Если у вас 10 систем, каждая из которых с равной вероятностью сливает или зарабатывает одно и то же кол-во денег, то чтобы заработать вам нужно чтобы заработали 6 систем или больше.

Вероятность заработка для 6 или больше систем при этих условиях аналогична вероятности выпадения 6 или больше орлов на любых 10 монетках.

Вероятность любого исхода = 0.5^10
Чтобы найти вероятность выпадения ровно 6 орлов на любых монетках (т. к. нам всё равно на каких именно монетках выпадет орёл) нужно домножить на число перестановок с повторениями 6 из десяти, а именно на 10! / (6! х 4!) = 210

итого p(6) =  0.5^10 * 210 = 0.205

Это вероятность что заработают ровно 6 систем
Но нас устраивает и если больше систем заработают.

Вероятность что заработают 7,8 и т.д. систем:

p(7) =  0.5^10 * 10! / (7! 3!) = 0.117
p(8) =  0.5^10 * 10! / (8! 2!) = 0.044
p(9) =  0.5^10 * 10! / (9! 1!) = 0.010
p(10) =  0.5^10 * 10! / (10! 1!) = 0.001

( Читать дальше )