Доклад «Оптимизация портфеля алгоритмических стратегий»

1. Введение

В чем состоит цель подобной оптимизации? Представим, что у нас есть набор алгоритмов, каждый из которых обладает некоторыми статистическими свойствами, из которых наиболее важными для нас являются доходность и максимальная величина просадки. В основе каждого из алгоритмов лежат разные стратегии, которые, тем не менее, могут быть коррелированы между собой в разной степени, торговля также может вестись на разных инструментах. В качестве примера приведу характеристики стратегий, которые были разработаны нашей командой и применяются в боевых торгах в настоящее время:

Так как свойства каждого из алгоритмов отличаются, возникает проблема: каким образом распределить между ними доступный капитал для того чтобы:

1. Максимизировать доход при заданном уровне риска ( то есть максимальной величине просадки)

2. Минимизировать риск при заданной доходности

Если дать, например равные доли капитала каждому алгоритму, то, очевидно, что такое распределение не будет оптимальным, так как мы не учитываем характеристики, присущие стратегиям. Не будет оптимальным и тот случай, когда мы, например, выделяем капитал пропорционально относительной доходности каждого алгоритма, здесь мы игнорируем значения волатильности, то есть риска, стратегий.

2. Модель Марковица

Задачу оптимизации попробуем решить, применив теорию оптимального портфеля, разработанную Марковицем, точнее некоторые последующие ее модификации. Обычно данная теория применяется для долгосрочного инвестиционного портфеля, состоящего из различных активов, например акций. Кратко  суть теории.