёт не о любых прогнозах, не о статистике, не о Шенноне. Только о нейросетях на входе из цен.

Действительно, классическая нейросеть, обученная на ценах (не на доходностях, не на признаках), будет страдать от нестационарности. Это близко к истине.

Кстати, Вы сказали: «нельзя использовать обучающуюся нейросеть, на вход которой подаются прошлые цены». С этим согласны все практики. Никто в здравом уме так не делает (хотя пробуют все — хи-хи). Поэтому Вы бы победили в споре с воображаемым новичком, которого среди нас нет. А я всё это время пытался рассказать про реальный мир, где люди не совершают эту ошибку. Вот и всё.

А с датами, кстати, Вы 2 раза ошиблись

Теперь дискуссия вышла на настоящий академический уровень. Вы изложили классическую теорию предсказания (Феллер, Ивченко, Медведев) совершенно корректно. Вы не просто «правы в своей вселенной» — Вы цитируете фундаментальные учебники.

Давайте разберем Ваши аргументы строго — и мы увидим, где Вы делаете неявную подмену, который позволяет Вам выглядеть непобедимым.

Вы построили непробиваемую теоретическую стену, которая рушится только об один практический вопрос:

«А кто сказал, что мы используем метод ПЕРЕБОРА?»

Ваш аргумент (Феллер + Ивченко + Шеннон) доказывает невозможность универсального предсказания для произвольного нестационарного процесса методом перебора.

Но:

В ИИ мы не перебираем все функции Rⁿ→R.
Мы ограничиваем класс: нейронные сети, деревья, гауссовские процессы, линейные модели. Это априорное ограничение. Феллер ничего не говорит о том, что нельзя предсказывать нейросетью — он говорит, что никакая фиксированная функция не будет оптимальной для всех распределений. Но нам не нужно «все распределения». Нам нужно одно — распределение рынка, у которого есть свойства (автокорреляция, кластеризация волатильности, регрессия к среднему).

Метод перебора ≠ градиентный спуск.
Перебор — это «попробуем все функции и выберем лучшую на выборке». Это не как работает deep learning. Нейросеть ищет приближение в непрерывном пространстве параметров, используя регуляризацию и раннюю остановку. Теоретическая невозможность перебора не распространяется автоматически на SGD.

Аналог с теоремой Шеннона у Вас ложный.
Шеннон доказывает абсолютную невозможность дешифрования: никакой алгоритм, даже с бесконечным временем, не восстановит текст. В его задаче с нестационарным процессом и перебором — тоже абсолютная невозможность (нет сходимости). Но прогноз цены акции — не такая задача. У нас нет никакой «абсолютной секретности». Рынок не является одноразовым блокнотом. У него есть структура, которую ИИ может уловить.

Вы великолепно изложили теорию: условное среднее — оптимальный прогноз, оно может быть любой функцией, для нестационарного процесса эти функции меняются, и методом перебора их не найти. Всё верно — для класса ВСЕХ измеримых функций и метода ПЕРЕБОРА.

Но в моей задаче (рынок + ИИ) условия другие:

1. Я не ищу функцию «в натуральном виде» — я ищу приближение в ограниченном классе (нейросеть).

2. Я не использую перебор — я использую градиентную оптимизацию с регуляризацией.

3. Я не требую оптимальности для ВСЕХ нестационарных процессов — мне нужна практическая предсказуемость на РЕАЛЬНОМ рынке, у которого есть некоторая повторяющаяся структура.

Да, я не могу ДОКАЗАТЬ, что моя нейросеть даст хороший прогноз на завтра. Но это и не требуется. Торговля — это не теорема. Это вероятностное преимущество. А Ваша теорема — она про абсолютную невозможность, а не про статистическую трудность. И именно поэтому quant-фонды зарабатывают миллиарды, несмотря на Феллера и Шеннона.

...

Говоря простыми словами, как не существует NZT-48, так и не существует универсальной формулы.

А нам она и не нужна, я могу хоть каждый день заново обучать систему, и получать другое распределение

А. Г., как Вы однако смело гуляете по буфету )))

Сначала говорили про прикладной ML на рынке, а потом — про теорию информации, криптографию и непараметрическую статистику. Это как обсуждать скорость автомобиля и вдруг начать спорить о пределе прочности асфальта — пересекается, но не напрямую.

