dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
508 | ★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Как прошла экскурсия на лазерное производство
На прошлой неделе мы организовали поездку для представителей медиа и финансового сообщества на завод лазерной дочки SOFL — VPG LaserONE (входит в...
Фото
Softline_IR
12:15
Выиграют ли Telegram и Мах от блокировки WhatsApp?
Вечером 11 февраля миллионы россиян столкнулись с проблемой блокировки WhatsApp (принадлежит Meta, организация признана экстремистской и запрещена...
Фото
Freedom Finance Global
12:29
Счет на миллисекунды: как быстро получать доступ к рыночным данным через БКС Trade API
Профессиональным трейдерам важны скорость и полная картина событий в реальном времени. При этом рыночные данные обновляются каждую миллисекунду —...
Фото
БКС Мир Инвестиций
16:14
Фото
Норникель: отчет за 2025 год вселяет оптимизм, хорошо поработали с расходами и отчитались лучше прогноза, впереди рост прибыли и высокие цены на металлы
Норникель сегодня выпустил отчет за 2025 год Компания заработала 10 рублей чистой прибыли на 1 акцию (за 1-е полугодие 2025 года было 4...
Фото
Олег Кузьмичев
22:23

полезные записи за 24 часа

★6 37 Зapплaтa зa Hoябpь = 85 428 pyб. А у вас?
★5 2 Текущая ситуация на бирже
★5 33 ⭐️Очень дорогая моя Москва, или квартиры за сотни миллионов рублей
★5 1 Дефолт облигаций: инструкция по спасению. Не дайте себя обмануть
★4 0 Как реагирует рынок на объявления ключевой ставки Банком России ? Исследование.
★4 2 Список устойчивых ВДО от Иволги Капитал (по оценке самой Иволги)
★4 2 Взрывной рост Arenadata
★3 5 Можно ли совмещать опционы с основной работой?
★3 8 Впитывают ли акции инфляцию?
★3 6 Норникель: отчет за 2025 год вселяет оптимизм, хорошо поработали с расходами и отчитались лучше прогноза, впереди рост прибыли и высокие цены на металлы
+190 32 Ухожу из Смартлаба и других тематических сообществ. Мое последнее слово участникам рынка.
+143 4 Снова переговоры🔥Акции и инвестиции
+114 65 Азия. Четверг.
+100 9 Новые заводы России: батарейки, электродвигатели, масло. Февраль 2026, 6-я часть
+92 6 Норникель: отчет за 2025 год вселяет оптимизм, хорошо поработали с расходами и отчитались лучше прогноза, впереди рост прибыли и высокие цены на металлы
+90 33 ⭐️Очень дорогая моя Москва, или квартиры за сотни миллионов рублей
+69 13 Новые заводы России: станки, аккумуляторы, самолёты. Февраль 2026, 5-я часть
+64 19 Индекс МБ сегодня
+62 3 Отгрузки Позитива. Прогноз отчетности МСФО 4кв и 2025 года. Сравнение с Астрой и Диасофтом по мультипликатором. Кто самый дешевый?
+64 12 Ситуация на текущий момент

самые обсуждаемые сегодня

114к ОПРОС. Шанс даётся в жизни только
65к Азия. Четверг.
51к Ну, здравствуй «безработная» беззаботная жизнь...
26к Экономия в быту🙂
24к Россиян с зарплатой до 100 тысяч рублей в месяц теперь относят к классу малоимущих?
21к Путин создал новую спецслужбу под руководством своего бывшего охранника
19к Индекс МБ сегодня
14к Прогноз ставки ЦБ 13 февраля. ЦБ понизит ставку до 15.5-15%
13к ЗИГЗАГ удачи
14к ИЩУ, КУДА ПРИСТРОИТЬ 30 000 РУБЛЕЙ. Что купить под пассивный доход в феврале?

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн