Любителям подбрасывать монетки посвящается.
Слева реальный график «Сбербанк об.» (дневной).
Справа — составленный случайным образом график из фактических приращений цен реального левого графика.
Гистограммы логарифмов приращений у обоих графиков совпадают и содержат толстые хвосты и узкий пик (лептокуртозис присутствует).
А дальше отличия реального графика можете видеть на диаграммах волатильности и, обработке этих диаграмм через проверку стилизованного эмпирического факта "Медленный распад автокорреляции волатильности", т.е. на реальных графиках участки высокой волатильности имеют тенденцию группироваться в кластеры и затем постепенно распадаться ото дня ко дню. На случайном графике нет никакой кластеризации волатильности и никакого распада автокорреляции тоже нет, потому что нет самой корреляции волатильности.

В обсуждении было справедливое замечание, поэтому дополнительно прикладываю гистограммы медленного распада автокорреляции волатильности по другим российским акциям.