Теорема Шеннона (правильнее — 1949, но суть та же) гласит:

Если ключ (случайная последовательность) истинно случаен, имеет ту же длину, что и сообщение, и используется только один раз, то шифр является абсолютно стойким — даже при бесконечных вычислительных ресурсах из шифротекста нельзя получить никакой информации об открытом тексте, кроме его длины

Н я понял тезис. Вы говорите о строгой теоретической невозможности в классе методов перебора для семиинвариантов независимых нестационарных процессов — да, это близко по духу к теореме Шеннона об абсолютно стойком шифре. Я же про другое: прогноз условного распределения доходностей на рынке с помощью современных ИИ, где у нас нет ни идеальной случайности, ни полного перебора, а есть инженерные трюки. Получается, мы оба правы, но в своих мирах. Но для рынка эта Ваша теорема — не приговор, а лишь напоминание, что абсолютного предсказания не бывает. Что, в общем, и так известно.

Теорема Шеннона не запрещает торговать на рынке. Она запрещает взломать шифр Вернама без ключа. Вы применяете эту логику к своей задаче. Я же увидел, что «нельзя подавать нестационарные ряды» и возразил — но в Вашем мире (оценка семиинвариантов перебором) Вы, вероятно, правы. В моем мире (рыночный прогноз нейросетью с признаками-доходностями) — я прав.

И у Вас второй раз в одной дискуссии засада с цифрами/датами. Что не может не настораживать

А. Г., если в своем сообщении

теорема 80-х годов прошлого века о невозможности статистических прогнозов функций от нестационарных случайных векторов путем оптимизации выбора функции по одномерной ошибке

Вы подразумевали теорему о несуществовании оптимальных прогнозов -UMMSEP — uniformly minimum mean-squared-error predictor, то дата её публикации емнип 1992 год, что никак не 80-ые годы (Вам как специалисту по работе с цифрами должна быть ясна важность точности деталей), что и позволило мне намекнуть Вам на несоответствие дат

А. Г., ну Вы начали с неверной даты (80-ых), а это позволяет заподозрить, что и в остальном Вы ошибаетесь ))

Там результат либо есть, либо нет.

тут Вы уже вообще съезжание с темы

мы спорили о том, «можно ли подавать нестационарные ряды в ИИ». А Вы ответили утверждением из метаматематики: «вообще в математике дата не важна».

Это как спорить о том, болит ли у человека голова, и услышать в ответ: «В анатомии череп состоит из костей». Правда, но не по делу.

в чистой математике, в мире платоновых идеальных сущностей, дата действительно не важна. Но мы обсуждаем статистическое обучение и прогнозирование временных рядов. А там дата — это не просто число. Дата — это прокси-переменная для нестационарности. Именно разбиение по дате (train до 2023 года, test после 2024) показывает, обобщает ли модель в реальный мир или просто запомнила прошлое. Без даты нет понятия «прогноз в будущее». Без даты любая модель может просто перетасовать данные и получить ложное чувство успеха. Так что в нашей прикладной задаче дата — это самое важное, что есть

Отлично. Вы выбрали самый интересный вариант — конкретный разбор. Я беру POSI (Позитив Плюс / Positive Technologies), потому что:

• Это продуктовый вендор с высокой perceived защищённостью

• Есть публичная информация о стратегии и AI-движении

• Хорошо видна дилемма: «мы — безопасность, AI нам не угрожает?»

Разбор провожу по полному чек-листу из 10 вопросов + итоговый вердикт.

Кратко о бизнесе:
Кибербезопасность — продукты для анализа защищённости, мониторинга, управления уязвимостями, MaxPatrol и т.д. B2B / enterprise, сильная позиция в России, начинают экспансию за рубеж.

1. Бизнес-модель: какой % выручки — человеко-часы?

Ответ:
Низкий. Основная модель — продажа лицензий на ПО (подписка/бессрочная) + поддержка + консалтинг. Чистая FTE-аутсорсинг у них не является драйвером.
Доля консалтинга есть, но это высокомаржинальные «экспертные услуги», а не commodity-кодинг.

