Распределение вероятностей цен акций подчиняется не Нормальному Распредлению, а закону Парето (Power law, Степенное Распределени).

Этот момент (событие маленой вероятности, но несущее огромные последствия) порождает как много проблем, можно в момент остаться без всего, так и приятных сюрпризов, в момент можно х10 сделать. И сильно усложняет расчеты, поскольку почти ничего из классической статистики не применимо.

Один из подходов — сделать твои проблемы и риски — проблемами и рисками других. Естественно не за бесплатно. В данном случае — это покупка пут опциона, на 0.85-0.4 цены, длительностью полгода/год. Прийдется расстаться с 0.5-4% годовых. 

Взамен — получаем кастрированную акцию, спокойную, предсказуемую и простую в расчетах, подчинающуюся нормальной статистике и нормальному распределению.

Что, очень важно, отрезается только негативный хвост, шанс на положительный рост, сохраняется. Но его,  не обязательно учитывать в расчетах, пусть это будет неожиданны приятным сюрпризом.

Я рассчитал распределение изменений цены акций (дифф). Имеются ввиду мультипликативны изменения (diff), во сколько раз меняется цена акции за каждый день, d(t) = p(t) / p(t-1)

Насколько я знаю, распределение должно выглядеть как распределение по Power law (распределение Парето). С CDF, являющейся линией на графике log-log.

Но CDF который я получил не похож на линию на графике log-log. Почему?

Mожет ли это быть вызвано тем, что распределение имеет два хвоста вместо одного? Поскольку имеются два редких событий: редкие огромные ежедневные падения цен с d <0,7 и редкие огромные ежедневные повышения цен d > 1,4

Насколько мне известно, линейный тест распределения парето на логлог графике используется для распределений с одним хвостом. Как например распределение богатства у людей. Можно ли его также использовать для распределения с двумя хвостами?

Пример

Ежедневные цены на 4 акции за пару лет, нормированные на 1 за первый день.

( Читать дальше )