Блог им. Buybuy

КОНКУРС: На случайном блуждании заработать невозможно - ответы и выводы

Добрый день, коллеги!

Огромное спасибо всем, кто откликнулся!
Плодотворную дискуссию (пока) устроить не удалось, т.к. (как обычно):
— кто-то написал полную ересь
— кто-то написал умные вещи, но не в кассу
— кто-то бодро начал (за здравие), но не закончил (за упокой)
Отдельно очень приятно, что в ветке не было срача и хамства. Видимо, у всех горячих голов я давно в ЧС — и это не может не радовать.

Поскольку на верный ответ никто не набрел (ну или недобрел...), позволю себе его опубликовать.

1. Пусть S — обычное случайное блуждание процесс с нулевым МО и дисперсией sigma
    Тогда он описывается стохастическим уравнением

    dS = sigma*S*dW

2. Пусть L — логнормальное случайное блуждание
    Тогда по лемме Ито он описывается стохастическим уравнением

    dL = (-(sigma^2)/2)*dt + sigma*dW

    т.е. имеем обобщенный винеровский процесс со средним -((sigma^2)/2)*T и дисперсией (sigma^2)*T

3. Отсюда получаем формулу плотности для логнормального распределения (можно и в лоб посчитать, если нелениво)

    (1/(корень(2*pi)*sigma*x))*exp((-1/(2*sigma^2))*ln(x)^2)

4. Теперь в лоб считаем первый и второй моменты (матожидание и дисперсию) — делается простой заменой переменной в обычном интерграле

    МО = exp((sigma^2)/2)
    Д = exp(sigma^2)*(exp(sigma^2)-1)

    Опять же — можно ничего не считать, а подсмотреть в Wiki, но это неспортивно )))

5. Теперь замечаем, что МО>0 (считаем, что sigma<>0), значит, оптимальная стратегия — это B&H (совершенно правы А.Г. и ch5oh, и bocha). Это просто
6. К сожалению, кривая Эквити стратегии B&H растет в среднем линейно. Более того, в данном случае применим закон повторного логарифма по Хинчину, так что

    при больших T почти всегда Эквити попадает в диапазон МО*T +- корень(2*Д*T*ln(ln(T))), что почти неотличимо от прямой

7. Соответственно, любой процесс с экспоненциальной Эквити (депозит, ОФЗ), рвет Эквити B&H как тузик — грелку. Тут было правильно написать, что итоговая Эквити есть o(exp(C*T)) для сколь угодно малого положительного C. Но я лоханулся в постановке базовых условий задачи, а исправлять было типа стыдно. Правда, никто на это и не указал.

Итак, хотя сам логнормальный процесс растет вроде по экспоненте, Эквити B&H растет линейно. Это интересно.

Как-то так. Сорри за многобукофф и малочитаемые формулы.

Теперь (для тех, кто дочитал до этого места) попробую объяснить, кому и зачем это было нужно:

— если Эквити Вашей торговой системы линейна, то это грустно. Сегодня вы зарабатываете 100 тыр с миллиона в год, завтра на счету уже 10 миллионов, но Вы по прежнему зарабатываете 100 тыр в год. Тогда уж лучше депо или ОФЗ
— если Вы считаете, что Ваша Эквити растет экспоненциально, то Вы должны понимать, какие конкретно рыночные неэффективности позволяют рассчитывать на столь благоприятный исход
Ну или в терминах уважаемых персон
— если нет систем с экспоненциальной Эквити, то прав Мовчан — всем нужно дружно уходить в fixed incomes
— если таковые системы есть, то прав А.Г., но это требует серьезного обоснования

С уважением и надеждой на дальнейшие плодотворные обсуждения
★17 | ₽ 20
Эквити стратегии может расти по сложному проценту (это не совсем экспонента) до  предельной емкости стратегии, сверх предельной емкости начинается линейный рост.
avatar

А. Г.

А. Г., Ок

А как в этом убедиться? Хотя бы убедить себя самого?

