dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
508 | ★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Скидка 15% на нашу аналитику — только 72 часа!
Увеличь доходность своего портфеля с профессиональной командой аналитиков. Наши идеи уже принесли клиентам прибыль с начала года. Ты мог...
Фото
MOZGOVIK RESEARCH
10:04
Фото
GBP/JPY: прощай, север? «Дракон» готовит эпичное погружение
Кросс-курс GBP/JPY сформировал разворотную модель «двойная вершина» и пробил горизонтальный уровень 209.61, выступающий линией шеи. Сейчас...
Фото
Олег Свиргун
15:24
Фото
Снова выше. Как изменились средние доходности облигаций (по рейтингам) за неделю
Средние доходности облигаций в зависимости от рейтинга (бледные столбцы — доходности без сглаживания). И как они изменились за неделю....
Фото
Андрей Хохрин
06:58

полезные записи за 24 часа

★13 11 Зарабатываем руками 120% годовых на IMOEX
★4 5 Новостройечку не хотите?
★4 38 ОФЗ — худший диверсификатор из 7: что реально снижает риск в 2026
★4 1 🏦ВТБ «РОССИЯ ЗОВЕТ!»: Главные инсайты и стратегия на 2026 год.
★4 70 Приучение к труду
★4 8 Иран
★3 30 Почему нельзя просто так взять и заработать 170% годовых на 3 свечах IMOEX
★3 16 VTB vs SBER: Битва титанов в стиле "Живая сталь". Новичкам о главном бое на рынке.
★3 0 Купон до 22% на 4 года! Свежие облигации АйДи Коллект 001Р-07
★3 18 Анализ трендов: как обгоняю рынок
+86 30 Почему нельзя просто так взять и заработать 170% годовых на 3 свечах IMOEX
+69 70 Приучение к труду
+67 38 ОФЗ — худший диверсификатор из 7: что реально снижает риск в 2026
+61 5 Новостройечку не хотите?
+59 25 Договорнячок, чтобы ты заквакала.
+49 0 🚀Великолепный рубль, крепкий индекс, туземун облигаций и недвижки. Воскресный инвестдайджест
+48 2 Высокая цена успеха
+45 16 На Солнце исчезли все пятна.
+44 13 Котировки Газпром подскочили на 1,6% на фоне слухов о возможном запуске газопроводов "Северный поток"
+41 18 Америка показала атомный фокус, но топливо оказалось не ее

самые обсуждаемые сегодня

70к Приучение к труду
50к Что бы вы делали если бы нашли чемодан с 30 млн рублей?!
48к Алготрейдинг выходит на новый уровень 🚀
42к В закрытых консультациях между Трампом и Путиным обсуждается возможный запуск газопроводов «Северный поток» и «Северный поток-2» в обход Евросоюза, но уже под руководством США — Berliner Zeitung
41к Потерянное десятилетие
38к ОФЗ — худший диверсификатор из 7: что реально снижает риск в 2026
30к Почему нельзя просто так взять и заработать 170% годовых на 3 свечах IMOEX
25к Договорнячок, чтобы ты заквакала.
24к «Вы до сих пор не отписались»: Почему Яндекс Плюс списывает 449 рублей и как компания копирует схемы Amazon
19к Креатив выигравший конкурс ЛЧИ в 2025 году🤣

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн