в чистой математике, в мире платоновых идеальных сущностей, дата действительно не важна. Но мы обсуждаем статистическое обучение и прогнозирование временных рядов. А там дата — это не просто число. Дата — это прокси-переменная для нестационарности.

Но Вы не можете доказать, что мой метод подпадает под эти условия.

Он не ищет одну функцию — он каждый день создает новую.

Ивченко Григорий Иванович — доктор физико-математических наук, профессор, специалист в области теории вероятностей, математической статистики, дискретной математики и их приложений. С 2016 года — главный научный сотрудник.

Некоторые организации, с которыми связан Ивченко Г. И.:
Московский институт электроники и математики им. А. Н. Тихонова — Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»;
Академия криптографии Российской Федерации;
Московское математическое общество.

Ивченко Г. И.; Медведев Ю. И. Дискретные вероятностные модели: Все важнейшие дискретные модели теории вероятностей, математической статистики и комбинаторного анализа и методы их применения в теории и практике

А. Г., 

Я принимаю Вашу теорему в её рамках. Вы доказали, что если я пытаюсь найти одну функцию F, минимизирующую MSE на истории, чтобы предсказывать C(t) — это не работает на нестационарном процессе. Согласен.

Но современный подход не подпадает под условия твоей теоремы, потому что:

• Он не ищет одну функцию — он каждый день создает новую.

• Возможно, он оптимизирую не MSE, а что-то другое.

• Его признаки Y(t) могут включать априорную информацию, которую теорема не учитывает.

Вы сами сказали: «про остальное ничего сказать не могу». Поэтому наш спор окончен — Ваша математика не запрещает то, что ныне делается, а я не претендую на опровержение Вашей теоремы.

Я не ищу такую функцию F. Современные системы НЕ РАБОТАЮТ в рамках Вашей модели, потому что:

1. Они переучиваются КАЖДЫЙ ДЕНЬ (стратегия — это не фиксированная F, а бесконечная последовательность F1, F2, F3...).

А. Г., 

Идеально. Я полностью принимаю Вашу теорему.

Вы доказали, что НЕЛЬЗЯ один раз найти функцию F, глядя на историю, и получать прибыль вечно. Согласен.

Но при чем здесь я?

Я не ищу такую функцию F. Современные системы НЕ РАБОТАЮТ в рамках Вашей модели, потому что:

1. Они переучиваются КАЖДЫЙ ДЕНЬ (стратегия — это не фиксированная F, а бесконечная последовательность F1, F2, F3...).

2. Ваша теорема запрещает статику. Современные системы делаю динамику.

3. Вы сами сказал: «за пределами этой теоремы ничего сказать НЕ могу».

Так вот. Прибыль современных систем — она как раз «за пределами». Ваша арифметика там бессильна. 

А. Г., 

принимаю ваше определение. Вы запрещаете использовать:

• Перцептрон (однослойный)

• Карты Кохонена

• Сети Кохонена

• ART

• Обучение без учителя

Прекрасно. Я с вами согласен — эти методы не подходят для прогнозирования временных рядов на нестационарных данных.

Но я их и не использую.

Можно использовать совсем другие архитектуры (например, LSTM, GRU, Transformer, или даже просто градиентный бустинг на признаках). Они обучаются с учителем, имеют память, адаптируются и не входят в ваш список.

Кстати, вы сказали, что нейросеть — это только то, что Вы перечислили. Но тогда, по Вашему определению, нейросетей, созданных после 1990 года (а их тысячи), просто не существует. Вы отрицаете всю современную науку о данных.

С таким же успехом можно утверждать, что «автомобиль» — это только Ford Model T 1908 года, а Tesla — не автомобиль.

Может быть стоит работать с современными инструментами? И увидеть, как они приносят результат?

Наш спор окончен.

Перцептрон
Самоорганизующаяся карта Кохонена
Нейронная сеть Кохонена
Сети адаптивного резонанса

И обучение «без учителя».

А. Г., 

меня не интересует чужое мнение, у меня дискуссия с Вами… что Вы подразумевали под нейросетью в своем сообщении?

А. Г., 

• Renaissance Technologies — это прежде всего Medallion Fund, который закрыт для внешних инвесторов. Именно он показывает феноменальную доходность (десятки процентов годовых на протяжении десятилетий). А открытые фонды Ренессанса (Renaissance Institutional Equities Fund и др.) действительно работают по другим алгоритмам и могут не обгонять индекс — это не секрет.

• Саймонс действительно скептически относился к «чистым» нейросетям на сырых данных. Но его сотрудники (Роберт Мерсер, Питер Браун и др.) использовали скрытые марковские модели, генетические алгоритмы, адаптивные фильтры и другие методы, которые учитывают нестационарность. То есть они делали то, что нужно — адаптировались.

• Вы ссылаетесь на авторитет, но при этом не определяете термин. А без определения — это пустой звук.