математика

Стареющая не в смысле упадка, а в смысле взросления. Сети живут по одинаковому сценарию: сначала разгон, потом замедление, затем плато. Телефон, интернет, платёжные системы — все прошли этот путь. Цена биткоина в первую очередь отражает размер сети, а не настроение рынка: сеть прибавляет участников, и её ценность растёт быстрее, чем их число, потому что каждый новый добавляет не только себя, но и связи со всеми остальными.

Из этого сразу следует вторая вещь. Потенциальных участников сети — конечное количество, значит, у роста есть предел. Не крах, не обвал — просто выход на полку. Один из вопросов в том, где эта полка находится.

Внутри и поверх ровного роста идут четырёхлетние волны. Их принято объяснять сокращением эмиссии, но объяснение сходится плохо: рынок знает дату заранее, а реагирует с большим запозданием. Волна — это про людей. На дне все думают по-разному, у каждого своя причина не верить, и такое состояние легко пересобирается вокруг новой идеи. На вершине большинство верит в одно и то же (в бесконечный рост), а значит, почти у всех совпадают пороги выхода, и достаточно одного толчка. Единомыслие выглядит прочностью, а работает как хрупкость.

( Читать дальше )

В апреле этого года я опулбиковал статью «Эффективность инвестиций, и как считать доходность портфеля» [1], где подробно разобрал, как рассчитать результирующую доходность и перевести её в проценты годовых, чтобы определить умение инвестора принимать верные инвестиционные и торговые решения. Или правильнее сказать, чтобы посмотреть именно результат от инвестиционных решений, без учета взносов или выводов средств. Кстати, в той статье я не написал, что по научном этот показатель называется Time-Weighted Return (TWR, доходность взвешенная по времени).

В практике же часто можно встретить ещё один метод — Money-Weighted Return (MWR, Доходность, взвешенная по стоимости), которая также упоминалась в той статье. Я видел, что её часто используют финансовые и инвестиционные советники при работе со своими клиентами. Однако, в прошлый раз я прошелся достаточно жестко, написав:

Однако, IRR (прим. а MWR — с точки зрения математика — это IRR — Internal Rate of Return) для нашего примера и в таком потоке платежей будет 7.23%, что отличается от 8.65%, которые мы получили ранее и она не отражает эффективность сделанных инвестиций (прим. — как раз и есть TWR). Она отражает именно ставку характерную для такого потока платежей, и сравнить её с доходностью ОФЗ или другими показателями мне не представляется корректным.

( Читать дальше )

На перед Новым годом на 2026 год наткнулся на такой пост в телеге (https://t.me/invest_privet/4429):

“Отсутствие стратегии — тоже стратегия

Я долго обдумывала этот пост. Интересно будет в конце ваше мнение.

Последние месяцы меня часто спрашивают: «Какова твоя стратегия на 2026 год? Какие сектора взлетят?» Я понимаю, почему эти вопросы возникают — всем нам хочется определенности, хочется увидеть четкий план и спокойно двигаться по нему. Тем более сейчас все создают стратегии на 26 год.

Но если я сейчас нарисую вам презентацию с прогнозами на год вперед, я буквально обману и вас, и себя.

Правда в том, что сейчас никто не знает, что будет через полгода. Давайте посмотрим на факты:

➡️Ключевая ставка ЦБ: последние 2 года никто не угадывает по ставке. Каждое заседание ЦБ — это лотерея. А ведь от ставки зависит буквально все: оценка компаний, стоимость кредитов, привлекательность облигаций. В планах снижение ставки в 26г, а что если для удержания депозитов на счетах, роста налогов и роста дефицита бюджета придется удерживать ставку на уровне 16%.

( Читать дальше )

В бизнесе многое решает знание математики, которая ускользает еще со времен школы от предпринимателей. Но есть еще и неявная математика, которая стоит бизнесменам слишком дорого, но они о ней даже не знают. Она скрытая.

