Не знаю, как сейчас, а в мое время простейшие свойства интегралов и производных проходили в 10 классе средней школы. Не верите? Ну найдите учебник по алгебре для 10 класса второй половины 70-х.

Нет, конечно интегралов будет недостаточно. Надо немножко знать теорию вероятностей, а именно что представляет из себя среднее (математическое ожидание) произвольной функции по некоторому распределению аргумента. Ещё из теории вероятностей нам потребуется определение нормального распределения, которое конечно в школе тоже не проходят. 

Итак, пара общих определений.
Платежное поручение — это обязательство продавца выплатить некоторую сумму покупателю, зависящую от  цены базового актива в будущий момент времени Т — С(Т).
Платежной функцией платежного поручения называется функция выплат f(C(T)).

Тогда справедливой ценой платежного поручения можно считать среднее f(C(T)) по распределению будущей цены С(Т) (чаще всего неизвестному точно), деленную на 1+R, где R- безрисковая ставка до момента времени Т.

( Читать дальше )

В следующей таблице представлена маржа, рассчитанная по правилам Московской бирже, которая была бы в рамках моей системы при продаже 960 контрактов (именно тот объем, который торговался в Форуме до 14 марта 2014-го) непокрытого пута на RI со страйком 110000 и экспирацией 19 апреля 2018-го года:

16.03.2018 68 094.47р.
19.03.2018 -33 363.13р.
20.03.2018 121 325.32р.
21.03.2018 65 997.04р.
22.03.2018 -32 931.94р.
23.03.2018 21 890.53р.
26.03.2018 -66 116.16р.
27.03.2018 66 110.28р.
28.03.2018 -22 136.60р.
29.03.2018 44 160.84р.
30.03.2018 21 994.87р.
02.04.2018 -11 054.92р.
03.04.2018 22 122.36р.
04.04.2018 0.00р.
05.04.2018 22 148.77р.
06.04.2018 -44 579.17р.
09.04.2018 -2 023 398.93р.
10.04.2018 -131 250.75р.
11.04.2018 -1 287 339.80р.
12.04.2018 1 879 277.76р.
13.04.2018 285 050.40р.
16.04.2018 908 145.37р.
17.04.2018 937 390.68р.
18.04.2018 409 598.84р.
19.04.2018 35 042.23р.
Итого 1 256 178.36р.

 Предполагается, что продажа пута состоялась 16.03.2018 по цене 315 пунктов (взгляните на интрадей график 16.03.2018 – это вполне реальная цена). Ожидаемый доход на экспирацию выше 110000 от этой продажи  составил бы 348 605.51р. по индикативному курсу вечернего клиринга 16.03.2018.

( Читать дальше )