Ликвидные акции в рублях -2%, максимум, (часть малоликвидов вообще не среагирует, смотрим на Яндекс и энергетику), Си и +1% не «перешибет». Интересно, РИ пробьёт февральский минимум чуть ниже 150000 или нет? Нет, низкую волатильность короновирусом не возьмёшь, тут что-то посерьёзнее надо.

А с точки зрения дневных трендов и хорошо, что не торговали, набрали бы Си в  лонг «на всю котлету» вчера при +1,5-2%%, а сегодня «бац, и вторая смена».

А все гораздо проще. Пусть наш начальный капитал N, тогда после формирования позиции «продаем колл, покупаем пут» у нас на счете будет

N+C-S*(1+R)^-1

из которых С мы должны отдать на покупку актива, остается

N-S*(1+R)^-1.

Если эта величина отрицательна, то мы должны на нее прокредитоваться под безрисковую ставку, если положительна, то разместить под безрисковую ставку. Что мы имеем? Мы имеем либо кредит, либо депозит плюс позиция, которая гарантировано нам даст выплату в размере S на экспирацию. Почему верно последнее? Очень просто. Если цены упадут, то проданный колл «сгорит», а купленный пут мы реализуем и получим S, если цены вырастут, то купленный пут нам не нужен, а по проданному коллу мы продадим актив за S. Получается, что кредит нам принесет только убыток и потому он бессмысленен и конструкция имеет смысл только при N>S*(1+R)^-1. Последнее неравенство можно спокойно заменить на равенство, так как задействовать капитал под эту конструкцию больше S*(1+R)

( Читать дальше )

В обсуждении прошлого топика совместно с коллегами мы пришли к выводу, что необходимым и достаточным условием безарбитражности в опционах европейского типа является колл-пут паритет

Call-Put=C-S*(1+R)^-1

где

Call – цена опциона колл со страйком S;

Put – цена опциона пут со страйком S;

С – текущая цена базового актива (БА, предполагается, что в активе нет купонов и дивидендов);

Собственно, рассуждения в рамках безарбитражности приводят нас к условию, что среднее относительного приращения цены БА до экспирации  равно R.

А что получается при колл-пут паритете, когда то же самое среднее в 20 и более раз больше R?

Сразу сделаем предположение, как у Блэка-Шоулза, что мы всегда можем занять любую сумму под ставку R.

Рассмотрим для простоты актив, который на любую будущую экспирацию имеет два равновероятных исхода: +30% и -10%, а R положим равным 1%.

Для простоты также будем считать, что 0.99*1.01=1, т. е. все в расчетах будем округлять до 0,1%.

( Читать дальше )

Не знаю, как сейчас, а в мое время простейшие свойства интегралов и производных проходили в 10 классе средней школы. Не верите? Ну найдите учебник по алгебре для 10 класса второй половины 70-х.

Нет, конечно интегралов будет недостаточно. Надо немножко знать теорию вероятностей, а именно что представляет из себя среднее (математическое ожидание) произвольной функции по некоторому распределению аргумента. Ещё из теории вероятностей нам потребуется определение нормального распределения, которое конечно в школе тоже не проходят. 

Итак, пара общих определений.
Платежное поручение — это обязательство продавца выплатить некоторую сумму покупателю, зависящую от  цены базового актива в будущий момент времени Т — С(Т).
Платежной функцией платежного поручения называется функция выплат f(C(T)).

Тогда справедливой ценой платежного поручения можно считать среднее f(C(T)) по распределению будущей цены С(Т) (чаще всего неизвестному точно), деленную на 1+R, где R- безрисковая ставка до момента времени Т.

( Читать дальше )

Неделю назад я разместил пост о «Русском Баффете», рассматривая «уровень сопротивления»+50%, скорее как курьез. Но про шла неделя и вот что нарисовалось...

Провинция Хубей: заразившихся 31728  умерших 974  выздоровевших 2258
Китай вне Хубея: 10927  42 1919
Мир вне Китая: 471 2 42

Итого в % к болеющим

Хубей: умерших 3.1%  выздоровевших 7.1%
Китай вне Хубея: 0.4% 17.6%
Мир вне Китая:  0.4% 8.9%

Вывод.
1. Показатели смертности и выздоровления  от вируса в Китае вне Хубея и в мире вне Китая статистически близки.
2. Смертность в Китае вне Хубея и в мире вне Китая статистически близка смертности от обычного гриппа.

Собственно все на картинке


 Пробьет иль не пробьет? Вот в чем вопрос. Что лучше?
Сносить ли от неистовой судьбы
Удары стрел и камней, — или смело
Вооружиться против моря зла 
© перевод Шекспира

Новые данные

Провинция Хубей: заражённых 19665, умерших 549, выздоровевших 671
Китай без провинции Хубей: 8367, 14, 661 (у обычного гриппа примерно такая же статистика) 
Вне Китая 257,2 (1 Гонконг, 1 Филлипины),9

Какие новые выводы можно сделать из новых цифр по сравнению со сделанными ранее? 

1. Ситуация в Хубее продолжает оставаться «стабильно тяжелой», но рост выздоравливающих стабильно превосходит рост смертности.
2. Скорость распространения вируса в Китае за пределами Хубея резко упала, в остальном мире остается по прежнему низкой.
3. Скорости смертности и выздоровления не изменились, как в Хубее, так и в Китае вне его (вне Китая статистика недостаточна). При этом вне Хубея скорость выздоровления значительно превосходит рост смертности.

Напомню данные на конец дня 31.01.2020

Провинция Хубей: заражённых 7153, умерших 249, выздоровевших 169
Китай без провинции Хубей: 4068, 10, 83 (у обычного гриппа примерно такая же статистика) 
Вне Китая 153,0,0

А это опубликовано сегодня

Провинция Хубей:  11177 (+56.3%),  350 (+40.6%), 295 (+74.6%)
Китай без провинции Хубей: 6099 (+49.9%), 11 (+10%), 224 (+169.9%)
Вне Китая 183 (+19.6%),1 (н/д),0 (н/д)

Какие достоверные статистические выводы (с вероятностью ошибки меньше 0,05) можно сделать из этих цифр?

1. Скорость заражения в Хубее и в Китае вне его, статистически неотличимы.
2. Рост умерших в Хубее существенно выше, чем в Китае вне его.
3. Рост выздоравливающих в Хубее существенно ниже, чем в Китае вне его.
4. Рост заражения вне Китая существенно ниже, чем в Китае.

Начнем мы с традиционной таблицы

 

Ну, а собственно заголовок объясняет следующая картинка

 

( Читать дальше )