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, для алгоритмической торговли, т. е. торговли по строгим правилам, которые могут быть оттестированы на исторических данных, убедиться для спота и фьючерсов очень просто: «ест рынок» Ваш объем «в деньгах» (для фьючерсов при расчете по номиналу фьючерса)  с тем проскальзыванием, которое было на тесте или «не ест». Если «ест», то предел не достигнут, перестал «есть», значит дальше роста по сложному %% не будет.
avatar

А. Г.

А. Г., ок

А почему до этого он был по экспоненте?

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, не по экспоненте, а по сложному %%. Простой пример. контракт стоит по номиналу 100 руб. в начале года и в конце. Вы, торгуя 1 млн. руб., в каждой новой сделке открывали позицию в числе контрактов ~(деньги на счете)/цену контракта по реальной цене: цена контракта плюс (при лонге)-минус (при шорте) проскальзывание, счет стал 1,5 млн. руб… Действуя по такой же схеме и покупая-продавая  в следующем году по тем же ценам, что и в прошлом, Вы в следующем году заработаете в 1,5 раза больше в абсолюте и на конец года будете иметь 2,25 млн. и т. д. до тех пор пока Вы сможете на рынке купить контрактов в размере (деньги на счете)/цену контракта, не сдвинув цену на величину больше проскальзывания, заложенного в тесте.
avatar

А. Г.

А. Г., спасибо за подробное объяснение — это мне понятно

Для меня жаргонно экспонента и сложный процент — близкие вещи.
Однако для корректности Вашего рассуждения нужно быть уверенным, что на следующий год Ваша система принесет такой же процентный доход с (таким же или, лучше) большим количеством контрактов.
А это уже гипотеза о стабильности/робастности отдельных рыночных показателей.
Каких?

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, если рынок (~динамика цен) будет таким же, как и в прошлом году, и емкость не будет достигнута, то принесет. А вот вопрос каким может быть рынок в течении года — это уже другой вопрос, вопрос корректности тестов. Вообще без принятия «на веру» гипотезы, что на рынке в будущем будет тоже самое, что и в прошлом, но возможно в другой последовательности и с другой частотой, бессмысленно  начинать торговать.
avatar

А. Г.

А. Г., не сочтите за занудство, но:

1. Как Вы сравниваете динамику этого и предыдущего года?
2. Вы принимаете очень сильную гипотезу. Думаю, смогу привести пример рынка, на котором она точно не выполняется. Вариант — BTCUSD в 2017 и 2018 г. На обычных тоже могу.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, что у BTCUSD 2018 такого, чего не было на истории? Да он кучу  раз падал. А если росты до 2017 поставить один за другим, то получим рост даже больше 2017-го. Что нового? Только то, что в 2017-м встретилась длинная последовательность рост-рост-рост...? Ну так я же сказал, что никто не обещает, что частоты встречаемости стационарны.
avatar

А. Г.

А. Г., опять же — тип системы влияет на реинвестирование

Забудем про сложный процент. Будем считать, что способность к реинвестированию (постоянно или раз в период) — это просто характеристика ТС. И такая система вполне себе может показывать экспоненциальный рост.
Теперь имеем проблему. К примеру — B&H принципиально не способна к реинвестированию, так что из линейной Эквити экспоненту не сложить. Почему Ваши системы на это способны?

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, ну моя гипотеза, что последовательность средних приращений логарифмов цен — кусочно-постоянна и имеет отрезки, как положительных, так и отрицательных значений. А на отрезках со средним нуль также возможны положительные и(или) отрицательные корреляции соседних приращений. Т. е. стационарности нет и в помине.
avatar

А. Г.

А. Г., ок

1. Кусочно-постоянна или кусочно-линейна?
2. Что, кроме вида модели, является неизменным год от года? (чтобы было возможно их сравнивать)
3. Почему система готова к реинвестированию? (если к примеру весь прошлый год просидела в покупке)

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, 
1. У приращений логарифмов кусочно-постоянна.
2. Год на год не приходится, это точно. Я приводил гипотетическую ситуацию.
3. В рамках гипотетической ситуации готова при условии достаточности ликвидности. Будет это или нет опять же не знаю.
avatar

А. Г.

А. Г., спасибо за подробный ответ!

А у меня в рамках одной из моделей получается, что движения цен кусочно-параболичны, так что приращения кусочно-линейны.

С уважением

P.S. Не заглядывая в карман, позволю себе задать личный вопрос. Вы, вроде, говорили, что наращиваете личный торговый счет долгое время, крупных вносов не было, изъятия были. В итоге, с 1998 получается прямая на логарифмической шкале? Или so-so?
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, как раз вносы апериодически были, а изъятие, если не считать НДФЛ, который в 1999-м составил около 50% прибыли, было только одно — в 2007-м. Не сказал бы, что моя эквити прямая или экспонента.
avatar

А. Г.

А. Г., жалко

Ну т.е. линейной (растущей, а не падающей )))) в логарифмическом масштабе статистически значимой Эквити на долгосроке мы не знаем ни по одной ТС?
Доу-Джонс с 1986 неплохо ложится на прямую в логарифмическом масштабе — но это уже активная стратегия с замещением. Да и индексы на долгосроке вроде пока никто не обыграл (((

И где правда, Александр Борисович?(

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, я обыграл с сентября 1998-го  А если серьезно, то с индексом надо сравнивать по «доходность-просадка», а не просто доходность.
avatar

А. Г.

А. Г., это я слышал ))) Мои поздравления!

Я про ТС с экспоненциальной Эквити на долгосроке (((

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, с учетом дивов байэндхолд тоже экспонента. И чем Вам не нравится активная ротация активов в доу?
avatar

SergeyJu

SergeyJu, ок

1. Не факт. Но на просчитанном мною логнормальном процессе дивов кагбэ нет )))
2. Очень нравится. А Вы умеете делать такую ротацию? Если да — с ходу покупаю входной билет — будем умывать S&P и Nasdaq.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, кое-что такое работающее есть, но пока только на нашем рынке. Через пару лет можно будет вернуться к этому разговору. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, в любое удобное время

Сам исследую активные торговые стратегии

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

А. Г., к примеру

Чтобы побороть случай логнормального СБ и выйти на экспоненциальную эквити, достаточно, чтобы траектория случайного процесса больше времени проводила в точках экстремума.

С уважением

С уважен
avatar

Мальчик Buybuy

Мы обычно ищем системы, у коих эвити линейно растут  в логарифмическом масштабе. 
Нестационарности нам обычно портят нервы, хотя, иногда, и плюшки подкидывают.
P.S. Дискуссию прочел, но не участвовал. Потому что подобные описания рынка не использую. 

avatar

SergeyJu

SergeyJu, это не описание. Это простой пример, который можно посчитать точно

Так почему нам удается найти систему, у которой Эквити растет линейно в логарифмическом масштабе?
Или пока не удается?
И какие свойства рынка/системы позволяют нам в это уверовать?

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, как будто удается. Причина — в рынке есть память. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, ну и что

В обобщенном броуновском движении (с Херстом, отличным от 0.5) тоже есть память. Как на нем заработать?

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, если взять историю цен акций за 10 лет по Сберу и по ВТБ, мы увидим, что Сбер переигрывал и переигрывает ВТБ. Я понимаю, как монетизировать это отклонение от случайности, хотя бы чуть-чуть, но мне не интересно облекать это в главу из Ширяева. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, не, ну так неинтересно

Я могу показать Вам 10 лет, когда Brent переигрывает Light, а потом все благополучно идет вразнос. Ну и с металлами тоже могу, и со стоками.
Это может быть чисто случайная заморочка.

Здесь требуются некие утверждения о стабильности неких показателей. Рынка или системы.

С уважением

P.S. А Ширяева то за что? Да, с мартингейлом революции не получилось. Но считал дяденька всегда предельно аккуратно. Я вот, к примеру, в каждом сложном стохастическом дифуре кучу ошибок умудряюсь наделать…
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, ничего не имею против Ширяева. Просто не мое это, стохастические дифуры. 
Дело не в том, что раз в 10(20) лет соотношение СБЕР/ВТБ может перевернуться, а в том, что перевороты редки, а между ними некие соотношения работают годами. Собственно, соотношение времени обнаружения разладки и времени эксплуатации обнаруженного свойства и определяют, можно что-то использовать, или нельзя. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, сложная тема, но скорее не согласен

Очень долго за длинный период считал разные спрэды, в т.ч. Brent/Light, Gold/Silver, DJI/SPX — не работает нихуа. И в Сбер/ВТБ не верю на долгосроке.

С уважением

P.S. Кстати DJI/XAU работает классно. Почему?
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, я не торгую спреды. Я про выбор активов.
avatar

SergeyJu

SergeyJu, не

Вы намекнули на систему, основанную на динамике спреда SBER/VTBR.
Чем Вы торгуете на самом деле — это Ваше privacy

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, я намекнул на то, что жизнь сложнее одномерной модели. 
На Сбере трендследящие алгоритмы зарабатывают лучше, чем на втб. Почему? Ровно потому, что сбер больше любит рост, чем втб. Но в прокрустово ложе предыдущего обсуждения это не влазит. Также эппл больше любит рост, чем ДжЭлектрик. Но иногда акции меняют характер. 
avatar

SergeyJu

Мальчик Buybuy, Красивое решение. Только меня смущает одно обстоятельство. Сигма у вас из чего состоит. Ln(x)^2. Мы то изначально знаем что х(t)=x0*exp(at). Поэтому берем приращения логарифмов и считаем по ним волатильность. Берем экспоненциальное число и через логарифм получаем линейное. Не логарифмическое. Поэтому х у нас обычное число, а приращения мы через логарифмы находим, что бы экспоненту убрать. Или, давайте договоримся, откуда вы СКО считаете. 
Дмитрий Новиков, не, ну это просто

Если L=ln(S), то

dL/dS=1/S, d2L/dS2=-(1/S^2), dL/dt=0

Теперь применяем лемму Ито в лоб. Получим

dL = (-(sigma^2)/2)*dt + sigma*dW

Все просто. Главное — не лохануться в расчетах.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, Так лемму Ито применить нельзя. 
dx = µ x dt + σ x δW 
давайте я вам книжку дам. http://synset.com/pdf/ito.pdf 
Дмитрий Новиков, неа, не пойдет

В нашем случае mu = 0
Так что лемму Ито в студио плз — будем вместе подставлять и считать.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, книжку скинул, там есть.
Мальчик Buybuy, А извиняюсь можно. d(ln x) = (µ − σ 2/2) dt + σ δW 
Дмитрий Новиков, это Вы у Ито спрашивайте )))

А mu =0.
Я свое решение привел. Давайте свое теперь.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, ;))) точно. С нулевым Мю у вас правильное решение. Страница 58. Вы правы. Меня просто смущает, что мы волатильность через логарифмы находили. Надо еще подумать.
Дмитрий Новиков, а книжка то зачем? Вам лениво — мне нет.

Для стохастического дифура dS = sigma*S*dW
лемма Ито утверждает, что существует функция L, являющаяся решением стохастического дифура

dL = (дL/дt + (1/2)*(д2L/дS2)*(sigma^2)*(S^2))*dt + (dL/dS)*sigma*S*dW

русской буквой д обозначен значок частной производной
Теперь преобразуем с учетом посчитанных выше частных производных

dL = -(1/2)*(sigma^2)*dt + sigma*dW

И где ашипка?!

Умеете считать лучше — приведите свое решение

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Позвольте вставить 5 копеек: я на стороне Мовчана (по левой стороне графика нельзя судить о правой). А трейдинг — религия.
avatar

transmega

transmega, т.е. облиги, депозиты etc.?

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

transmega, надо бы на своей стороне быть, а не на чужой.
avatar

SergeyJu

transmega, этому господину, видимо, по какой-то причине важно чтобы Вы так думали.

Он голосует за инвестиции и облиги?
avatar

ch5oh

ch5oh,  он голосует за инвестиции в его личный облигационный фонд.
Это было бы совершенно нормально, если бы господин не взялся параллельно доказывать, что любой иной вид торговли не является доходным, причем логика аргументов при этом использовалась «Коровинская»
avatar

bocha

bocha, ясно. Всяк кулик свое болото хвалит. Только русский — чужое.
avatar

ch5oh

bocha, что такое «коровинская логика аргументов»?
avatar

Foudroyant

На случайном рынке  заработать можно, но рынок не случаен, как и всё в этом мире. За всем стоит какая-то причина. Поэтому гипотеза что рынок хоть на 10% случаен не уместен.
avatar

GAURANGA

GAURANGA, сложно все это

Возьмем (см. выше) обобщенное броуновское движение (с показателем Херста ниже 0.5, лучше 0.2). Получим слабослучайный процесс с очень долгой памятью.

И как на нем заработать?

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, риски мешают заработать.
avatar

GAURANGA

GAURANGA, риски вторичны по отношению к положительному МО

А оно — либо есть, либо нет.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, почему вторичны?
avatar

GAURANGA

GAURANGA, это просто

Потому что при отрицательном МО никакой ММ ничего не поправит.
А при положительном МО все устроено более менее понятно.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, это не объясняет почему МО на первом месте)))) допустим рынок снимает с вас риски,  важно будет какое движение будет на рынке? даже 1пипс для вас будет профит. а вот когда есть риск, то 1 пипс становиться мало.
avatar

GAURANGA

GAURANGA, объясняет

Например, потому что все формулы для ММ/РМ не работают при отрицательном МО у системы. Сигналят полную чушь, иногда отрицательную.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, ок что для вас положительное МО? Может мне это поможет в чем то разобраться)))
avatar

GAURANGA

GAURANGA, с удовольствием

Выборочное положительное матожидание стратегии — это, грубо суммарный профит/лосс по совершенным сделкам, поделенный на количество сделок (или, точнее, на количество сделок минус 1).
Сделок должно быть много, 10 — это мало. 30 — тоже.

Теоретическое положительное матожидание стратегии — это некий математический результат, основанный на модели рынка. Крайне желательно, чтобы он был положителен. Подгонка на исторических данных для ТС — не вариант.

Идеально, когда первое и второе близки друг к другу.

С уважением

P.S. В мире не известен (пока) ни один пример рыночной стратегии с условно доказанным положительным МО. Так что есть куда расти )))
avatar

Мальчик Buybuy

GAURANGA, А у вас бывают отрицательные сделки?
Дмитрий Новиков, у основного алго нет. у тестируемых в том числе и с МО есть стопы и пока я от них не восторге. 
avatar

GAURANGA

GAURANGA, То есть, разброса нет лям вложил два получил, ярд вложил два получил.
Дмитрий Новиков, не смешите пожалуйста. всему есть предел. 
avatar

GAURANGA

GAURANGA, Ну я как бы утрирую. Но если у вас нет отрицательных сделок, вола =0. В чем предел вашей системы? Ставим рубль, получили 2. Ставим два, получили 4. Проиграть то нельзя.
Дмитрий Новиков, no commens...))) по понятным причинам. 
avatar

GAURANGA

Дмитрий Новиков, убытков нет — это или арбитраж или пересиживание просадок.

Из уважения к коллеге речь идет об арбитраже. Емкость стратегии и доходность очень ограничены.
avatar

ch5oh

6. К сожалению, кривая Эквити стратегии B&H растет в среднем линейно.

Не понял. Почему это у B&H стратегии эквити растет линейно? 
avatar

transmega

transmega, так

Конкретно у B&H на логнормальном блуждании растет линейно. См. набросок доказательства выше.
Как растет у Баффета — мне неизвестно.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, Конкретно у B&H на логнормальном блуждании растет линейно. См. набросок доказательства выше.
Как растет у Баффета — мне неизвестно.
я ваши выкладки не понял, там скомканно все… Хорошо, тогда давайте мои выкладки: в 1905 году Индекс S&P 8.08, в 2019 2870. За 114 лет это е^1.053. Т.е. индекс-следящая стратегия дает экспоненциальное эквити. Да это и видно, смотрите индекс в логарифмическом масштабе, если сильно сплющить, то он есть прямая (просто взяли толстый зеленый карандаш):



avatar

transmega

transmega, О как!

У вас есть дневки S&P с 1908 в формате OHLC? Поделитесь плз — я тоже что-то хорошее сделаю.
Или это синтетика (он с 1951 считается вроде). Впрочем, корректные дневки с 1951 тоже хочу!

Я никогда не говорил, что S&P — логнормальный процесс. Это активная стратегия, подразумевающая периодическую перетряску индекса с включением новых игроков и исключением банкротов. Именно поэтому ее трудно переиграть. А растет — да, по экспоненте.

Выкладки корректные, просто нужно самому посчитать. Если акция движется по логнормальной траектории (вероятность вырасти и упасть на X% одинаковая), то Эквити B&H растет линейно.
Это удивительно. Для указания на данный факт и было написано 2 статьи.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Не очень понятно в чем ценность этой битвы?

Вначале Вы неправильно сформулировали вопрос и получили неудовлетворительный ответ?


Есть лог-нормальный процесс с положительным МО. Если мы докажем, что экспоненциальный рост невозможен. Как это изменит нашу реальную торговлю?
avatar

ch5oh

ch5oh, не, это ачипятка была

Правильно было написать ln(Эквити) величина порядка o(t)
Все остальное было норм.

Очень просто изменит — см. выше. Если доходность нашей Эквити линейная — на долгосроке точно лучше уходить в fixed incomes (и капитализироваться по каждому купону/периоду). Если экспоненциальная — все в шоколаде.

Просто пытался привлечь внимание community, что даже на активе с траекторией из серии exp(корень(t)) Эквити растет линейно.
А мы все считаем, что, бля, реинвестирование, РМ, ММ — значит, точно растем экспоненциально.
Вот нихуа не так.

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, линейный рост эквити — это не беда. Все зависит от угла наклона.
avatar

ch5oh

ch5oh, это таки да

В молодости такие углы наклона бывали — что экспонента отдыхала )))
Однако на долгосроке линейный рост есть помойка.
Портфели из облиг развивающихся стран + страховка + хедж = лучше.

Опять же — я никого не воспитываю. Просто обозначаю для себя места, где грибы точно собирать не буду )))

С уважением
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, облиги развивающихся стран имеют тенденцию время от времени показывать инвесторам кукиш. И мне очень интересно когда кукиши начнут показывать облиги «развитых». =)
avatar

ch5oh

ch5oh, см. выше

Под страховкой я имел в виду CDS
По истории дефолтов — почитайте с 1700 г. Там, сцуко, все отметились, и не по одному разу. А с 1900 — вроде все кошерно, и США типа ни разу не дефолтило )))

С уважением

P.S. По Вашей стратегии играть тейками на процессе с отрицательным МО доказательство у меня есть. Speciall4you. Там просто отвлечение капитала для достижения тейка будет большое (именно из-за отрицательного МО и долгого нахождения в минусовой зоне).
Поэтому процентный профит будет стремиться к 0, суммарный — тоже
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, берем наше любимое отрицательное МО. Допустим, это будет момента 51% против нас.


Делим капитал так, чтобы хватило на 100 удвоений ставки (играем мартин).

 

Ждем 10 орлов подряд и начинаем ставить на решку.

 

После 99 убытков подаем на организатора игры в суд, имея на руках статистическое доказательство нечестности игры.

 

=) Имхо, должно прокатывать. Эквити будет расти известным образом.

avatar

ch5oh

ch5oh, эх, смелая молодежь пошла )))

Я уже писал раньше, что всех начинающих и не очень трейдеров следует водить в казино на курсы повышения квалификации. Типа как мужчин отправлять на сборы / курсы самообороны.

Повторяю еще раз
1. В казино увидеть серию из 16 красных подряд — вообще легко. Зашел — осмотрел 20 столов — увидел. 18 реже. 19 и 20 видел по разу. Больше — не видел.
2. В покере с положительным МО, играя по оптимальной стратегии (с положительным МО) по оптимальной ставке (пол-Келли, блядь, Карл!) можно спокойно уйти в минус на 500 анте за полгода. Это, грубо, означает уход в минус на 70-120 стандартных лотов (не подряд, а так что проигрышей на такое количество больше, чем выигрышей) за 3-6 мес. В пересчете на портфель — это 1.5-2.0 депозита при риске 2% на ставку. Здесь следует применять биномиальное распределение. Вероятность получается маленькая, зато встречается сплошь и рядом.

Поэтому не люблю и не хочу обсуждать с местными резидентами редкие события. Для Вас это черный лебедь, а мы десятками и сотнями в свое время этих лебедей на завтрак ели ))) И это были самые дорогие завтраки в Москве!

С уважением

P.S. Это какого, интересно, капитала Вам хватит на 100 удвоений ?)
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, 1. По непроверенным сведениям в Монте-Карло самая длинная серия одного цвета на рулетке была 22 подряд.

В общем-то, все равно сколько их пропустить в начале. Просто 20 серий ждать очень долго.

 

Капитал у нас бесконечно делим, так что достаточно стартового капитала в 1 единицу. =)

 

2. Покер анлим — игра за гранью добра. Признаю только Limit Holdem. Вполне достаточно, чтобы насладиться интимной связью с истинным теорвером.


И да: играть в покер всем трейдерам очень полезно. Вообще заметил, что опционщики часто на тусовках именно в покер играют.

 

=) Один вон вообще предал наше дело и подался в проф. покер.

avatar

ch5oh

ch5oh, это да

Но я поклонник NL holdem. Там математика интереснее.
Жаль, что за последний год растерял форму.

С уважением

P.S. Я в своем примере имел в виду оазис покер (покер против казино). Вполне алгоритмизируемый и просчитываемый вариант — точно удобнее, чем трейдинг )))
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, математика там ой-ой какая. И еще стальные эти самые нужны.


Правда, насколько понял, гадские машины теперь играют лучше людей не только в шахматы, но и в го и в покер. =/

 

avatar

ch5oh

ch5oh, хе

Дык и в трейдинге без титановых яек — никуда )))
Гадские машины нас не пугают.
Шахматы, шашки, го — это креативный перебор. Компы — рулят.
Покер (в моих моделях) — это бесконечные ряды характеристических функций. Ну или стохастические. Так что вопрос — кто первым обосрется? Квантовый компьютер или его программист?

С уважением

P.S. Неплохо играю в спортивный бридж. Можем сразиться. В этом (широко известном) виде спорта про успехи компьютеров пока никто ничего не слышал вроде?
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, спасибо. Но в бридж совсем не умею.

avatar

ch5oh

ch5oh, Вообще тема интересная. Если связать ее с детерминированным процессом. То есть мысль такая. Процесс детерминирован Мю и это экспонента, с поправками на W и это случайное блуждание. Тогда волатильность это показатель на сколько маленькая МЮ. Ну и мы видим визуально. Как только вола падает актив начинает рост. То есть МЮ выросла и волу задавила.
Но у меня не стыковка. Все должны хотеть купить самых дешевых колов. А они потому и дешевые, что ни кому не нужны. Во задача.

Дмитрий Новиков, уже популярно объяснил почему колы никому не нужны и почему их так прессуют все время (в индексах и акциях).


