В чём польза MWR для инвестора

В апреле этого года я опулбиковал статью «Эффективность инвестиций, и как считать доходность портфеля» [1], где подробно разобрал, как рассчитать результирующую доходность и перевести её в проценты годовых, чтобы определить умение инвестора принимать верные инвестиционные и торговые решения. Или правильнее сказать, чтобы посмотреть именно результат от инвестиционных решений, без учета взносов или выводов средств. Кстати, в той статье я не написал, что по научном этот показатель называется Time-Weighted Return (TWR, доходность взвешенная по времени).

В практике же часто можно встретить ещё один метод — Money-Weighted Return (MWR, Доходность, взвешенная по стоимости), которая также упоминалась в той статье. Я видел, что её часто используют финансовые и инвестиционные советники при работе со своими клиентами. Однако, в прошлый раз я прошелся достаточно жестко, написав:

Однако, IRR (прим. а MWR — с точки зрения математика — это IRR — Internal Rate of Return) для нашего примера и в таком потоке платежей будет 7.23%, что отличается от 8.65%, которые мы получили ранее и она не отражает эффективность сделанных инвестиций (прим. — как раз и есть TWR). Она отражает именно ставку характерную для такого потока платежей, и сравнить её с доходностью ОФЗ или другими показателями мне не представляется корректным.

Читать же про IRR я отправил в ещё одну свою статью: «IRR — как интерпретировать?» [2]

Я и сейчас считаю, что расчёт MWR (он же IRR) для целей оценки эффективности инвестиционного портфеля или стратегии, дело некорректное и бесполезное при сравнении с альтернативными вариантами вложений.

Однако, это не означает, что MWR бесполезна совсем! И чтобы понять, какой из неё можно извлечь прок, давайте ещё раз вернёмся к той задаче, которую я демонстрировал в статье [1].

Задача формулировалась следующим образом:
Пусть у нас есть человек, который решил инвестировать, и в самом начале внёс 1 млн рублей, сформировав свой портфель. Через год портфель вырос на 15% и инвестор решил внести ещё 500 тысяч. 2-й год оказался менее удачным — в нём портфель просел на 10%, при этом срочно понадобились деньги и пришлось продать часть активов, чтобы забрать 300 тысяч. 3-й год стал «мега» удачным и портфель вырос на 40%, но инвестор ничего не вносил и не забирал из портфеля. В 4-ом рост продолжился но составил всего 10%, а у инвестора появилась возможность вложить дополнительно ещё 200 тысяч. И пусть в пятый год, портфель просел на 5%. Какой же итоговый результат всех инвестиций и какая эффективность у портфеля?

В процессе её детального разбора, мы вышли на вариант расчёта доходности портфеля инвестора в виде MWR, который записали в следующей таблице:

Напомню, что по 4-ый год включительно для расчёта MWR брались взносы (они с минусом) и изъятия (они с плюсом), и только в последней ячейке подставлялась стоимость портфеля на конец 5-й года. Смысл понять несложно, так как теоретически весь портфель может быть продан, и деньги изъяты.

Дальше, я просто искал MWR (r) по хорошо известной формуле для IRR:

Для данной задачи MWR получалась равной 7,23%, и она не отражала эффективность портфеля или инвестиционной стратегии, так как TWR была равна 8,65%.

Так в чем же может быть интерес к MWR, со стороны инвестора?

Для этого посмотрим на задачу немного под другим углом. Эффективность стратегии или портфеля, как мы уже знаем определяется TWR, которую мы считали с помощью столбца «Прирост портфеля за год, в долях» (смотри в таблице 2). Также в этой таблице представлена стоимость портфел и поток платежей для расчёта MWR, если бы не было дополнительных взносов и изъятий.

Если мы посчитаем итоговый прирост в проценте годовых портфеля классическим методом:

то получим 8,65%, он будет равен TWR и MWR. Ровно такое же значение мы получим при расчёте по формуле [1] и данных из столбца: «Денежный поток без доп взносов и изъятий для расчёта MWR, в рублях» в таблице 2. Что весьма логично.

