Как с помощью математики можно изучать рынок? Ниже приводится некий пример. При этом рынок, как известно, всегда прав, а модели только пытаются как-то ухватить его некоторые особенности. Не стоит идеализировать модели.

В нашей модели будем считать, что рынок суперликвидный, поэтому бид B и оффер O всегда отличаются на один шаг цены, который, для простоты, положим равным 1, т.е. O = B+1.

Цены в модели будут меняться дискретными тактами: с вероятностью p расти так, что пара бид-офер из (B, O) превратится на следующем такте в (B+1, O+1); с вероятностью q падать, давая новую пару бид-офер (B-1, O-1), и с вероятностью r = 1-p-q стоять на месте.

Допустим, мы хотим совершить покупку. Можно покупать по рынку (А), можно выставлять лимитную заявку в лучший бид и переставлять её, если рынок уходит выше (Б), можно отступать от лучшего бида вниз на один шаг цены, выставлять лимитную заявку там и переставлять её, если цена поменялась, а заявка ещё не исполнилась (В). Посмотрим, какая цена исполнения получится для каждого из этих трёх способов.