dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

полезные записи за 24 часа

★9 48 Арбитраж Si и не только - просто и доходно
★8 3 Налоговая декларация инвестора. Инструкция
★7 0 Как выбрать облигации для покупки?
★7 29 Ситуация на текущий момент
★6 11 Инвест идея на 25X на внебиржевом рынке от Александра Клещева (ЛМС)
★6 16 Компания с самым большим дивидендом
★6 12 В деревню, в глушь, в Калугу - за 2500% доходности!
★5 9 Итоги недели 25.04.2024. Самая заманчивая ложь социалистов. Курс доллара и нефть
★5 17 😞Ключевая ставка: есть версия, что 16% с нами надолго
★4 6 Реальные доходности по сделкам 2018 г.
+153 29 Ситуация на текущий момент
+101 11 Индекс МБ сегодня
+83 159 О Карпове и Медсестре............
+80 32 Азия. Пятница.
+78 3 💰 МТС объявил новую дивидендную политику
+76 155 "Цель она есть". На дне (S&P500)
+72 16 Компания с самым большим дивидендом
+64 11 Поплохеет ли банкам ? Кейс БСПб
+58 7 Розница долбится в IPO снова и снова, эмитенты все наматывают и наматывают розницу на вертел
+57 11 Инвест идея на 25X на внебиржевом рынке от Александра Клещева (ЛМС)

самые обсуждаемые сегодня

32к Азия. Пятница.
27к Высокая ставка - верный путь к инфляции
29к Ситуация на текущий момент
17к 😞Ключевая ставка: есть версия, что 16% с нами надолго
14к Если отец - крупный чиновник, то отсюда не следует, что сын - талантливый и харизматичный управленец (топ менеджер). ПРО Эффективность. В КОНТАКТЕ (VKCO).
10к Лучшие бумаги недели. Выпуск 664 – обновления для пятницы
11к Индекс МБ сегодня
8к Женщины одолели
6к Утренний обзор (Si, мамбофьюч, сберофьюч, газ(NG), Брент)
5к Хм.... Красиво кто то поАлросил на вечерке...

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн