Блог им. AGorchakov

Позор мне, позор...

    • 09 апреля 2019, 11:15
    • |
    • А. Г.
      Проверенный аккаунт
  • Еще
Вот в этой дискуссии я поддался общему настрою и согласился, что у логнормального случайного блуждания среднее приращений исходного ряда больше нуля. НИЧЕГО ПОДОБНОГО! Логнормальное случайное блуждание — это когда приращения логарифмов цен являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами. НО! Исходным рядом для этого блуждания являются НЕ цены и их приращения, а ОТНОШЕНИЯ цен

Ct/Ct-1

Ничего удивительного, что у этого отношения математическое ожидание является положительным, так как и в числителе и знаменателе стоят положительные величины. Но только из отношения не перейти к разностям Ct-Ct-1

/*Более того, в силу однозначности логарифма легко доказать, что C1,...,Ct,… — мартингал, тогда и только тогда, когда  LN(C1),...,LN(Ct),… — мартингал.

(как правильно заметили в обсуждении, в общем случае я ошибся в этом утверждении, но оно верно в случае схемы Кэптейна Ct=C t-1*(1+g(Zt-1)), где Zt-независимые нормальные случайные величины со средним нуль и дисперсией 1, g — некоторая взаимнооднозначная функция)

А это значит, что если в схеме Кэптейна матожидание  у приращений логнормального случайного блуждания LN(Ct) равно нулю, то и матожидание Ct-Ct-1 равно нулю.*/

P. S. «Спешка нужна при ловле блох»:  Забейте на все, что написано выше со слов «Более того...». Правильное утверждение звучит так:

Если последовательность приращений логарифмов цен  Ct представляет из себя независимую последовательность, то   C — мартингал тогда и только тогда, когда среднее любого относительного приращения цены равно нулю.

Что такое мартингал? Это последовательность, на которой средняя доходность любой стратегии равна минус комиссия+проскальзывание.
★15
135 комментариев
Да кому это интересно? вообще фиолетово.
avatar
Биотехнолог, да не, хорошо, что всё прояснилось.

А то свои пацаны, а такая непонятка могла приблудиться на случайном месте.
Вестников (Витковский), кажется пока даже с «шашечками» не разобрались, не говоря о том, «куда едем?».
Однако, не знаю как кому, мне было очень полезно и интересно почитать, я хоть стал «передом» к понятию того, что я торгую и как «ЭТО» (не поймите привратно) называется у математиков.
avatar
и правда, позор))
avatar
А может лучше бабу?
Черный Живоглот, 
мне бы Ваши заботы ©
avatar
о чем вы вообще?
avatar
RastaPS, ну если дискуссия по ссылке неинтересна, то ни о чем.
avatar
Нет вам прощения!)
или так: Нет Вам «приращения» ... 
avatar
А.Г. без обид анекдот в эту тему

Сидит Вовочка на уроке математики и думает:«Вот дела: Юлька хочет меня,
Машка беременна, а Танька идет на аборт». Подходит учительница к Вовочке
и спрашивает сколько будет 2х2.
Вовочка:«Марья Ивановна мне бы ваши проблемы».

avatar
Байкал, без обид 
avatar

думаю что 99,9% здешнего населения вообще не поймёт о чём вы)) я среди них 

 

но звучит умно — плюсую) 

