dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
514 | ★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

Читайте на SMART-LAB:
Инвестиции без спешки: торгуем в выходные
Алексей Девятов Рынок часто движется импульсами, тем важнее оценивать активы без спешки, не отвлекаясь на инфошум. Для этого отлично подходят...
Фото
Альфа-Инвестиции
18:20
😎 Дочка SOFL – лидер роста в сегменте ИБ-сервисов
Infosecurity (входит в Группу Софтлайн) получила награду от «Лаборатории Касперского». Компанию признали лидером по темпам роста в MSSP – за...
Фото
Softline_IR
17:58
Фото
Фьючерсы акций. Лекция 2. Загрузка софта и исторических данных
Привет, друзья! Мы продолжаем цикл лекций по запуску стартового набора скринеров для фьючерсов акций на Мосбирже и переходим от теории к...
Фото
Алексей Ван <o-s-a.net>
18:03
Фото
Сети. Кто сейчас самый дешевый? Сводный пост по сетевым компаниям по отчетам РСБУ за Q1 26г.
Введение Россети Центр Россети Ленэнерго Россети Московский регион Россети Волга Сводные таблицы Введение Все...
Фото
Валентин Погорелый
17:35

полезные записи за 24 часа

★16 47 Математическое ожидание: думай как казино (или нет)
★9 6 Захарий Жданов: король биржевых спекулянтов Российской империи
★7 3 Как не платить налог при продаже ценных бумаг? Как снизить налоговую базу?
★6 4 🗓Календарь оферт (май 2026) 🥶🎅Как не словить -40% в облигациях?
★5 4 Совкомбанк - чем он лучше Сбера?
★5 16 Почему брокерское приложение почти всегда торгует против вас — даже если кажется удобным
★4 20 Cтpaтeгия пoвтopeния пoкa плюcyeт
★3 13 Пузырь, которого нет. Почему умные люди 10 лет подряд неправы насчёт S&P 500.
★3 8 Инфляция в начале мая — дефляционные темпы были достигнуты благодаря укреплению рубля и плодоовощной корзине. Что дальше?
★3 112 МС-21: все что вы хотели знать о движке ПД-14, но боялись спросить...Ну и конечно про реальные характеристики этого чуда русской инженерной школы.
+114 71 Азия. Пятница.
+111 112 МС-21: все что вы хотели знать о движке ПД-14, но боялись спросить...Ну и конечно про реальные характеристики этого чуда русской инженерной школы.
+87 12 Ситуация на текущий момент
+81 47 Математическое ожидание: думай как казино (или нет)
+62 10 Юмор про нефть, ставку, и наш рынок :)
+52 4 🗓Календарь оферт (май 2026) 🥶🎅Как не словить -40% в облигациях?
+52 6 Захарий Жданов: король биржевых спекулянтов Российской империи
+48 4 Совкомбанк - чем он лучше Сбера?
+45 16 Почему брокерское приложение почти всегда торгует против вас — даже если кажется удобным
+44 8 Инфляция в начале мая — дефляционные темпы были достигнуты благодаря укреплению рубля и плодоовощной корзине. Что дальше?

самые обсуждаемые сегодня

112к МС-21: все что вы хотели знать о движке ПД-14, но боялись спросить...Ну и конечно про реальные характеристики этого чуда русской инженерной школы.
71к Азия. Пятница.
44к До 27 года не вижу перспектив для российских акций
34к Хочу построить дом.
31к Магнит падает, Тимофей грустит. А прикиньте как грустит Винокуров😢
22к В Харьковской, Сумской и Львовской областях массово распространяется хантавирус.
22к В Госдуме случилось невероятное.
21к Метод Геллы. Не торопясь (bitcoin)
20к 26 лет назад Путин официально вступил в должность президента России.
19к вот думаю, жалко мне центр кыива или нет? и как это отразится на мосбирже?

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн