В предыдущей серии, мы пересчитали значении индекса, а так же нашли его корреляцию с приращениями индекса RTS, таким образом построив простейшую модель (Корреляция: 38.8%, СКО ошибки: 0.235), на этот раз мы попробуем значительно ее улучшить.
 
Для каждого из используемых факторов: Индекс РТС, индекс ММВБ, акции Сбербанк, акции Газпром, индекс Bovespa, индекс S&P, фьючер на нефть марки BRENT, фьючерс на золото и фьючерс на пару рубль/доллар, посчитаем: приращения логарифма (logdelta = log(Close) — log(Open)). По которым построим линейную регрессию этих приращений и значений индекса оптимизма. То есть формулу вида: индекс оптимизма = A0 + A1*РТС logdelta + A2*ММВБ logdelta + A3*S&P logdelta +…. В результате получим, что два статистически значимых фактора, приращения индекса РТС и индекса ММВБ, и здесь нас ждет первая неожиданность: значимыми оказываются не сами приращения, а их разница (то есть, приращение индекса РТС — приращение индекса ММВБ).
Таким образом выделим новый фактор: РТС logdelta — ММВБ logdelta, и попробуем построить на его основе модель (аналогичную той что была в первой части). Получим:
индекс оптимизма = 15.77*(РТС logdelta — ММВБ logdelta) + 0.095
(черным значения индекса, красным предсказания модели)


 


( Читать дальше )

Насколько предсказуемо поведение индекса оптимизма? Какие внешние факторы на него влияют, а на сколько это «вещь в себе»? Попытаемся ответить на эти вопросы в ходе исследования.

Прежде всего, обратимся к тому как он собственно расчитывается, на данный момент используется довольно простая формула Количество Быков/Количество Медведей. При этом возникают следующие проблемы: распределение индекса совсем не симметрично, резкое изменение соотношения приводит к серьезным «выбросам» (тяжелые хвосты распределения). 

<cut>

Поэтому первым делом приведем его к более приемлемому со статистической точки зрения виду.  Для этого пересчитаем индекс следующим образом: Процент Быков — Процент Медведей или (X — Y)/(X+Y). Сравним распределение индекса построенного по оригинальной(cлева) и предложенной формуле(справа):
 

( Читать дальше )