Фёдор Г., прислали (Бомбасик):

При проектировании алгоритмических стратегий для высокоэффективных и зашумленных финансовых рынков (базовый актив — BTC/USDT) ключевым препятствием является нестационарность временного ряда логарифмических доходностей:

r_t = ln(P_t / P_{t-1})

Математическое ожидание, дисперсия и автокорреляционные функции распределения непрерывно мутируют во времени. Классические статические модели машинного обучения (Supervised Learning), обученные пакетным методом (Full-Batch) на фиксированном историческом интервале, демонстрируют неспособность адаптироваться к структурным сдвигам. Это ведет к накоплению системной ошибки (Bias) и критическому росту максимальной просадки (Max Drawdown).

В данном документе представлен подробный разбор четырех протестированных методов адаптации, их математический аппарат, результаты бэктестов и программная реализация на Python/PyTorch.

1.1. Базовая неадаптивная модель

В качестве отправной точки используется авторегрессионная модель первого порядка, где предиктором выступает лагированная доходность за предыдущий шаг:

r_hat_{t+1} = w * r_{t-1} + b

При обучении методом наименьших квадратов (OLS) на всей исторической выборке получены следующие параметры:

• Вес (w): -0.02902972 (контр-трендовый характер)
• Свободный член (b): +0.00140446

Критический дефект модели: Свободный член b по модулю существенно превосходит динамическую компоненту w * r_{t-1}. Как следствие, математическое ожидание прогноза практически всегда строго больше нуля. Распределение сигналов показало: Long — 1991 день, Short — 104 дня. Модель выродилась в пассивную стратегию удержание актива (Buy & Hold) и полностью сливает капитал в периоды затяжного медвежьего тренда.

1.2. Модификация: Скользящее окно (Sliding Window)

Для придания модели локальной гибкости применяется подход переобучения на скользящем историческом окне фиксированной длины k. Оптимизация параметров OLS производится на интервале [t-k, t] для прогнозирования точки t+1.

Недостатки подхода: Экстремальная чувствительность к размеру окна k (короткое окно ловит шум, длинное — запаздывает) и полное стирание макро-памяти ряда за пределами выбранного интервала.

Вместо подачи сырых, зашумленных лагов, история доходностей сжимается в низкоразмерное скрытое состояние (Hidden State), выступающее в роли рыночной «памяти».

2.1. Однофакторная модель памяти (Rolling Mean)

В качестве предиктора выступает простое скользящее среднее логарифмических доходностей за окно N=40:

X_t = (1 / N) * SUM_{i=1}^{N} r_{t-i}
r_hat_{t+1} = w * X_t + b

Результаты бэктеста: Вес линейной регрессии инвертировался в положительное состояние (w = +0.0898), превратив модель в Momentum-стратегию (следование за трендом). Количество шорт-сигналов увеличилось со 104 до 380, защищая капитал во время затяжного даунтренда.

2.2. Моделирование относительной памяти (Relative Memory)

Двухфакторная архитектура, оценивающая спред между локальным ценовым импульсом (быстрая компонента) и долгосрочной памятью рынка (медленная компонента):

r_hat_{t+1} = w_1 * r_{t-1} + w_2 * ((1 / N) * SUM_{i=1}^{N} r_{t-i}) + b

Полученные параметры оптимизации:

• w_1 (Локальный лаг) = -0.0322
• w_2 (Скользящее среднее) = +0.0906

Вывод: Модель выстроила устойчивую структуру — взвешенный арбитраж между трендовой силой макро-памяти и контр-трендовым свойством локального микро-шума. Количество шорт-сигналов возросло до 549, обеспечивая стабильный рост эквити на фазах слома тренда.

Фёдор Г., первичку тоже можно.

И говорят первичка в % дает больше.

Фёдор Г., кто знает, как это трактует автор топика)

Поэтому и спросил.