И я все время думал, что все наоборот: сначала база начинает расти, потом замедляется (снижается ашви) и примерно одновременно с замедлением начинает снижаться айви.

avatar

ch5oh

ch5oh, Естественно актив первичен. Вола индицирует о переходе экспоненциального движения. Об изменении Мю. 
Дмитрий Новиков, при всем уважении про мю мы ничего не можем сказать. В реальной жизни.
avatar

ch5oh

ch5oh, Почему не можем. Берем волу за 0 и у нас остается одна Мю. Как тебе такое: 
&ETH;&curren;&ETH;&deg;&ETH;&sup1;&ETH;&raquo;:Log winer.png
одна с нулевым мю, другая с 0,5
 
В общем все совпадает. σx(t) = ¯x(t) * exp( σ^2*t − 1). А это вола в конкретный момент времени. И это IV вола. Надо подумать.

Дмитрий Новиков, картинка не вставилась. И текст битый.


Вола у нас не нуль, поэтому мю вовсе не одна. Cпециально указал, что "в реальной жизни". Стиснув зубы приходится признать правоту bstone 

avatar

ch5oh

ch5oh, завтра продублирую.
Дмитрий Новиков, правый график странный. Автор вроде как показал, что эквити должно расти линейно. Или это после логарифмирования?
avatar

ch5oh

ch5oh, Да нет. Такие графики получаются если делать как писал автор. Посмотри оригинал откуда я это взял стр 58 http://synset.com/pdf/ito.pdf 

Дмитрий Новиков, на втором графике почти чистая экспонента. Это может получиться, если сигма в разы меньше дрейфа.

avatar

ch5oh

ch5oh, Да именно тока. То есть кролики родятся по экспоненте, а умирают по волатильности:)). В общем правильно. Запустили процесс, открыли фирму и она должна развиваться за минусом непредвиденных обстоятельств. Надо самому график построить. И. Я так и не понял ответ на задачу автора. Можно заработать на таком рынке или нельзя?

Дмитрий Новиков, можно, конечно.

avatar

ch5oh

Дмитрий Новиков, меня вот это смущает:

при больших T почти всегда Эквити попадает в диапазон МО*T +- корень(2*Д*T*ln(ln(T))), что почти неотличимо от прямой


Если гонять много лог-нормальных симуляций, действительно ли среднее разложится по линейной функции?

 

ПС Так и не понял ценность положительного или отрицательного результата к этой задаче (вопрос сформулирован тут).

 

Доказали, что экспоненциальный рост невозможен. Тогда что?
Доказали, что возможен. Тогда что?


На СЛ высказывается тезис, что В РЕАЛЬНОСТИ зарабатывать даже на ОФЗ невозможно долгое время. Просто потому что ресурсы планеты ограничены.

 

А еще в реальности есть риск бандитских наездов, шантажа, банкротства брокера, банкротства биржи, банкротства или разрушения страны (революции). Что теперь? Не зарабытывать что ли на рынке?

avatar

ch5oh

ch5oh, Ну это философия из цикла «жить очень вредно, потому что от жизни можно умереть:))» Мне вот что интересно. Как поведут себя измерения волатильности. То что мы обычно делаем. При вол константа, при разных мю. Сейчас с экселом поработаю и отпишусь.
Дмитрий Новиков, хорошая оценка волы должна быть иммунна к мю. Конечно, если Вы не на каждом баре будете ее менять.
avatar

ch5oh

ch5oh, Да так и есть. Не зависит от Мю. И разность логарифмов считает точно заданную волу. Теперь попробую волу менять. Но на графике видна экспоненциальная деформация. 
ch5oh, Что то я затупил. С измерением нашей волы. Нагенерил я случайную волу. Ее среднее 0,24. Дальше генерю логнормальный процесс. Измеряю СКО. Оно все время показывает завышенные значения. Начинаю разбираться. Перед мной 100 и 83, ln=-0.178. Беру 83 * exp(-0.178*-1), естественным образом получаю 100. В модели я к 100 не приду. Потому что у меня в экспоненте вола^2/2+вола. Тогда у меня индикатор СКО с учетом средней покажет на 2% выше. А без средней почти попадет с погрешностью 0,001. Хотя. Мы то торгуем не нашу сгенерированную волу, а та которая получается на выходе. Короче туплю. 

....все тэги
2010-2020
UPDONW