dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
495 | ★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

Читайте на SMART-LAB:
Фото
🥳 POSI четыре года на бирже!
Фото
positivetechnologies
15:26
Российский рынок развернулся вниз
Торги 17 декабря на российских фондовых площадках начались в минусе. К 12:00 мск индекс Мосбиржи опустился на 0,44%, до 2762 пунктов, РТС снизился...
Фото
Freedom Finance Global
13:50
Фото
GBP/JPY: Северный сценарий продолжает будоражить умы покупателей?
Валютная пара GBP/JPY корректируется после недавнего восходящего движения и пробует закрыть день «молотом», тестируя при этом локальную поддержку,...
Фото
Олег Свиргун
22:27

полезные записи за 24 часа

★17 44 💰 Фонды денежного рынка – Какой выгоднее?
★12 13 Лайфхак для уменьшения налога на брокерском счету — САЛЬДИРОВАНИЕ УБЫТКОВ
★5 3 9 шагов к счастливой жизни: Что я отметил для себя прочитав десятки книг
★5 27 ❗️«Бесплатные деньги», или миф о том, как легко заработать на оферте 50% годовых
★5 1 Необычный ход АПРИ в новом облигационном выпуске
★5 1 11 российских компаний с наибольшим индексом стабильности дивидендов
★5 39 Траектория кризиса
★4 1 Лента - амбициозные планы или пустые обещания?
★4 3 Аэрофлот отчитался за III кв. 2025 г. — страховое урегулирование по ВС помогает прибыли. Снижение демпферных выплат влияет на дивидендный потенциал.
★4 6 📦 Новый ЗПИФ Акцент IV — акцент на пассивный доход с торгового центра
+112 30 Азия. Среда.
+110 53 Свежий курс Шадрина
+103 75 Я устал, я ухожу! Инсайт о том, почему откладывать действительно архи важно!
+92 39 Траектория кризиса
+86 7 ⚠️ Чит-код Уолл-стрит больше не работает
+83 62 Прогнозы по ставке какие-то беззубые. Я прогнозирую -200бп🔥🚀
+81 44 💰 Фонды денежного рынка – Какой выгоднее?
+79 27 ❗️«Бесплатные деньги», или миф о том, как легко заработать на оферте 50% годовых
+69 12 ❗️Оферта, которая требует внимания 🦆 Урожай! 🤬Black list
+66 3 БСП: результаты ноября напугали рынок. Есть ли причины для паники?

самые обсуждаемые сегодня

75к Я устал, я ухожу! Инсайт о том, почему откладывать действительно архи важно!
39к Траектория кризиса
39к Метод Геллы. На ожидании (eur/usd)
45к Вор маст гоу он
37к В Россию привезли новый кроссовер Volkswagen Tharu XR — он дешевле «Лады»
35к 10 лимонов инвестиций в сельское хозяйство
33к Дело кудельман как я его вижу
30к Азия. Среда.
23к 🔻АКРА понизила кредитный рейтинг Уральской стали с А до ВВ- (на 7 ❗️ ступеней)
27к ❗️«Бесплатные деньги», или миф о том, как легко заработать на оферте 50% годовых

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн