1. Аксиома
Цены случайны (в философском смысле)

Почему? Потому что альтернатива этой аксиоме:

В любой момент времени знак будущего приращения цены может быть предсказан точно.

Третьего не дано.
За все время существования рынков альтернативу случайности никто не доказал (аксиому доказать невозможно). А это значит выбор между аксиомой и альтернативой — это вопрос веры. О вере не спорят.
Поэтому, все, что дальше, сформулировано в рамках аксиомы.

2. Успешная торговля возможна только на базе статаналога статистических взаимосвязей между прошлой информацией и будущим изменением цены. При этом точное знание статистической взаимосвязи необязательно.

Примечание. В рамках аксиомы любая взаимосвязь  между прошлой информацией и будущим изменением цены может быть только статистической. Теория вероятностей тут не причем — это просто логическое следствие философского определения случайности.

3. (необязательное). Если Вы нашли какую-то идею для торговли, то проверьте ее на то, что она не противоречит статистическим параметрам ценовых рядов. Для этого Вам понадобятся инструменты теории вероятностей. Этот шаг необязателен, но в случае отрицательного результата он избавит Вас от необходимости тратить время на следующие шаги.

Сложился стереотип, что теория вероятностей – это человеческая наука  о случайности. На самом деле это не совсем точно. Это математическая дисциплина, изучающая свойства вероятностных пространств. Что такое вероятностное пространство? Это человеческая математическая модель для случая, когда пока ненаблюдаемое является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые. А что такое случайность? Это когда наше лучшее знание о пока ненаблюдаемом является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые. Т. е. теория вероятностей занимается лишь изучением второй части из определения случайности и никак не доказывает и не опровергает гипотезу о нашем лучшем знании о пока ненаблюдаемом. Т. е. в основе теории вероятности лежит гипотеза об объективном существовании случайности.

И как определяется вероятностное пространство? А определяется оно исключительно в виде частного случая теории множеств, лежащей в основе всей современной математики. Откажитесь от теории множеств и вся современная математика рассыпается в прах.