Я думаю, что маленькой компанией управлять сложнее, чем огромной. Вы так не считаете?

У нас обычно просто стараются не доводить до конфликта и обсуждают все прямо. 

И в малой и в большой компании принципы управления одинаковые. Но в малой у гендира больше управления непосредственного, а в крупной — опосредованного. В крупной непосредственным управлением занимаются нижестоящие руководители. 

Я уже даже начал думать, что мне нужен в штат психолог, который бы четко формулировал правила поведения в коллективе и следил за здоровьем отношений в коллективе

Это про формирование корпоративной культуры. Формироваться она начинает неявно основателем. Можно перевести в осознаваемый режим и подключить несколько заинтересованных сотрудников для выработки правил, который подойдут конкретно этой компании. 

По моим наблюдениям самый частый источник конфликтов:
один человек «тестирует» границы дозволенного, второй срывается.
Первый обижается.

Основной источник конфликтов это путаница в ролях и контекстах. Сначала руководитель обучается распознавать и явно обозначать контексты и роли в конкретных ситуациях — да, в небольших компаниях один человек может находится в разных ролях и переключаться между ними. Уже только одно это существенно влияет на обстановку в коллективах до 50 человек.

Основная сложность в РФ в том, что руководители не понимают, что непосредственно управлять сотрудниками это тоже профессия которой требуется обучаться. И это не mba и иже с ними — там не обучают непосредственному управлению на уровне «человек-человек».