dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
526 | ★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Бро, не забывай, что у нас осталось всего 2 месяца до московской конференции
Эх, как быстро летит время! Бро, не забывай, что у нас осталось всего 2 месяца до московской конференции . Чем позже берешь билет — тем...
Фото
Тимофей Мартынов
18:25
Итоги вчерашнего звонка с аналитиками Mozgovik Research
Ниже — ранжированный конспект именно высказанных на встрече мнений. Текст сгенирирован нейронкой на основании транскрипта нашей встречи👍 - Цифры,...
Фото
Тимофей Мартынов
20:27
Фото
Выкуп облигаций ударил по доллару: EUR/USD поднялся до 1,17
Доллар в среду и четверг попал под мощную волну продаж. Индекс DXY стабилизировался около 98,50 после резкого падения с отметки 99. EUR/USD...
Фото
Артур Идиатулин (Tickmill)
16:49
Фото
Портовый срез #8: НМТП отгружает нефть, разворот в контейнерах и ставках
Порты России вместо привычной сверхмаржи и дохода для инвесторов стали мишенью для БПЛА противника. Перестали ли из-за этого они быть...
Фото
Олег Кузьмичев
18 августа 2026, 23:40

полезные записи за 24 часа

★7 4 Торговали в минус, а налог заплатили? Два кейса, как вернуть деньги
★7 10 📜Как одна бесплатная бумажка двинула вчера все рынки планеты.
★4 45 Жилищный дауншифтинг в Москве.
★4 15 Нижнекамскшина: брокер спросил о связи блога на Smart-Lab и сделках
★4 0 Интер РАО отчиталась за I п. 2026 г. — процентные доходы сокращаются из-за снижения ставки/кубышки, FCF отрицательный ввиду роста инвестиций.
★3 0 Татнефть держит традицию: дивиденды 32,88 руб. на акцию
★3 4 Итоги недели 20.08.26. Годовщина ГКЧП. Курс доллара и нефть
★3 3 Я 15 лет прессую блины из листьев и зарабатываю 570 тысяч в месяц
★3 0 Сезонные тенденции и вероятности на четверг 20.08.2026 | Александр Борских
★3 0 🚀 10 надежных облигаций с текущей доходностью до 15% годовых и ежемесячными выплатами на 1,5 года и более
+124 102 Около 66% россиян считают, что самые тяжёлые времена для России ещё впереди
+117 55 Азия. Четверг.
+101 2 Индекс и доллар снижаются, а нефть растёт. Акции и инвестиции
+87 12 Челобитная на высочайшее имя
+77 35 О госдолге США $40 трлн
+70 21 Назло говнокомментаторам: где на самом деле будет индекс к концу года.
+70 7 Ситуация на текущий момент
+61 8 Идеи Элвиса Марламова в ПИФ Аленка Капитал на август - пол портфеля опять пересобрано
+61 45 Жилищный дауншифтинг в Москве.
+50 9 Итоги вчерашнего звонка с аналитиками Mozgovik Research

самые обсуждаемые сегодня

102к Около 66% россиян считают, что самые тяжёлые времена для России ещё впереди
67к Почему мальчики всё чаще отстают от девочек в учебе и высшем образовании
58к Народ молчит, валютные облиги падают!
55к Азия. Четверг.
55к Соцфонд: средняя пенсия превысила 40 тысяч рублей в шести регионах России ...
42к Экономика выросла. А вы это заметили?
45к Жилищный дауншифтинг в Москве.
35к О госдолге США $40 трлн
31к Тимофей. Предложение по сайту
23к Пара слов о Грузии.

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн