Математика и ее место в науках

Сначала хотел написать коммент, но решил, что данная тема достойна отдельного топика.

Не секрет, что общераспространенный шаблон состоит в том, чтобы противопоставлять гуманитарное знание «математическому»

Например:
smart-lab.ru/blog/482588.php

Все таки, неплохо было бы разобраться с этими понятиями, дабы не угодить в матрицу

Наиболее каноническое и фундаментальное разделение наук — гуманитарные и естественнонаучные
По этой классификации математика попадает в гуманитарную область, как, например, логика или философия

По другой, видимо, более поздней классификации есть «точные» и «неточные» науки
Тут, видимо, она попадает в категорию «точных», хотя сама эта классификация очень неточна, потому что понятие «точности» не определено(что это? Формальная строгость? Точность численная? Что-то другое)

Во всяком случае, ясно что «гуманитарное» знание «математическому» не противопоставлено, это порочный штамп.

А кроме того, похоже на то, что математика вообще не является отдельной дисциплиной, это некая вещь, которая синтезирована из чисел, количеств, логики и построения умозрительных моделей. Обычно бытовое понятие математики ассоциировано с расчетами, но академическая математика это какой-то набор искуственно склеянных разнородных элементов, которые невозможно подвести под общий знаменатель