avatar
Igr, я тоже ни бельмеса не понимаю. Поэтому не плюсую. А вдруг там ерунда написана, а я поддержу плюсиком))).
Хотя без сомнения там написаны умные, правильные вещи.
Но гуманитарий я, ботаник....)
А зачем в чистом виде МО отношения Ct/Ct-1? Вроде как нас интересует МО доходности Ln(Ct/Ct-1), которое бывает и отрицательным.
avatar
Dmitryy, да это все порождение дискуссии из ссылки, которую я привел. Там говорилось, что если LN(Ct)  — случайное блуждание со средним нуль, то Ct  — случайное блуждание с положительным средним приращений. Ну я и повелся, что это так. А теперь дошло, что совсем не так.
avatar
Да. И я ещё с самого начала в самом первом посте написал про необходимость рассматривания приращений, а не абс.значений. Но, — справедливости ради, — про вид исходного ряда не обратил внимания, отчего, возможно, заслужил от ТС отправку в непонимающие неадекваты . Ну, не сказать, что совсем незаслуженно…
avatar
ничего не понял — скажу честно
avatar
Все акции смертны. Значит, МО, если и существует, то отрицательное. Но наш горизонт торговли обычно гораздо короче. И в нем присутствуют дивы и инфляция. Следовательно, на нашем горизонте торговли, да еще с предварительным отбором по ликвидности, мы оказываемся в режиме слабоположительного МО. 
avatar
SergeyJu, имхо от окна измерений зависит, вот сишка например на сегодняшний день, если измерять с 1 января 2018, ушла в минус.
avatar
Dmitryy, валюты-не акции. И товары — не акции. И облиги — не акции. 
avatar
SergeyJu, а в чем принципиальная разница с точки зрения стохастического процесса с дискретным временем? 
avatar
Dmitryy, золото торгуют многие тысячи лет. Облигации считаются более аккуратно. Разница в сути. 
avatar
SergeyJu, тут чистая теория. Есть начальное условие LN(Ct) — мартингал. Какое среднее у Ct-Ct-1? Правильный ответ — нуль. Вопрос соответствия начального условия рынку вообще «за кадром».
avatar
А. Г., «суха теория, мой друг, но древо жизни вечно зеленеет » Мефистофель. 
avatar
SergeyJu, 
А облиги?
Государства бессмертные, значит МО положительное?
Максим Барбашин, бессрочные облиги — колоссальная редкость. Но в них купон фиксирован. Поэтому они, в отличие от акций, считаются особо. А у большинства облиг сроки жизни заранее отмерены и исчислены.
Про джанки разговор особый, имхо, там все плохо и я их вообще не рассматривал. 
avatar
SergeyJu, джанки хороши для тех, кто их придумывает, а потом эмитирует, особенно если страновые))) 
avatar

=) Можете удалять пост.

Имхо, все в порядке. Если приращение логарифмов X распределено как N(0,s), то отношение цен Y=exp(X) распределено лог-нормально и имеет среднее E[Y]=exp(0.5*s*s) что очевидно больше 1.


Что в свою очередь означает наличие положительного матожидания у приращения цен.

 

Топикстартер нигде не говорил про мартингальность обсуждаемого процесса. Я бы даже сказал наоборот: был специально предложен процесс с очевидным перекосом наверх.

avatar
ch5oh, случайное блуждание — частный случай мартингала. А как Вы перешли от отношений к приращениям? В этом преобразовании, в отличии от логарифма, нет однозначности, а вот теорема о взаимной мартингальности есть. А у мартингала по определению среднее приращений нуль.

Ну а МО отношения положительных случайных величин — положительно, тут спора нет, это очевидно.
avatar
А. Г., ответил ниже
avatar

А. Г., матожидание отношения не просто положительно. Оно больше 1. Откуда следует матожидание для разности.

 

Еще раз: топикстартер нигде ничего не говорил про мартингальность процесса.

avatar
ch5oh,   повторю: случайное блуждание со средним нуль — частный случай мартингала. 
avatar

А. Г., ладно, понял: Вы не хотите услышать и подумать. Повесили ярлык на разговор и он (ярлык) теперь Вам заслоняет картину. Топикстартер ниже обратил Ваше внимание на специфику использования нелинейной функции к мартингальным процессам.

 

С уважением.

avatar
Ниичеёё не понял, но изложено красиво. Плюсанул.
Просьба создать отдельную ветку — Математика! Очень много тем которые никакого отношения к алготрейдингу не имеют!
Андрей Волков, это как раз имеет отношение к алготрейдингу, потому что если цены — мартингал, то средняя доходность любой (!) активной торговли отрицательна в силу комиссий и проскальзывания (без последнего — нуль). Поэтому первая задача при построении алготорговли — это нахождение отличий цен от мартингала. Понимать ЧТО искать — это значит сделать самый важный шаг на пути построения систем без переподгонки под историю.
avatar
А. Г., 
Вне зависимости от стопов?
Если резать лосей и давать профиту течь,
то средняя доха активной торговли положительна.
Максим Барбашин, только на участке, где средние произведений (не путать с корреляцией) соседних приращений положительны. А если они отрицательны, то на таком участке средняя доходность такой торговли — отрицательна. Еще бы знать какой рынок будет в будущем… С прошлым то и так все понятно.
avatar
А. Г., 
То есть во флэте будет лось,
но на тренде профит.

А. Г., 
Из-за толстых хвостов распределения мы можем не узнать,
будут ли средние приращения положительны или отрицательны
Максим Барбашин, ну мы с приведенной ссылке обсуждали только ситуацию, когда приращения логарифмов цен — независимые одинаково распределенные нормальные случайные величины. 
avatar
Максим Барбашин, во первых, речь шла не о статистике торговых систем, а статистике базового актива. А во-вторых, «давать прибыли течь» иногда разорительно. Тем более, что тема идет от опционщиков, которые прям таки мечтают о контртренде. 
avatar
SergeyJu, 
Для опционов больше подходит распределение Коши,
чем нормальное распределение
Максим Барбашин, ??
avatar
Максим Барбашин, обоснуйте пожалуйста? Такое сильное утверждение… Очень интересно, что именно Вы имеете в виду.
avatar
ch5oh, 
Потому что сильные хвосты.
Любое неожиданное событие наподобие 9 апреля сильно меняет среднюю ожидаемую доходность.
А прочность цепи определяется самым слабым звеном (что-то вроде обратного вектора Шепли)

Максим Барбашин, Коши — не единственное распределение с тяжелыми хвостами. Просто это уже совсем клиника будет. Мы бы все миллиардерами давно ходили: купил, поставил тейк в 10 раз выше цены входа — и ждешь, попивая текилу.
avatar
ch5oh, 
Ну, многие так и делают.
Берут лотерейки на копейки и ждут чуда.
Так играют не только опционщики, но и форексники.
Только проблема, что распределение Коши с отрицательным МО.
Можно заработать Х10 или Х100, но разорение всегда до нуля и ниже.
Собственно, об этом говорил Александр Элдер.

Максим Барбашин, у нас с Вами были коммуникативные трудности насколько помню.


Вы сейчас говорите про распределение Коши — как описание «приращения логарифма цен» или как описание «приращения логарифма эквити»? Я-то считал, что мы распределение приращения логарифмов цен обсуждаем.

avatar
Андрей Волков, где еще Вы найдете столько алготрейдеров, как на на обсуждениях того, как устроен рынок? Надо уважать свой инструментарий, или хотя бы чужой. 
avatar
SergeyJu, в том то и дело, что вы обсуждаете мартингал, а не реальный рынок. 
Андрей Волков, мы-разные и обсуждаем — разное. Не надо ставить рамки, проще пропустить излишнее. 
avatar
SergeyJu, согласен, я лишь за разделение тематик, вы же не хотите видеть в этой ветке обсуждение P\E и форекс.
Андрей Волков, фундаменталистов хороших на смартике надо днем с огнем искать. Что до форекса, то нужно разделять тему кухонь и тему валютных спекуляций. 
avatar
Андрей Волков, а ваши алгоритмы работают без математики?
avatar
Dmitryy, конечно же с математикой, но мартингал и всякие другие случайные блуждания тут не причём.
Андрей Волков, а как вы стресс тесты без случайного блуждания делаете?
avatar
Dmitryy, не вижу никакого логического смысла делать тесты на случайном блуждании, так-как на инструментах которые я торгую его просто нет.
Андрей Волков, это уже философский вопрос, есть ли случайность в торгуемых вами инструментах :) Здесь можно начать огромный холивар, не будем :)
avatar
Dmitryy, согласен, по этому предлагаю название новой ветки — Математика философии!)))
Нормал
avatar
Бывает сидишь в универе, думаешь: «а нафига учить эту нудятину, если кроме универа это нигде не пригодится». Оказывается, что как минимум для участия в таких дискуссиях полезно бы. Плюсанул, хотя далеко не все понял
avatar
Александр Борисович!

Докажите уже плз, что если F(x) однозначная функция и C(t) — мартингал, то F(C(t)) — мартингал.

Дело в том, что матожидание — сугубо линейная конструкция, а функция F может оказаться нелинейной. Для меня пока очевидно только что:
1) Если F — линейная, то F(C(t)) — мартингал
2) Если F — вогнутая, то F(C(t)) — субмартингал
3) Если F — выпуклая, то F(C(t)) — супермартингал

С уважением
P.S. В нашем случае логарифм — вогнутая, а экспонента — выпуклая функции
avatar
Мальчик Buybuy, надо чуть подумать. Итак, мартингал — это когда условное среднее следующего значения просто равно предыдущему. Так как преобразование взаимнооднозначно, то сигма-алгебры, по которым считается условное среднее совпадают. Дано: условное среднее логарифма цены С(t) равно логарифму цены С(t-1), т. е. случайной величине. Нас интересует какой случайной величине равно условное среднее С(t).  В силу однозначности логарифма и совпадения сигма-алгебр ясно, что это однозначная функция только от С(t-1). Какая? Вот тут я задумался…Из первого уравнения взятием экспоненты правой и левой части мы ничего не получим, это точно, так как в левой получается экспонента от условного среднего логарифма, а в общем случае заменять его на логарифм условного среднего самой величины нельзя. И уравнения для самого условного среднего C(t) нет. Будем искать…
avatar
Вспомнил! Да, кажется с общим случаем я переборщил, но со случаем, когда С(t) получается по схеме Кэптейна (обобщение логнормальности)

С(t+1)=С(t)+С(t)*g(Z(t)),

где Z(t) — последовательность независимых нормально распределенных случайных величин со средним нуль и дисперсией 1,
g — некоторая взаимнооднозначная функция,  которая выражается через интеграл от другой функции.

«прорвемся» 

В схеме Кэптейна среднее разности нуль чисто по индукции и независимости Z(t) и С(t).
avatar
Александр Борисович!

Все проще. Если E(ln(C(t))-ln(C(t-1)))=0, то, ввиду выпуклости экспоненты, E(C(t)/C(t-1))>=1. Причем это матожидание может быть =1 только в том случае, если дисперсия процесса логарифма = 0.

В нетривиальном случае это не так, так что E(C(t)/C(t-1))>1, так что
E(C(t)-C(t-1))>0.

Ну и, если религия позволяет, ничто не мешает посчитать матожидание логнормального случайного блуждания в лоб.

С уважением

P.S. Не прорветесь. Даже для обычных определенных интегралов (с обычной сигма алгеброй на интервале) такого красивого оператора (который Вы собираетесь построить) не существует
avatar
Мальчик Buybuy, ну если цены получаются по схеме Кэптейна, то g(Z(t)) — относительное приращение цены. Если ее среднее нуль, то и у приращений цен среднее нуль. Тут даже мартингальность — лишнее. Хотя может она там и есть в силу независимости Z(t).
avatar
А. Г., уважаемый

1. Я не понимаю, почему приращения логнормального СБ подчиняются схеме Кэптейна
2. Я выше привел пример элементарного рассуждения, доказывающего положительность МО приращений. Можете опровергнуть?

С уважением 
avatar
Мальчик Buybuy, да в схеме Кэптейна при определенной функции g получается, что C(t) имеет логнормальное распределение, а приращения логарифмов C(t) независимы.

А то, что в схеме Кэптейна среднее С(t+1)-С(t) равно нулю тогда и только тогда, когда среднее g(Z(t)) равно нулю — это, ИМХО, очевидно.
avatar
А. Г., Ок, посчитал

Логнормальное СБ получаем при G(Z)=exp(Z)-1

Проблема в том, что среднее G(Z)>0 при Z=N(0,1)

Что скажете?

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, при малых Z

exp(Z)-1~Z

Отличие то на реальных приращениях микроскопическое. Я и в прошлой дискуссии говорил о сложном проценте.
avatar
А. Г., зато почти всегда больше 0 )))

Таки МО логнормального СБ положительное или как?
Логнормальное СБ мартингал или как?

С уважением 

P.S. На реальных приращениях много у кого отличия от мартингала микроскопические )))
avatar
Мальчик Buybuy, ну да, заработайте на положительном МО меньше E(Z2+Z3))/2 ежедневного плюса (посчитайте выброчное среднее этой величины для Z — относительных дневных приращений ). Я же и раньше неоднократно писал, что переход к приращениям логарифмов обусловлен исключительно их близостью к относительным приращениям при небольших значения последних, а последние небольшие для таймфреймов до месяца, а потому для больших таймфреймов логнормальную модель надо применять с большой осторожностью.

Ну а то, что в схеме Кэптейна среднее приращения цен нуль тогда и только тогда, когда среднее относительного приращения цен нуль, мы выяснили.
avatar
А. Г., с последним утверждением согласен

С нулевым МО для логнормального СБ и мартингальностью этого процесса не согласен категорически.

Что касается малости заработка на логнормальном СБ — этому, собственно, и были посвящены 2 моих топика )))

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, просто посчитал для интереса

Сбербанк с 30.06.2005 по 08.04.2019 выборочное среднее

относительных приращений дневных цен +0.11%
приращений логарифмов цен +0.07%

вероятность совпадения по t-тесту меньше 10^-42, т. е. среднее во втором случае — меньше. А это значит, что в логнормальной модели со средним относительных приращений нуль, среднее приращений логарифмов должно быть меньше нуля.

avatar
А. Г., практически Вы правы

Но тезис, что ln(C(t)) мартингал тогда и только тогда, когда C(t) мартингал неверен. Так что утверждение в шапке надобно подправить ))) Даже в схеме Кэптейна )))

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, я в скобках курсивом уже давно это сделал.
avatar
А. Г., это да

Но не в схеме Кэптейна

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, сформулировал в общем виде в PS. 
avatar
фууууу, какая не образованность… как такто….случайные блуждания тема курса молодого бойца в мотострелковом батальоне
massa1604, о как!

И куда обычно случайно блуждает боец мотострелкового батальона?

С уважением 
avatar
Мальчик Buybuy, случайные блуждания снижают мат ожидания случайного прилёта… теорема прошаренного воина
Что то мало я знаю миллионеров среди математиков… оно толк то есть от таких дискуссий?
avatar
Nepall, березовский и Мавроди математики… опасные люди, надо быть с ними поосторожней
это только в том случае если оно случайное, а вдруг будет неслучайным?
avatar
autotrade.ru, неслучайным — значит может точно предсказать направление в любой момент времени. Зарабатывай--не хочу. 
avatar
неслучайным — значит может точно предсказать направление в любой момент времени

а как Вы перешли от неслучайности к предсказанию в любой момент времени?)
Александр Шукшин, делать все время точные (сбывающиеся) предсказания — единственный способ продемонстрировать неслучайность процесса.
avatar
ch5oh, неслучайность синонимична детерминированности?
Александр Шукшин, с философской точки зрения да.
avatar
ch5oh, с философской т.з. цена это не процесс, а отношение между покупателем и продавцом, и покупатели и продавцы своими целенаправленными, а неслучайными действиями детерминируют процесс ценообразования.

Я легко могу сделать допущение и с помощью истории его доказать, что цена на рынке акций детерминирована прибылями и убытками эмитента, и при этом цена акций непредсказума в любой момент времени, т.к. в любой момент времени нет информации о будущих прибылях и убытках эмитента, из чего следует что цена детерминирована и непредсказуема.

В чем ошибка?

Александр Шукшин, наверное, в том, что раз мы не знаем будущие прибыли и убытки, то цена как была непредсказуемой, так и осталась.


Более того, даже сами эмитенты не знают свои будущие прибыли и убытки. В любой момент хлоп нежданчик — будьте любезны 130 ярдов вдруг вернуть.

avatar
ch5oh, непредсказуемой не значите случайной недетерминированной.

Александр Шукшин, пусть за Вами будет последнее слово! Вы правы во всем. Продолжайте придерживаться тех взглядов, которых сейчас придерживаетесь.


Всего хорошего.

avatar
тут краевой постулат  — случайное значение цены, поэтому и используются эти распределения.  Кто-то думает, что цена на рынке случайна, хотя это просто допущение, никаких формализованных доказательств этому быть не может.
avatar

Vincent Demidoff, практика показывает, что рынок случаен. А вот как именно он случаен — вопрос открытой дискуссии.

avatar
Vincent Demidoff, собственно, как и Вы (и никто другой) не может доказать неслучайность (т.е. детерминированность) рынка.
avatar
Vincent Demidoff,  случайность — это когда наше лучшее знание о пока ненаблюдаемом — это набор событий с некоторыми шансами их появления, как минимум два из которых ненулевые. Альтернатива только одна: пока ненаблюдаемое мы можем предсказать точно. Последнее можно сказать о будущих приращениях цен?
avatar
доказать нетрудно  в частных случаях, коих можно набрать миллион. Исследуем распределение цен и видим что оно никак не вписывается в Нормальное ( таких случаев бесчисленное множество). Как пример, любой «провал» цен в черные понедельники, вторники, четверги, пятницы и т.д. Такие провалы по нормальному постулату возможны раз в миллиард лет, но рынок с этим не согласен.
avatar
Vincent Demidoff, уважаемый

Отличие распределений приращений от нормального совершенно перпендикулярно случайности рынка.
Берем распределение с толстыми хвостами, кучу независимых случайных величин с таким распределением, последовательно складываем — вуаля — процесс похож на рыночный. Но случаен.

С уважением
avatar
Немного о «нормальности» и «логнормальности».

SiM9, 25000 минутных свечек, с конца февраля по текущую минуту.
Шаг цены = 1. 
Высоты свечек (намекаю на волатильность), диапазон изменений — от 0 до 229.
Перепад значений SiM9 — около 5% (грубо 63500-66500).

Гистограммы 1 и 2
Ось абсцисс (шкала линейная) — высота свечки
Ось ординат — количество свечек

Отрежем важную правую часть для наглядности.

Похожие гистограммы я показывал и для других инструментов и ТФ.

И то же самое на логарифмической шкале оси абсцисс

Дискретность сказывается, но общий характер ясен. 
Не буду ничего говорить про нормальное распределение.
Каждый может сам построить и оценить. Я, наверное, последний, кто это делал.

Скажу только, что для меня это распределение естественно, я знаю откуда оно возникает и я этим пользуюсь.
Наверное, можно было и чисто аналитически посмотреть на него, но пока необходимости не было.
Борис Гудылин, я только выше написал, что вопрос соответствия логнормальной модели рынку «за кадром» моего топика. 
avatar
А. Г., поблизости был затронут вопрос нормального распределения, я на него дал простейшую иллюстрацию.  
Борис Гудылин, вывод какой из Ваших картинок? Нарисовано то, что должно быть нарисовано. Не вопрос.
avatar
ch5oh, вопрос в том, почему мы это видим. Я беру в кавычки «нормальный» и «логнормальный», потому, что не уверен, что они именно таковые. 

У меня есть некоторая модель рынка. Из нее для разных участков графика цены получаются разные распределения. Как их «суперпозицию» по всей выборке мы видим «логнормальное».  Переходы с одного распределения на другое я вижу, но в рамках той математики, что я использую, распределения находятся вообще за горизонтом.

Почему мы видим «логнормальное» модель объясняет безо всяких ссылок на инфляцию или особенности восприятия логарифма человеком и его органами чувств. Какая инфляция на минутном ТФ?

Можно ли найти более точное выражение для «логнормальности» исходя из модели. Предположительно, можно, но это не текущий вопрос. Поставил в очередь.

  
Борис Гудылин, любопытная динамика у комментариев этого топика. 
По статистике их на данный момент — 132.

А по факту — 125.
7 комментариев были изъяты их авторами.

Часть тех комментариев, imho, были важными, хотя и выходили за узкие рамки топика, и принадлежали разным участникам. По техническим причинам я не мог удержать определенный темп и отвечать online.

Один раз я безадресно ответил на снятый комментарий, второй раз уже не буду.

Действительно, не место и не время, но от своих слов не отказываюсь.
Борис Гудылин, если отбросить первую минуту в каждом дне, насколько изменится правый хвост Ваших графиков?
avatar
SergeyJu, я понимаю ход Ваших мыслей, но этого будет мало, чтоб стало существенным. 
Vincent Demidoff, вот только давайте без передергиваний

Я ни слова не написал про то что рынок — нормальный, логнормальный, мартингальный или какой-то еще.
Я просто утверждаю, что положительное матожидание приращений цен — это еще не гарантия заработка. А про рынок (по хорошему) мы даже этого не знаем.

С уважением

P.S. Толстые хвосты — не ко мне. Единое распределение не ищу.
avatar
Мальчик Buybuy,  если приращения цен независимы, имеют положительные матожидания больше некоторого значения а и конечные дисперсии меньше некоторого сигма^2, то при таком Т, что а*Т в 5 раз больше сигма*корень из Т,  заработок через Т тактов будет с вероятностью больше 0,999. Этого мало?
avatar
А. Г., более чем

Однако существование такого a>0 — это сильное условие.
И оно часто не соблюдается.

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, это не гарантия (а где у нас есть гарантии?), но без этого предварительного условия — никуда.
avatar
Vincent Demidoff, да

Про бульон и океан — поподробнее плз, если можно

С уважением
avatar
Vincent Demidoff, уважаемый

Кстати, вот Вы совершенно напрасно утверждаете, что «с толстыми хвостами» ничего предсказать невозможно.

Есть целый класс процессов — т.н. обобщенное броуновское движение (с показателем Херста, отличным от 0.5 — при 0.5 будет обычное). Так вот:
1. Соответствующее распределение имеет толстые хвосты
2. Его не только можно неплохо предсказывать, но даже строить торговые системы, которые будут работать в плюс.

Вопрос применимости этих процессов к рынку — пока открытый.

С уважением
avatar
Vincent Demidoff,  причём здесь математика? Определение случайности, которое я дал, чисто философское и с заменой слов «пока ненаблюдаемое» на «будущее» известно с 19 века. А замена произошла из-за возникновения теории относительности и времени, как параметра в ней.
Если мы говорим о рынке, то единственное событие, которое нас интересует — это будущее приращение цены. Если хотите доказать его неслучайность, то постройте точный прогноз его знака в любой (!) момент времени. Если такого прогноза нет, то мы ничего не можем доказать и можем только верить в существование (неслучайность) и несуществование (случайность) такого прогноза. 
А математика начинается с определения вероятностного пространства, как человеческой модели случайности в вышеприведенном определении. Другой модели случайности у человечества пока нет. 
А как раз в механике случайности нет. Даже бросание монетки рукой неслучайно. Модель случайности в физике возникает только на уровне современных моделей микромира.
Кстати, никакого ранжирования модель вероятностного пространства не содержит. Это вообще не туда. А то, что цены — положительные  действительные числа, это просто данность.
avatar
А. Г., вы человек, безусловно умный, читать вас интересно, а спорить тяжело, потому что вы пишете о сложных вещах сложно и вполне официально, как говорится — «не докопаешься». Но ваши умозаключения, лично мне, напоминают стиль двух ученых мужей — Майрона Шоулза и Роберта Мертона, получивших нобелевскую премию по экономике в 1997 году. Беда в том, что два этих господина, при всей своей учёности, поспособствовали разорению печально известного фонда LTCM. 
avatar
Vincent Demidoff,  ну если Вы про данный топик, то тут чистая теория. Это удивление от того, что если приращения логарифмов цен нормальны, независимы и имеют среднее нуль(!) и постоянную дисперсию, то лучшей и доходной стратегией является b&h. Понятно, между этой моделью и рынком есть куча несоответствий. Удивил факт, что средний нуль в приращениях логарифмов приводит к положительному среднему у приращений самих цен. Как оказалось (и я это подозревал с самого начала) все дело в том, что переход к приращениям логарифмов цен содержит смещение по отношению к относительными приращениям цен, которое незаметно на 1 такте, но накапливается за большое число тактов. И если среднее относительных приращений нулевое, то у приращений логарифмов оно должно быть слабо отрицательным.
avatar

Vincent Demidoff, обратите внимание, что LTCM торговал не опционами, а облигациями. Причем их проблема ключевая была как всегда в человеческой жадности: найденная неэффективность была слишком слабой и чтобы ее нормально эксплуатировать пришлось взять запредельные плечи. После чего первая же встряска смыла фонд.

avatar
ch5oh, LTCM торговал не просто облигациями, а контртренд на спредах между ставками облигаций развитых и развивающихся стран. И погубил его начавшийся растущий тренд в этом спреде+плечо.
avatar
Мальчик Buybuy,  ну условие с потактного можно заменить на кумулятивное

Е(С(Т) — С(0))>аТ>5сигма*корень из Т

Но без последнего условия я не могу ничего утверждать. 
avatar
А. Г., очень интересно

Но лучше бы Вы высказались в соседнем топике (моего разлива 22:09)
Я тут попытался затеять дискуссию, на тему того, какими характеристиками должен обладать рыночный процесс, чтобы на нем можно было заработать. Немартигальности недостаточно, положительного ожидания приращений цен — тоже. К сожалению, все быстро умерло, как умрет и этот топик.

Ваша мысль — первая здравая из этой серии.
Над ее справедливостью буду долго думать. Честно. У меня есть очень интересная модель, в которой такие вещи относительно легко считаются.

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy,  да если пренебречь комиссиями и проскальзыванием, то все как раз просто формулируется для математиков. Думаю с Вашим уровнем Вы все поймете

smart-lab.ru/blog/452099.php

Вопрос только в том, что как прогнозировать, пусть и статистически, будущее состояние рынка,  я не знаю. Поэтому использую критерии «разладки» и действую по «прогнозу»: «завтра» эти параметры рынка будут такими же, как «сегодня».
avatar

Мальчик Buybuy, очень странное высказывание:

Немартигальности недостаточно, положительного ожидания приращений цен — тоже.

Можно нескромный вопрос: Вы сами торгуете сейчас или только ищете свой грааль?

avatar
ch5oh, можно

Торгую. Но не автоматически. Покупаю опционы от центрального страйка, реже — OTM. Практически Ваш антагонист.

А вот к автоматической торговле только перехожу. Математику закончил вроде, шлюзы написал, теперь надо прописывать работу внутри стакана и с ордерами (засим просил у Вас контакт).
И именно на пути к построению общей теории ТС всплыли разные интересные факты. Некоторые из них хочется обсудить )))

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy, контакт отправил Вам почтой. Вы получили емейл? Или продублировать через личку Смарт-Лаба?

С уважением.

avatar
ch5oh, спасибо 

Все получил. Отпишусь.

С уважением 
avatar

теги блога А. Г.

....все тэги



UPDONW