Приведу три примера такой неявной математики. Когда клиент заходит в магазин, ресторан или обращается в компанию для консультации, то владелец бизнеса видит только два исхода: клиент посмотрит и ничего не купит или все же совершит покупку. Чего не видит предприниматель, так это то, что на кону стоит выгода не только от одной этой сделки!

Если клиент станет постоянным, то это обеспечит совершенно другой уровень дохода, а если он начнет еще рекомендовать его другим, то один такой клиент принесет компании уйму денег. За новым клиентом тянется невидимая очередь других покупателей и новых заказов.

Эту мысль категорически не понимают владельцы автосалонов с их ужасным обслуживанием. Они могли бы зарабатывать миллионы на клиентоориентированности, понимая, что входящий клиент может им принести миллионы, а не просто отвлечь от суеты залипания в телефоне.

( Читать дальше )

Ваша ставка 700% годовых!
Ты же говорил три процента
Та неее, это ж название «три процента», а ставка 700% годовых, это называется маркетинговый ход
Ты меня обманул!
Нет, нет, что вы, я на вас маркетингово сходил.  

    Вот заходите вы в кофейню. А там две акции. Первая: наливают на 33% больше кофе, цена та же. Вторая: скидка 33% на обычную чашку. Вопрос: что выгоднее? Двоечники скажут — одинаково. Интуиция такая, шепчет: тридцать три процента туда, тридцать три оттуда — разницы нет. А вот хрен там.

    Давайте посчитаем, пока бариста молотит зерна. Кофе стоит 2 бакса за 200 мл. Это 1 бакс за 100 мл. Первая акция: платите 2 бакса за 266 мл. Выходит 0,75 бакса за 100 мл. Вторая: платите 1,34 бакса за 200 мл. Выходит 0,67 бакса за 100 мл. Вторая акция дешевле! Точка.

    Но не тут-то было. Покупателю гораздо приятнее получить что-то дополнительно даром, чем просто скидку. Потому что скидка — это как будто тебя пожалели, а дополнительный объем — это подарок. Мозг радуется подарку. И супермаркеты этим пользуются безбожно. «На 10% больше зубной пасты!», «На 25% больше хлопьев!» Вы реально думаете, что помните, сколько стоила паста в прошлый раз? Да ни в жизнь. Вы помните только, что там было «больше». И тянетесь.

( Читать дальше )

Вот человек пишет что на рынке зарабатывать легко smart-lab.ru/blog/1296885.php и математика не нужна, покупай когда все дешево и продавай когда захочешь.

Вопрос только в том откуда человек понял что в 2008, 2014, 2021, 2022  году это было дешево, конечно написав это в 26 году при нынешних ценах можно ввести в заблуждения читателя, смотрите торговать легко, вопрос к автору в 2008, 2014, 2021, 2022 году откуда вы понимали что это дешево — правильно вы видели предыдущие цены(анализ), а если их не было и не было анализа а было понимание что это дешево то это все равно анализ интуитивный, если это просто покупка то автор просто покупал на свой страх и риск без оценки активов, что очень плохо, рулетка.

Отсюда вывод человек увидел что все дешево(мат анализ цены) и на свой страх и риск купил, при этом не понимая что математика сыграла большую роль в его покупке, человек провел оценку цены актива и рассчитал риск, при этом он пишет что математики и программисты на рынке не нужны и тут вопрос если бы автор заранее имел стратегию которая показывала мат отклонения от средней актива и оценки покупки его на определенный капитал, он был бы математиком в трейдинге, но человек пишет что он просто научился торговать и это легко.

( Читать дальше )

Трейдинг — это азартная игра. Только ставим мы не на футболистов, а на финансовые активы. Перевес, или высокая вероятность — это всё равно лишь вероятность. А значит результат каждой сделки случаен.

Если трейдер прибыльный, то на дистанции его прибыль распределяется хаотично. Она не постоянна. В отличие от убытков. Те стабильны.

А убытки имеют мерзкую привычку — ходить толпой. И когда такая серия начинает душить, мозг отключается. Остается только одна навязчивая мысль — вернуть баланс. Либо начинаешь рисковать больше, чтобы отбиться, либо бросаешь всё к чертям.