А теперь давайте добавим к этой задаче два варианта:

• Первый будет таким — инвестор в каждый успешный год будет забирать доход, а в случае плохого года будет вносить средства до изначального миллиона. В таком варианте на конец 5 -го года его портфель будет стоить 950 тысяч.
• Второй будет ровно противоположный первому, но для простоты суммы взносов изъятий буду браться из варианта 1 с противоположным знаком. В этом случае его портфель на конец пятого года будет равен 2 078 410 рублей.

Результаты и «потоки платежей» тогда будут выглядеть как представлено в Таблице 3.

Несложно увидеть, что MWR для варианта 1 будет лучше, чем TWR, а для варианта 2, хуже. Интерпретировать это можно просто. Инвестор в варианте 1 в случае плохого года увеличивал свои вложения, давая возможность в следующем году заработать больше на своих инвестициях в абсолютном выражении, в то время как в варианте 2 — наоборот уменьшал  (потоки платежей в обоих вариантах идентичны). Иными словами MWR в сравнение с TWR даёт возможность понять, насколько грамотно инвестор управлял собственными потоками платежей (взносами/изъятиями). То есть MWR — это своего рода оценка прозорливости инвестора в правильном выборе времени (тайминг) для изъятий и взносов. Ещё раз заметим, что в варите 1 и в варианте 2 эффективность самого портфеля или стратегии одинаковая и её TWR остается равным 8,65%

Зная этот эффект несложно понять, почему многие финансовые советники и консультанты дают рекомендации не просто инвестировать, а делать дополнительные взносы постоянно (я приводил собственный пример такого подхода, описывая его в статье «ABTRUST в автоследовании, чтобы создавать капитал» [3]). Конечно, предполагается, что на длинном горизонте мы имеем рост на рынке ценных бумаг. А также в свете приведённых расчётов удаётся глубже осмыслить интуитивные рекомендации увеличивать вложения на падающем, а тем более на сильно упавшем рынке.

Ещё стоит отметить, что разница между MWR и TWR зависит от величины самих дополнительных взносов/изъятий. Чем они будут меньше по отношению к первоначально внесённой сумме (первоначальной стоимости портфеля), тем будет меньше разница между MWR и TWR.

Что мы имеем на практике?

Инвесторы в своей подавляющей массе себя ведут иррационально. В своей статье «Ничего нового, инвесторы снова потеряют свои деньги» [4], я приводил результаты исследования Morningstar. Есть смысл повторить. Агентство собрало статистику о результатах инвестирования инвесторами собственных сбережений. Было отобрано 15 лучших фондов, показавших лучшую доходность за предыдущее 10 лет с 1999 по 2009 год. То есть статистика включала два больших кризиса: доткомов 2000 и мирового 2008. За это время индекс SP500 в среднем терял 2,3% в год (при этом инфляция была 2,5%). Несмотря на то, что каждый из фондов показал положительный результат в этом непростом периоде, средний результат инвесторов бы ровно противоположный. Спустя год расчёты повторили, один из фонд — CGM Focus Fund (CGMFX) оставался в лидерах, со средней годовой доходностью 18%. Индекс S&P 500 подтянулся, но его среднегодовая доходность была близка к нулю. Долгосрочные инвесторы фонда увеличили свой капитал в 5 раз! Однако, согласно расчётам Morningstar средний инвестор продолжал терять деньги — 11% в год.

Вот вам особенности личной и массовой психологии, а также умение инвесторов правильно выбирать время для наращивания своих вложений или снятия сливок.

Всем удачных инвестиций! Считайте правильно свои результаты и задавайте правильные вопросы брокерам, консультантам, советникам, блогерам и т.п., и ждите на них внятные ответы.

[1] Эффективность инвестиций, и как считать доходность портфеля
[2] IRR — как интерпретировать?
[3] ABTRUST в автоследовании, чтобы создавать капитал
[4] Ничего нового, инвесторы снова потеряют свои деньги