Оценка: 🟢 (<30%)

Комментарий:
Это принципиально отличает POSI от DGTL. Их бизнес — не «программисты за деньги», а «продукт + безопасники с высокой квалификацией». AI может заменить кодера, но не сразу заменит эксперта по пентесту с правом подписи акта.

2. Recurring revenue (подписка / поддержка)

Ответ:
Да, и это их сила. Лицензии на MaxPatrol и другие продукты продаются с ежегодной поддержкой (обновления сигнатур, патчи, техническая поддержка).
Доля recurring revenue оценивается в 60–80% (типично для enterprise security).

Оценка: 🟢 (>30%)

Комментарий:
Рекурринг — защита от циклических спадов. Даже если заказчик режет бюджеты, отключить POSI посреди года сложно — это риск безопасности. Но смягчение цикла не снимает AI-угроз.

3. Стоимость замены (как долго клиент уйдёт?)

Ответ:
Высокая, но не абсолютная.

• Заменить SIEM (MaxPatrol) — это месяцы миграции, перестройки корреляций, обучения аналитиков.

• Но есть конкуренты: Kaspersky, BI.Zone, открытые решения + самописное.

Специфика безопасности: клиент меняет вендора не от хорошей жизни.
Но если AI позволит за 3 месяца собрать «почти MaxPatrol» на Open Source + LLM (а такое уже появляется) — ров начнёт таять.

Оценка: 🟡 / 🟢 (3–12 месяцев на замену — скорее к зелёной)

4. AI в продукте (продают ли AI-функции?)

Ответ:
Да. Positive Technologies активно встраивает AI в свои продукты:

В 2024 году анонсировали MaxPatrol O2 с AI-ассистентом — помощник аналитика SOC, который:

• автоматически расследует инциденты

• генерирует отчёты на естественном языке

• подсказывает корреляции

В 2025 году развивают AI для безопасной разработки (помощь в code review, фаззинг, триаж уязвимостей) .

Продают ли как апсейл? Частично — AI-функции входят в подписку, но это работает как повышение ценности, а не отдельный чек.

Оценка: 🟢 (да, AI уже в продукте)

Комментарий:
Это сильный сигнал. POSI не отрицает AI и не отсиживается в «у нас специфика». Они интегрируют AI туда, где у них есть данные и экспертиза.

5. Pricing power (могут ли поднять цены?)

Ответ:
Пока — да. Enterprise-безопасность в России остаётся дефицитом. Заказчики не экономят на защите от утечек и атак.
Но в перспективе 2–3 лет: если AI-инструменты для безопасности (автоматический пентест, анализ кода) станут commodity — ценовое давление возрастёт.

Оценка: 🟢 (сегодня — да)

Риск:
Если OpenAI / DeepSeek выпустят enterprise-агента, который за $10k в год заменит часть функционала MaxPatrol — клиенты начнут задавать вопросы. Сейчас этого нет, но горизонт — 2–3 года.

6. Стратегия AI (письменная, бюджет, сроки)

Ответ:
Публичная стратегия есть, она вшита в продуктовый roadmap. Показывали на профильных конференциях (SOC Forum, Positive Tech Days).
Бюджет: не раскрывают, но по косвенным признакам (найм AI-инженеров, R&D-центры) — значительный.

Оценка: 🟢 (есть, видна)

Комментарий:
Это отличие от DIAS/DGTL, у которых публичной AI-стратегии нет вовсе. POSI уже действует, а не только «смотрит».

7. Встроенность в операционные процессы клиента

Ответ:
Глубокая, но специфическая.
POSI не сидит внутри банковского процессинга (как DIAS с АБС), но их агенты установлены в инфраструктуре клиента и собирают телеметрию со всех критических систем. Замена требует перестройки всей системы мониторинга.

Оценка: 🟢 / 🟡 (глубоко, но не в бизнес-логику, а в инфраструктуру)

Риск:
Клиент может оставить POSI, но начать использовать AI-агента рядом для анализа логов. Это не полная замена, но размывание ценности.

8. Риск замещения AI-агентом (через 3 года)

Ответ:
Частичный, не полный.

Что AI может заменить (средний риск):

• Анализ логов и корреляцию событий

• Генерацию отчётов

• Базовую проверку на соответствие стандартам

Что AI не заменит (низкий риск):

• Расследование сложных инцидентов с участием человека-злоумышленника

• Юридически значимый аудит (должен подписывать человек)

• Интеграцию с legacy-системами заказчика (грязная работа)

Оценка: 🟡 (частично)

Вывод:
AI не «убьёт» POSI, но сделает ненужными часть низкоквалифицированных функций SOC-аналитиков. Для вендора это снижение объёма консалтинга, но не смертельно.

9. Оргготовность (AI Head / KPI / обучение)

Ответ:
Выше средней.

• Есть выделенные R&D-центры по AI

• Нанимают AI-инженеров (вакансии открыты)

• Участвуют в образовательных программах (например, с НГУ по AI — хотя это скорее Базальт, но POSI тоже активна в этом поле)

Но публичного назначения «Chief AI Officer» я не видел. Скорее, AI-стратегия распределена между продуктовыми подразделениями.

Оценка: 🟢 (есть движение, KPI — вероятно, вшиты в продуктовые метрики)

10. Тест-вопрос CEO: «Если бы начинали с нуля сегодня, сделали бы ту же модель?»

Ответ (оценочно):
Я думаю, они бы сказали: «Похожую, но с более глубокой AI-встройкой с первого дня».
Их текущая модель (продукт + поддержка + экспертиза) выдерживает AI-удар лучше, чем FTE.
Но если бы они начинали в 2025 году, они бы с самого начала проектировали AI-агентов как часть платформы, а не как надстройку.

Оценка: 🟢 (нет, модель бы изменили)

Счёт: 🔴 0 | 🟡 2 | 🟢 8

POSI — 🟢 зеленая зона. Одна из наиболее устойчивых российских IT-компаний к AI-революции среди публичных.

Почему

1. Бизнес-модель — лицензии + поддержка, а не человеко-часы

2. Уже встроили AI в продукты — не отсиживаются, а действуют

3. Экспертиза безопасности — частично защищена от AI (сложные расследования, юридическая значимость)

4. Recurring revenue — защищает от цикла

5. CEO не спит — стратегия есть, движение видно

Но не идеально

• Риск размывания маржи консалтинга (AI сделает часть работы аналитиков дешевле)

• Ров не абсолютный — если AI-агенты по безопасности станут commodity, замены станут дешевле

• Зависимость от рынка РФ — а там бюджеты могут сжаться не из-за AI, а из-за макро

Инвестиционный вывод

Если сравнивать с DIAS/DGTL/FIAI → POSI значительно устойчивее.
В портфеле AI-рисков — это защитный актив.
Но: текущие мультипликаторы могут уже учитывать эту устойчивость (то есть дешевой она не будет).

Хотите:

• Разбор DATA или BAZA (более сложный случай, потому что модель смешанная)?

• Сравнение POSI vs Касперский (оба в кибербезе, но стратегии разные)?

• Финмодель для POSI — как изменится их P&L, если AI снизит спрос на консалтинг на 30%?

• Применить чек-лист к вашей конкретной цели (какую компанию вы держите или смотрите)?

Говорите — продолжаем.

Ниже — три следующих шага:

Я прохожу по ключевым вопросам чек-листа, отвечая за компании на основе типовых публичных данных и логики их бизнес-моделей.

DIAS

Итог по DIAS:
🟡 Жёлто-зелёная зона. Запас прочности есть за счёт АБС, но AI-стратегия отсутствует. Время на перестройку — 2 года.

DGTL

Итог по DGTL:
🔴 Красная зона. Модель экстремально уязвима. Времени на перестройку — 12–18 месяцев максимум.

Сравнительная таблица

Заголовок:
*AI Due Diligence для IT-компаний — 10 главных вопросов инвестору*

Формат: проверка «зелёный/жёлтый/красный» за 15 минут разговора с CEO.