Многие трейдеры уверены: их это не коснется. Спойлер: коснётся. Математика приходит к каждому, просто не предупреждает заранее.

В таблице выше реальность. Это вероятность получить луз-стрик на дистанции в 50 сделок. По вертикали указан винрейт (ищи себя), по горизонтали количество убытков, которое ты можешь получить подряд.

Часто говорил, что тебе достаточно иметь винрейт 50% при среднем RR 1:2 и ты будешь обеспечен до конца жизни.

( Читать дальше )

Коллеги, добрый день!

Большинство из нас привыкло измерять риск и доходность в USD или через валютные пары. Но за 10 лет работы над проектом Abscur я пришел к выводу: парный трейдинг скрывает реальную картину. Если падают обе валюты в паре, вы видите штиль, хотя ваш капитал горит.

Я провел масштабное исследование: взял 45 мировых валют, перевел их в абсолютные координаты (стоимость относительно всей мировой корзины) и натравил на них аппарат портфельной теории Марковица.

Спойлер: удалось собрать портфель, который по доходности не уступает доллару, но имеет просадку в 9 раз меньше.

---

🛠 Математический стек

Никаких «предчувствий». Только хардкор:

• Период: 2016–2026 (10 лет, включая все кризисы).

• Метод: Генерация 50 000 портфелей (Monte Carlo) + точечная оптимизация градиентным спуском (SciPy, алгоритм SLSQP).

• Цели: Max Sharpe (макс. премия за риск) и Max Calmar (макс. отдача на просадку).

---

📊 Результаты: Бьем «бакс» математикой

Самое интересное — сравнение с бенчмарками. В качестве эталона я взял USD (Absolute). Оказалось, что «зеленый» — крайне волатильный актив с глубокими просадками.

( Читать дальше )

Рубрика #ОтветыНаВопросы

Если я поставлю тейк-профит на 2%, а стоп-лосс на 1%. При этом они оба будут срабатывать одинаково часто 50/50. Значит в среднем я буду зарабатывать 50% с каждой сделки.

Вопрос: скажите, пожалуйста, в чём подвох такого подхода и почему по вашему опыту на практике он не работает?

Стоп-лоссы применяют те, кто плохо учился в ВУЗе и не понимает теорию вероятностей и матожидание. Если вы выставляете стоп-лосс на 1% движения цены, а тейк-профит на 2% движения цены, то ваши стопы будут срабатывать в два раза ЧАЩЕ тейкпрофита.

Поскольку смещение на 1% имеет вероятность в 2 раза больше, чем смещение на 2% (в реальности даже более чем в 2 раза чаще, но можно этим даже пренебречь).

А если вы ещё добавите издержки на комиссии, то получите неизбежное ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ матожидание. Поэтому все кто работает со стоп-лоссами неизбежно сливают свои депозиты. А им всего лишь надо было побольше прочитать про теорвер и закон больших чисел)

К сожалению, не до конца понимаю :(

( Читать дальше )

Недавно я пробовал машинное обучение на Московской бирже, пытаясь найти полезные признаки и при этом опираясь в поисках этих признаков на советы ИИ ассистентов, а поиск самого алгоритма переложил на ML.

Технически всё заработало, но уже после экспериментов я понял что есть один нюанс — все ИИ помощники энциклопедически умны и знают абсолютно все алгоритмы и подходы, но у них нет практического опыта и для них все стратегии «на одно лицо». Попытки предсказания цены — это самый очевидный и простой путь, в который ИИ помощник легко уводит пользователя.

Многие в статье про машинное обучение на Московской бирже пришли ко мне с советами или с критикой моего подхода в комментариях, но один человек связался со мной и подсказал, что на рынок можно смотреть совершенно по‑другому. Без угадывания цен, без работы с таймфреймами, опираясь только на цену.

Человека зовут Дмитрий Шалаев. Эта наша совместная с ним статья.

 Дмитрий Шалаев

Дмитрий математик, который смотрит на графики не как на картинки, а как на стохастические процессы.

( Читать дальше )