dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
519 | ★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

Читайте на SMART-LAB:
Агентство S&P повысило рейтинги «дочерних» компаний Freedom Holding Corp.
Международное рейтинговое агентство S&P Global Ratings повысило рейтинги «дочерних» компаний, входящих в состав международной инвестиционной и...
Фото
Freedom Global
19:25
💥 Поучаствуем в марафоне Финверсии
Уже через 30 минут стартует сессия онлайн-марафона Финверсии об эмитентах российского фондового рынка. Наш директор по связям в инвесторами...
Фото
Займер
14:31
Итоги Smart-Lab Conf 2026
В прошедшие выходные в Санкт-Петербурге прошла 38-я конференция Smart-Lab – крупнейшее ежегодное событие для трейдеров, аналитиков и розничных...
Фото
Nornickel
14:39
Мой Рюкзак #65: Ставка на энергетический и продовольственный кризис из-за перекрытия проливов
Мой Рюкзак #66: Потрепанная шкура в игре, но есть ли смысл выходить по текущим? Только если ребаланс
Последний раз писал про портфель 3 месяца назад, делал ставку на энергетический и продовольственный кризис из-за перекрытия проливов Ссылка...
Фото
Олег Кузьмичев
18:07

полезные записи за 24 часа

★6 0 Парадоксы Совкомфлота
★6 0 💵 Вторая зарплата от Минфина. Формируем портфель ОФЗ с ежемесячными выплатами и доходностью до 14,6% годовых
★5 9 Мы проанализировали 1 000 000+ постов в Пульсе. Язык страха и жадности российского рынка
★5 8 Рынок чувствует себя намного хуже, чем при обвале в 2022!
★5 72 Дно. Апатия. Тошнит - 3
★5 177 "Кому вы там нужны". Разбор главного мифа российской пропаганды
★4 0 Глобальное производство стали в мае 2026 г. — Китай и РФ тянут всех вниз. В России 26 месяцев подряд происходит падение, просвета не видно!
★4 2 Фонды денежного рынка: доходности, комиссии, стоимость чистых активов
★4 1 Кто пострадает от «новой траектории ставки»?
★4 14 Озон: как вам продали иллюзию, а реальную защиту отдали квалам
+183 177 "Кому вы там нужны". Разбор главного мифа российской пропаганды
+126 9 Азия. Среда.
+122 72 Дно. Апатия. Тошнит - 3
+107 10 Что означает падение рынка на 4,2% в день? Отмечаем технические закономерности обвала.
+94 10 Сделки УК Первой: тонем вместе с ПИФами или у соседа тоже корова сдохла
+86 21 Список акций и цен, которые я считаю интересными в моменте
+86 35 Тревожные новости с западной границы Беларуси Акции и инвестиции
+79 16 👻Снижение индексов: маржинколлы, геополитика, ЦБ. Разбираем версии произошедшего
+77 6 Внеплановый Портовый Срез #6.5: Ищем позитив хотя бы в тоннах экспорта/импорта и ждем девальвацию из-за законов физики
+74 90 Начинается кризис госдолга — Минфин впервые за 2 года отменил аукцион ОФЗ

самые обсуждаемые сегодня

214к В России нарастает бензиновый кризис
177к "Кому вы там нужны". Разбор главного мифа российской пропаганды
90к Начинается кризис госдолга — Минфин впервые за 2 года отменил аукцион ОФЗ
71к Индекс МБ сегодня
72к Дно. Апатия. Тошнит - 3
60к Что происходит. Может и не завтра. А может и сегодня.
39к Что я сегодня покупал/продавал на рынке
35к Тревожные новости с западной границы Беларуси Акции и инвестиции
32к Я в убытке, но прав
29к СВО и фондовый рынок

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн