Заинтересовался, как мартингейл может вести себя при неограниченном капитале. Захотелось протестировать стратегию пошагово, для примера взял принцип рулетки с 36 секциями красное/чёрное. На C++ написал небольшую программу, которая использует генератор псевдослучайных чисел Mersenne Twister. Вначале виртуальная рулетка тестируется на «честность»: для этого делается 100,000 ставок, в которых дельта между выпавшим числом красных и чёрных не должна превышать 2%. Для простоты рулетка без зеро (оно смещает матожидание в пользу казино). В начале игры у игрока и казино одинаковый банкролл. Игрок всегда ставит только на красное, стартовая ставка — 1. Если игрок проигрывает, он удваивает ставку — 2, 4, 8 и т. д. Если выигрывает — ставка снова снижается до 1.

Недостаток мартингейла как стратегии заключается в том, что в случае серии проигрышей ставка игрока начинает расти экспоненциально, а выигрыш всегда составляет только 1. При этом размер капитала не имеет значения (только если он не бесконечен, что невозможно), т. к. при увеличении капитала увеличивается и продолжительность игры, а значит — и вероятность возникновения серии проигрышных ставок. Думаете чёрное не может выпасть 20 раз подряд? Симуляция показывает, что это возможно:

( Читать дальше )