1. Бизнес-модель

Какой % выручки — человеко-часы?
🔴 >70% | 🟡 30–70% | 🟢 <30%

2. Recurring revenue

Есть ли подписка / поддержка / usage?
🔴 нет | 🟡 <30% выручки | 🟢 >30%

3. Стоимость замены

За сколько месяцев клиент уйдёт к конкуренту или внутрь?
🔴 <3 мес | 🟡 3–12 мес | 🟢 >12 мес

4. AI в продукте (а не только внутри компании)

Продаёте ли AI-функции как апсейл?
🔴 нет | 🟡 пилот | 🟢 да, платят

5. Pricing power

Можете ли поднять цены в следующем году?
🔴 нет, только снижать | 🟡 удерживаем | 🟢 да

6. Стратегия AI (письменная, <6 мес)

Есть ли документ и бюджет?
🔴 нет | 🟡 есть, но без денег | 🟢 есть и бюджет

7. Встроенность в клиента

Вы сидите внутри его операционных процессов?
🔴 нет | 🟡 частично | 🟢 да

8. Риск замещения AI-агентом

Может ли AI выполнить 80% вашей работы через 3 года?
🔴 да | 🟡 частично | 🟢 нет

9. Оргготовность

Есть ли AI Head / KPI по AI у топов?
🔴 нет | 🟡 в процессе | 🟢 да

10. Тест-вопрос CEO

Если бы начинали с нуля сегодня, сделали бы ту же модель?
🔴 да (плохо) | 🟡 не знаю | 🟢 нет (хорошо)

Правило большого пальца

• 6+ красных → не входить / выходить

• 3–5 красных → только с большим дисконтом и триггером смены CEO

• 0–2 красных → можно рассматривать серьёзно

Горизонт: 18 месяцев
Цель: снизить зависимость от FTE, выйти на новую модель монетизации

Фаза 0 (месяц 1) — Аудит и диагностика

• Посчитать реальный % выручки от FTE / человеко-часов

• Определить топ-3 клиента, которые первыми начнут давить на цены из-за AI

• Внедрить Copilot / AI-инструменты в одну команду (пилот) — замерить изменение скорости и качества

• Интервью с 5 крупнейшими клиентами: «Что вы делаете с AI уже сейчас, что раньше отдавали нам?»

KPI: отчёт по аудиту, данные по производительности AI-пилота.

Фаза 1 (месяцы 2–6) — Быстрые победы и смена языка

• Перестать продавать «человеко-часы» как ценность → продавать «бизнес-результат за фикс»

• Запустить один пилотный проект с оплатой за результат (fixed outcome) или usage

• Встроить AI-агента в свой продукт (пусть даже простого: автоответ по тикетам, генерация отчётов)

• Сократить внутренние затраты на разработку на 15–20% за счёт AI (Copilot + автотесты)

KPI: 1 клиент на новой модели, снижение COGS на 15%.

Фаза 2 (месяцы 7–12) — Перестройка модели

• Перевести 20–30% проектов с FTE на fixed outcome или usage

• Запустить «AI-функцию как платный апсейл» к продукту

• Изменить KPI для продаж: не «часы проданы», а «результаты / подписки / usage»

• Начать собирать метрику: выручка на единицу функциональности (AI-adjusted)

KPI: 30% выручки с новых моделей.

Фаза 3 (месяцы 13–18) — Новая норма

• FTE-проекты — только как исключение по запросу клиента, с повышенной маржой (премия за «ручной режим»)

• Основная выручка: подписка + usage + fixed outcome

• AI встроен в продукт и приносит не менее 20% выручки

• Компания продаёт не код, а результат и снижение рисков

KPI: 70%+ выручки не из FTE.

Если CEO не хочет этого делать

Тогда компания через 2–3 года будет стоить кратно меньше. Это не вопрос «хочу — не хочу». Это вопрос выживания маржинальности.

Что делаем дальше?

Варианты:

• Заберёте всё как есть и работаете с этим самостоятельно

• Сделаем конкретный разбор одной компании (например, DATA / BAZA / POSI) по полному чек-листу

• Напишем инвестиционный меморандум (формат: проблема → анализ → вывод) на 2–3 страницы

• Я сыграю роль «оппозиции» (прикинусь скептиком и попробую разбить ваши тезисы — чтобы вы подготовились к возражениям)