Вообще, тему с банками римляне, как и многое другое, позаимствовали у древних греков. Поэтому первые банкиры в Римской империи назывались трапезитами, от греческого слова «трапеза», которое означает стол – ну типа, эти ребята за столом с клиентами рассчитывались. (Если что, русское слово «банк» тоже происходит от стола, но только на этот раз уже от итальянского «banco».)
Кстати, на греческом банки так до сих пор и называются трапезами. Я когда переехал на Кипр, сначала думал, что понатыканные везде вывески «Τράπεζα Κύπρου» – это какая-то модная местная сеть фаст-фуда, а в итоге выяснилось, что это «Банк Кипра».